Zadanie sprowadza się do przeliczenia objętości zdejmowanej ziemi urodzajnej (humusu), a następnie do wyznaczenia minimalnej powierzchni potrzebnej do jej składowania w pryzmach o ograniczonej wysokości.
1) Przeliczenie powierzchni stawu
Powierzchnia stawu wynosi 0,6 ha. Ponieważ 1 ha = 10 000 m2, to:
0,6 ha = 0,6 · 10 000 m2 = 6000 m2.
2) Obliczenie objętości warstwy ziemi urodzajnej
Grubość warstwy wynosi 0,4 m. Objętość gruntu liczymy jak objętość "płyty" o polu podstawy równym powierzchni terenu i wysokości równej grubości warstwy:
V = P · g = 6000 m2 · 0,4 m = 2400 m3.
3) Wyznaczenie powierzchni składowania z ograniczenia wysokości pryzmy
Skoro ziemia ma być składowana w pryzmach o wysokości nieprzekraczającej 1,5 m, to aby uzyskać minimalną powierzchnię, przyjmujemy wysokość równą 1,5 m (większa wysokość zmniejsza potrzebne pole, ale nie wolno jej przekroczyć). W uproszczeniu objętość pryzmy liczymy jako:
V = Pskł · h, więc:
Pskł = V / h = 2400 m3 / 1,5 m = 1600 m2.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wartość 2000 m2 zwykle wynika z błędnego przeliczenia hektarów lub z przyjęcia innej (niepodanej) wysokości składowania.
- Wartość 2400 m2 może być skutkiem pomylenia jednostek i potraktowania 2400 m3 jako m2 (błąd wymiarów fizycznych).
- Wartość 2800 m2 często pojawia się po nieprawidłowym dzieleniu przez 0,4 m lub po dodatkowych, nieuzasadnionych założeniach o kształcie pryzmy (np. skarpy) bez danych.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze pilnuj kolejności: powierzchnia (ha→m2) → objętość (m3) → powierzchnia składowania (m2) i sprawdź, czy jednostki "się zgadzają".
