Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2010



PYTANIE NR 34.
Jaką objętość zajmuje gaz doskonały o temperaturze T2=800 K na końcu przemiany izobarycznej, jeżeli na początku tej przemiany gaz o temperaturze T1=200 K zajmował objętość 3 m3?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W przemianie izobarycznej (p = const) dla gazu doskonałego zachodzi zależność V/T = const, więc V2 = V1·T2/T1. Podstawiając: V2 = 3 m3 · (800 K / 200 K) = 3 · 4 = 12 m3. Dlatego poprawną objętością końcową jest 12 m3.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu opisano przemianę izobaryczną, czyli taką, w której ciśnienie pozostaje stałe. Dla gazu doskonałego obowiązuje równanie stanu:

pV = nRT

Jeżeli w trakcie przemiany nie zmienia się ilość gazu (n = const) i mamy przemianę izobaryczną (p = const), to z równania stanu wynika, że:

V/T = const

To jest praktyczna postać prawa Charlesa/Gay-Lussaca: przy stałym ciśnieniu objętość jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej (w kelwinach). Dlatego można zapisać proporcję:

V2/V1 = T2/T1

Podstawienie danych z treści:

  • V1 = 3 m3
  • T1 = 200 K
  • T2 = 800 K

Daje:

V2 = V1 · T2/T1 = 3 m3 · 800/200 = 3 m3 · 4 = 12 m3

Odpowiedź "12 m3" jest więc zgodna z proporcjonalnym wzrostem temperatury: temperatura wzrosła czterokrotnie (z 200 K do 800 K), więc objętość przy stałym ciśnieniu też rośnie czterokrotnie (z 3 do 12).

Pozostałe odpowiedzi są typowe dla błędów rachunkowych lub pomylenia zależności: "6 m3" sugeruje podwojenie zamiast czterokrotności, "8 m3" i "10 m3" wynikają zwykle z niepoprawnej proporcji lub nieuważnego dzielenia. W tego typu zadaniach kluczowe jest rozpoznanie przemiany (izobaryczna) i użycie temperatury w kelwinach.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest przemiana izobaryczna w gazie doskonałym?
Przemiana izobaryczna to proces, w którym ciśnienie gazu jest stałe. Dla gazu doskonałego oznacza to, że objętość zmienia się proporcjonalnie do temperatury bezwzględnej: V/T = const. W praktyce przy wzroście temperatury gaz się rozszerza, a przy spadku kurczy.
Jak obliczyć objętość końcową w przemianie izobarycznej?
Użyj zależności wynikającej z równania stanu: przy p = const i n = const zachodzi V1/T1 = V2/T2. Potem przekształć do postaci V2 = V1 · T2/T1. Najważniejsze: temperatury podstawiaj w kelwinach.
Dlaczego w zadaniach z gazem doskonałym trzeba używać kelwinów?
Prawa gazowe odnoszą temperaturę do zera bezwzględnego, dlatego musi to być skala bezwzględna (K). Użycie stopni Celsjusza wprost prowadzi do błędnych proporcji, bo 0°C nie oznacza braku energii cieplnej. W kelwinach relacja V ∝ T ma sens fizyczny.
Jakie prawo opisuje zależność V i T przy stałym ciśnieniu?
To jest prawo Charlesa (często podawane też jako część praw Gay-Lussaca): przy stałym ciśnieniu objętość jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej. Wzór praktyczny to V2/V1 = T2/T1, gdy ilość gazu się nie zmienia.
Czy można rozwiązać to zadanie bez znajomości równania pV = nRT?
Tak, jeśli pamiętasz gotową zależność dla izobarycznej: V/T = const. Jednak warto rozumieć, skąd ona się bierze: z równania pV = nRT po przyjęciu p = const i n = const. To zmniejsza ryzyko pomylenia przemian na egzaminie.
Jak odróżnić przemianę izobaryczną od izochorycznej na egzaminie?
W izobarycznej stałe jest ciśnienie (p = const), a zmienia się objętość. W izochorycznej stała jest objętość (V = const), a zmienia się ciśnienie. Najprościej: nazwa zawiera wskazówkę "bar" (ciśnienie) i "chor" (objętość), ale zawsze czytaj treść zadania.
Jakie błędy rachunkowe najczęściej pojawiają się w zadaniach izobarycznych?
Typowe pomyłki to: liczenie 800/200 jako 600 lub 4/3, mylenie dzielenia z odejmowaniem, albo dobre podstawienie do wzoru i błąd w mnożeniu (np. 3·4 = 10). Pomaga zapis proporcji V2/V1 = T2/T1 i sprawdzenie, czy wynik "rośnie", gdy rośnie T.
Kiedy w praktyce warsztatowej spotyka się zjawisko podobne do izobarycznego?
Przybliżenie izobaryczne bywa użyte, gdy gaz może się swobodnie rozszerzać do otoczenia o prawie stałym ciśnieniu (np. powietrze ogrzewane w otwartym układzie). W pneumatyce realne procesy są bardziej złożone, ale zależność V rośnie z T pomaga rozumieć zachowanie gazu.
Czy odpowiedzi 8 m3 lub 10 m3 mogą wynikać z innej przemiany?
Nie wprost. W izotermicznej (T = const) objętość nie zależy od temperatury, a w izochorycznej (V = const) objętość w ogóle się nie zmienia. Wyniki typu 8 m3 lub 10 m3 zwykle oznaczają błąd w proporcji lub arytmetyce, a nie poprawne zastosowanie innego modelu przemiany.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik objętości ma sens fizyczny?
Użyj kontroli "kierunku zmiany": w izobarycznej, jeśli temperatura rośnie, to objętość też musi rosnąć. Dodatkowo sprawdź skalę: temperatura wzrosła 4 razy, więc objętość też powinna wzrosnąć 4 razy. Taka kontrola często pozwala wyłapać błędy jeszcze przed wyborem odpowiedzi.
info

Około 64% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "W przemianie izobarycznej (p = const) dla gazu doskonałego zachodzi zależność V/T = const, więc V2 = V1·T2/T1."

Źródła:

  • OpenStax, College Physics 2e: "The Kinetic Theory of Gases / Gas Laws" (zależności p–V–T), https://openstax.org/details/books/college-physics-2e (dostęp: 2026-03-02)
  • Serway, Jewett, "Physics for Scientists and Engineers", rozdział o termodynamice i prawach gazowych (prawo Charlesa, przemiany gazowe) – źródło książkowe, wymaga dostępu do wydania
  • Wikipedia (EN), "Charles's law" – opis zależności V ∝ T przy stałym ciśnieniu, https://en.wikipedia.org/wiki/Charles%27s_law (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik fizyki: dział "termodynamika", przemiany gazowe i równanie Clapeyrona
  • OpenStax College Physics: rozdział o prawach gazowych i temperaturze bezwzględnej
  • Zbiór zadań maturalnych/technicznych z termodynamiki: zadania na przemianę izobaryczną

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego