KWALIFIKACJA BUD15 - WRZESIEŃ 2015

PYTANIE NR 21.
Jaką objętość gruntu należy odspoić z wykopu w celu wykonania rowu przydrożnego o długości 250 m i o przekroju przedstawionym na rysunku?
Ilustracja przedstawia przekrój poprzeczny rowu przydrożnego, który jest częścią zadania egzaminacyjnego związanego z
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość gruntu z wykopu liczy się jako iloczyn długości rowu i pola jego przekroju poprzecznego:
V = A · L.
Z rysunku należy wyznaczyć pole przekroju (np. sumując pola prostych figur), a następnie pomnożyć przez 250 m. Wynik odpowiada wartości 500 m³.

Pełne wyjaśnienie:

W robotach ziemnych objętość urobku w wykopie/rowie oblicza się standardowo z zależności:

V = A · L, gdzie A to pole przekroju poprzecznego rowu, a L to jego długość.

W tym zadaniu długość rowu wynosi 250 m, natomiast pole przekroju należy odczytać i wyznaczyć z rysunku. Najczęściej przekrój rowu przydrożnego składa się z prostych figur (np. trapezu, trójkątów i/lub prostokąta). Poprawna procedura jest następująca:

  • Odczytaj z rysunku wszystkie potrzebne wymiary (szerokości, wysokości, nachylenia skarp – zgodnie z tym, jak są podane).
  • Rozbij przekrój na znane figury geometryczne i policz ich pola (np. pole trapezu: (a+b)/2 · h; pole trójkąta: 1/2 · a · h).
  • Zsumuj pola tych figur, aby dostać łączne pole przekroju A w m².
  • Pomnóż A przez długość L = 250 m, otrzymując objętość w m³.

Warto pamiętać o kontroli jednostek: jeśli pole jest w m², a długość w m, to wynik musi być w m³. Odpowiedź 500 m³ odpowiada sytuacji, w której z rysunku wynika takie pole przekroju, że po przemnożeniu przez 250 m daje 500 m³.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Zwykle wynik zbyt mały (np. 125 m³) wskazuje na pominięcie części przekroju lub błąd w odczycie wymiarów. Wynik 375 m³ często wynika z policzenia tylko jednej z figur (np. samego trójkąta) zamiast całego przekroju. Z kolei 875 m³ może świadczyć o podwójnym doliczeniu części pola albo o przyjęciu zbyt dużej wysokości/szerokości z rysunku. Na egzaminie warto wykonać szybki test sensowności: dzieląc V przez L, dostajesz przybliżone pole przekroju, które powinno wyglądać realistycznie dla rowu przydrożnego.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się wzór V = A · L, gdzie A to pole przekroju poprzecznego (m²), a L to długość (m). Najpierw liczysz/odczytujesz pole z przekroju, potem mnożysz przez długość. Wynik ma jednostkę m³.
To kształt rowu pokazany "w poprzek", zwykle z wymiarami szerokości dna, wysokości i skarp. Z takiego rysunku wyznacza się pole przekroju A. Dopiero potem można obliczyć kubaturę rowu, mnożąc A przez długość.
Najczęściej spotkasz trapez (dno + skarpy), czasem prostokąt i dwa trójkąty albo sam trapez. Kluczowe jest rozbicie przekroju na proste figury, policzenie ich pól i zsumowanie do jednego pola A w m².
Bo pole przekroju ma jednostkę m², a objętość m³. Jeśli ktoś zatrzyma się na policzeniu pola i nie pomnoży przez długość, otrzyma wynik "o jeden wymiar za mały". Zawsze sprawdzaj jednostki: m² · m = m³.
Wykonaj kontrolę: podziel objętość przez długość (V/L). Dostaniesz pole przekroju A. Następnie oceń, czy A ma sens dla rowu przydrożnego (zwykle to kilka m², a nie ułamki lub dziesiątki m²). To szybki test na błędy rachunkowe.
W praktyce mogą się różnić, bo po odspojeniu grunt się rozluźnia (zwiększa objętość). Jednak w wielu zadaniach egzaminacyjnych liczy się kubaturę geometryczną wykopu w gruncie rodzimym. Jeśli ma być uwzględnione spulchnienie, zadanie zwykle podaje odpowiedni współczynnik.
Najczęstsze to: pominięcie jednej ze skarp, wzięcie szerokości dna zamiast szerokości górnej, odczyt wymiaru w złej jednostce lub nieuwzględnienie, że przekrój składa się z kilku figur. Każdy z tych błędów zmniejsza pole A, a więc i objętość V.
Pole trapezu liczysz jako P = (a + b)/2 · h, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość. W przekrojach rowów podstawy odpowiadają np. szerokości dna i szerokości u góry, a h to głębokość.
Zawsze, gdy rysunek pokazuje nachylone ściany wykopu (skarpy). Wtedy przekrój nie jest prostokątem, tylko np. trapezem albo prostokątem z trójkątami po bokach. Pominięcie skarp to klasyczna przyczyna zaniżenia pola przekroju i objętości.
Ćwicz trzy kroki: (1) odczyt z rysunku, (2) obliczanie pól figur (trójkąt, trapez, prostokąt), (3) kontrolę jednostek i wyników. Warto też robić szybkie sprawdzenie V/L, żeby wykrywać błędy jeszcze przed wyborem odpowiedzi.
info

Statystycznie 51% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Wynik odpowiada wartości 500 m³."

Materiały:

  • Podręczniki i materiały dydaktyczne do robót ziemnych (kubatury wykopów, przekroje rowów)
  • Zbiory zadań z geometrii praktycznej (pola figur i objętości graniastosłupów)
  • Instrukcje i poradniki kosztorysowania/obmiaru robót ziemnych (dział: obmiar wykopów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego