KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2012

PYTANIE NR 9.
Jaką bramkę należy zastosować w bloku X, żeby na wyjściu układu była jedynka logiczna?
Ilustracja przedstawia schemat logiczny, który jest częścią pytania egzaminacyjnego związanego z kwalifikacjami zawodowymi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Bramka NAND realizuje negację koniunkcji (AND): na wyjściu daje 0 tylko wtedy, gdy oba wejścia mają stan 1, a w pozostałych przypadkach daje 1.
W zadaniach, w których warunek z "bloku X" ma zapewnić stan wysoki na wyjściu dla odpowiednich kombinacji wejść, wybiera się właśnie NAND, a nie AND/OR/XOR.

Pełne wyjaśnienie:

Bramka NAND jest bramką, której funkcja logiczna jest negacją bramki AND. Oznacza to, że wyjście jest równe 1 dla większości kombinacji wejść, a stan 0 pojawia się tylko w jednym, specyficznym przypadku.

  • Dla wejść 0 i 0: AND daje 0, więc NAND daje 1.
  • Dla wejść 0 i 1: AND daje 0, więc NAND daje 1.
  • Dla wejść 1 i 0: AND daje 0, więc NAND daje 1.
  • Dla wejść 1 i 1: AND daje 1, więc NAND daje 0.

Dlatego w sytuacji, gdy w analizowanym fragmencie układu (oznaczonym jako "blok X" na schemacie) wymagane jest uzyskanie stanu wysokiego na wyjściu przy typowych kombinacjach wejść, bramka NAND bywa właściwym wyborem. Jest też bardzo często spotykana w praktyce, bo jako bramka uniwersalna pozwala budować z niej inne funkcje logiczne.

Odpowiedź "AND" jest błędna, ponieważ AND daje 1 tylko przy jednoczesnym stanie 1 na obu wejściach (to warunek bardziej "restrykcyjny" niż w NAND). Odpowiedź "OR" jest błędna, bo OR daje 1, gdy przynajmniej jedno wejście jest 1, ale nie realizuje negacji koniunkcji, więc w układach wymagających właśnie tej zależności logicznej nie spełni warunku. Odpowiedź "EXOR" (XOR) jest błędna, bo daje 1 tylko wtedy, gdy wejścia są różne; dla 1 i 1 oraz 0 i 0 na wyjściu jest 0, co jest inną logiką niż NAND.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli masz wątpliwości, zawsze wróć do tabeli prawdy bramek. To najszybszy sposób, aby uniknąć mylenia AND z NAND oraz OR z XOR.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Bramka NAND to negacja bramki AND. Daje stan 0 tylko wtedy, gdy oba wejścia mają 1. We wszystkich pozostałych kombinacjach (0/0, 0/1, 1/0) na wyjściu pojawia się 1. To jedna z najczęściej używanych bramek w elektronice cyfrowej.
Bo jej wyjście jest dokładnie zaprzeczeniem wyniku AND. Najpierw rozpatrujesz, kiedy AND daje 1 (tylko dla 1 i 1), a potem odwracasz wynik. Dzięki temu łatwo zapamiętać działanie: NAND "prawie zawsze" daje 1, poza przypadkiem 1/1.
Najprościej: w AND jedynka jest tylko w wierszu 1/1, a w NAND w tym wierszu jest zero. Pozostałe wiersze są odwrotne: tam gdzie AND ma 0, NAND ma 1. Na egzaminie warto najpierw narysować 4 wiersze kombinacji wejść.
EXOR (XOR) daje 1 tylko wtedy, gdy wejścia są różne (0/1 lub 1/0). OR daje 1, gdy co najmniej jedno wejście jest 1 (0/1, 1/0 i 1/1). Typowy błąd to traktowanie XOR jak "zwykłego OR", ale przypadek 1/1 odróżnia je natychmiast.
Zapamiętaj regułę: "NAND blokuje jedynkę podwójną". Czyli tylko gdy oba wejścia są 1, na wyjściu jest 0. Jeśli pojawi się choć jedno 0 na wejściu, wynik NAND przechodzi na 1. To skrót, który pomaga w zadaniach z analizą układów.
Tak. NAND jest bramką uniwersalną: odpowiednim łączeniem NAND można zrealizować NOT (zwarcie wejść), AND (NAND + negacja), OR (przez prawo de Morgana) i bardziej złożone funkcje. W praktyce upraszcza to projektowanie i dobór elementów.
Trzeba ustalić, jakie sygnały wchodzą do bloku i jaka zależność ma wystąpić na wyjściu. Potem porównać to z tabelami prawdy AND/OR/XOR/NAND. Jeśli wyjście ma być 1 dla wszystkich przypadków poza 1/1, to pasuje NAND.
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie negacji (wybór AND zamiast NAND), mylenie OR z XOR oraz zgadywanie "bo OR daje 1 częściej". Żeby tego uniknąć, warto zawsze wypisać 4 kombinacje wejść i zaznaczyć, kiedy ma być 1 na wyjściu.
OR stosuje się, gdy chcesz stan wysoki na wyjściu, gdy dowolne wejście jest aktywne (np. sygnał alarmu z kilku czujników). NAND nie realizuje takiego warunku, bo w przypadku 1/1 daje 0, więc nie jest równoważny OR.
Najlepiej: (1) rysuj tabele prawdy, (2) upraszczaj funkcje w algebrze Boole’a, (3) symuluj układy w prostym symulatorze logiki. W ELM.2 często liczy się szybkie rozpoznanie funkcji bloku na schemacie i dopasowanie bramki.
info

Około 44% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • Wikipedia: "Bramka NAND" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Bramka_NAND (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: "Bramka logiczna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Bramka_logiczna (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: "Algebra Boole’a" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra_Boole%27a (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • podręcznik do podstaw elektroniki cyfrowej (rozdziały: bramki logiczne, tabele prawdy, algebra Boole’a)
  • karty katalogowe prostych układów logicznych (opis funkcji NAND/AND/OR/XOR)
  • zestawy ćwiczeń z analizy układów kombinacyjnych i minimalizacji funkcji

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego