W zadaniu podano liczbę zębów z = 52 oraz moduł m = 3. Moduł wiąże wymiary koła zębatego z liczbą zębów i jest podstawowym parametrem geometrii uzębienia.
Najpierw wyznacza się średnicę podziałową, czyli średnicę okręgu, na którym teoretycznie zachodzi toczenie bez poślizgu w zazębieniu. Dla standardowego koła zębatego o uzębieniu zewnętrznym zależność jest prosta:
d = m · z
Po podstawieniu: d = 3 · 52 = 156 mm.
Pytanie dotyczy jednak średnicy zewnętrznej wieńca, czyli średnicy wierzchołków zębów (średnicy wierzchołkowej). W standardowym uzębieniu (bez korekcji) wysokość głowy zęba jest równa m, a więc promień zwiększa się o m, a średnica o 2m:
da = d + 2m
Zatem: da = 156 + 2·3 = 156 + 6 = 162 mm. Taki wymiar należy przygotować dla wieńca przed wykonaniem uzębienia (z uwzględnieniem, że w praktyce technologicznej może się jeszcze doliczać naddatki obróbkowe, jeśli są wymagane w procesie).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartość 156 mm odpowiada średnicy podziałowej, a nie zewnętrznej. Odpowiedzi 106 mm i 104 mm są niezgodne nawet ze skalą wynikającą z m·z (dla m=3 i z=52 średnica nie może być tak mała), co wskazuje na pomyłkę w podstawieniu lub w doborze wzoru.
