Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW11 - PAŹDZIERNIK 2016



PYTANIE NR 24.
Jaką objętość rudy o gęstości 3,5 Mg/m3 może przetransportować przenośnik taśmowy o wydajności równej 2 450 Mg/h podczas 1 godziny pracy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wydajność 2 450 Mg/h oznacza masę przetransportowaną w 1 godzinę: m = 2 450 Mg.
Objętość wyznacza się ze wzoru V = m/ρ. Dla ρ = 3,5 Mg/m3: V = 2 450 / 3,5 = 700 m3. Pozostałe wartości wynikają z błędnego przekształcenia wzoru lub pominięcia jednostek.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano wydajność masową przenośnika: 2 450 Mg/h. To znaczy, że w czasie 1 godziny przenośnik może przemieścić masę:

m = 2 450 Mg.

Podano też gęstość rudy: ρ = 3,5 Mg/m3. Gęstość łączy masę i objętość zależnością:

ρ = m / V, więc po przekształceniu otrzymujemy wzór na objętość:

V = m / ρ.

Podstawiamy dane:

V = 2 450 Mg / (3,5 Mg/m3) = 700 m3.

Jednostki "Mg" skracają się, a w wyniku pozostaje m3, co potwierdza poprawność rachunku wymiarowego.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "245 m3" może wynikać z przypadkowego przesunięcia przecinka lub potraktowania 2 450 jako 245, co jest błędem odczytu danych.
  • "102 m3" sugeruje wykonanie niewłaściwego działania (np. dodatkowe dzielenie przez czas lub pomylenie jednostek), mimo że czas 1 h jest już uwzględniony w definicji wydajności godzinowej.
  • "858 m3" jest typowe dla użycia niewłaściwej odwrotności (np. mnożenia przez gęstość zamiast dzielenia) albo błędnego podstawienia wartości ρ.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zrób krótki test sensu fizycznego. Przy gęstości 3,5 Mg/m3 objętość powinna być mniejsza liczbowo niż masa w Mg (bo 1 m3 waży kilka Mg). Wynik 700 m3 spełnia tę intuicję.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość, gdy znam masę i gęstość rudy?
Użyj zależności gęstości: ρ = m/V, a po przekształceniu V = m/ρ. Najpierw wyznacz masę z wydajności (np. Mg/h) i czasu pracy (h), potem podziel przez gęstość w Mg/m3. Sprawdź jednostki: w wyniku ma wyjść m3.
Dlaczego w zadaniu dzieli się 2 450 Mg przez 3,5 Mg/m3?
Ponieważ 3,5 Mg/m3 mówi, ile masy przypada na 1 m3. Gdy masz całkowitą masę 2 450 Mg, to aby dostać objętość, musisz policzyć, ile "porcji po 3,5 Mg" mieści się w tej masie. Dzielenie usuwa jednostkę Mg i zostawia m3.
Co oznacza wydajność przenośnika 2 450 Mg/h?
To wydajność masowa: w każdej godzinie pracy przenośnik może przetransportować 2 450 megagramów (czyli ton metrycznych) materiału. Aby policzyć masę dla innego czasu, mnożysz: m = (2 450 Mg/h) · t, gdzie t podajesz w godzinach.
Kiedy trzeba uwzględnić czas pracy w obliczeniach przenośnika?
Czas uwzględniasz zawsze, gdy wydajność jest podana "na godzinę" (Mg/h lub m3/h). Masa/objętość w danym okresie to wydajność pomnożona przez czas. W tym zadaniu czas wynosi 1 h, więc masa jest równa liczbowo wydajności godzinowej.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach masa–objętość–gęstość?
Najczęściej: (1) pomylenie wzoru i użycie V = ρ/m lub V = m·ρ, (2) traktowanie Mg/h jak m3/h, (3) pominięcie analizy jednostek, (4) nieuwzględnienie czasu lub podwójne "dzielenie przez godzinę". Pomaga zapis jednostek przy każdym kroku.
Czy 1 Mg to to samo co 1 tona w zadaniach przeróbki kopalin?
W praktyce obliczeniowej bardzo często przyjmuje się, że 1 Mg = 1 t (tona metryczna). Dzięki temu łatwo interpretować wydajność w Mg/h jako t/h. Ważne jest jednak, by w całym zadaniu konsekwentnie używać tych samych jednostek gęstości i objętości.
Jak sprawdzić, czy wynik objętości jest logiczny bez kalkulatora?
Wykonaj test "rzędu wielkości": przy gęstości 3,5 Mg/m3 jeden metr sześcienny waży kilka Mg. Jeśli masa wynosi 2 450 Mg, to objętość musi być mniejsza niż 2 450 m3, mniej więcej w okolicach 2 450/3,5 ≈ 700 m3.
Jak przeliczyć wydajność masową na objętościową przenośnika taśmowego?
Gdy znasz gęstość materiału, możesz przejść z Mg/h na m3/h: QV = Qm/ρ. Przykładowo 2 450 Mg/h przy 3,5 Mg/m3 daje 700 m3/h. To przydatne przy doborze zasobników, przesypów i objętości składowania.
Dlaczego w przeróbce kopalin używa się czasem gęstości w Mg/m3?
Bo strumienie materiału w zakładach przeróbczych często podaje się w tonach na godzinę, a objętości w m3. Jednostka Mg/m3 pozwala bezpośrednio łączyć te wielkości bez dodatkowych przeliczeń. Kluczowe jest, by gęstość była dobrana do tego, co liczysz (np. nasypowa vs. właściwa).
Jak przygotować się do zadań rachunkowych o przenośnikach na egzaminie?
Ćwicz schemat: (1) zapisz dane z jednostkami, (2) ustal, czy to wydajność masowa czy objętościowa, (3) policz masę/objętość dla zadanego czasu, (4) zastosuj wzór ρ = m/V i zrób analizę jednostek. Na egzaminie to często daje punkty nawet przy drobnym błędzie rachunkowym.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Wydajność 2 450 Mg/h oznacza masę przetransportowaną w 1 godzinę: m = 2 450 Mg.Objętość wyznacza się ze wzoru V = m/ρ."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Gęstość — https://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): Megagram — https://pl.wikipedia.org/wiki/Megagram (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): Objętość — https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki/kompendia z fizyki technicznej: gęstość, masa, objętość i analiza jednostek
  • Materiały dydaktyczne z przenośników taśmowych: definicje wydajności (masowa i objętościowa)
  • Zadania rachunkowe z bilansowania strumieni materiału w przeróbce kopalin
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego