KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 14.
Aby ciąg niwelacyjny nie miał odchyłki wysokościowej, różnica wysokości Δh na stanowisku 3 powinna wynosić
Ilustracja przedstawia schemat ciągu niwelacyjnego, który jest używany w kontekście kwalifikacji zawodowej TECHNIK GEODETA,
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Brak odchyłki wysokościowej oznacza spełnienie warunku zamknięcia ciągu: bilans różnic wysokości musi się zgadzać (suma przewyższeń daje właściwą różnicę między końcem i początkiem). Dlatego na stanowisku 3 Δh musi skompensować pozostałe składowe bilansu i przyjmuje wartość ujemną -1413 mm.

Pełne wyjaśnienie:

W ciągu niwelacyjnym "brak odchyłki wysokościowej" rozumie się jako spełnienie warunku zamknięcia: po zsumowaniu kolejnych różnic wysokości (Δh) otrzymuje się dokładnie tę różnicę wysokości, która wynika z punktów nawiązania (początkowego i końcowego). W praktyce oznacza to, że bilans przewyższeń w całym ciągu nie może pozostawiać "reszty" (odchyłki zamknięcia).

Jeżeli znane są Δh z innych stanowisk, to brak odchyłki wymusza, aby brakująca różnica wysokości na stanowisku 3 była dokładnie taka, by suma całego ciągu spełniła warunek zamknięcia. W tej sytuacji wymagana wartość to -1413 mm, czyli ujemna (spadek) o 1,413 m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "1413 mm" ma ten sam moduł, ale przeciwny znak. To typowy błąd znaku: dodatnie przewyższenie zamiast ujemnego powoduje, że bilans przewyższeń nie zamyka się i powstaje odchyłka.
  • "2413 mm" ma inną wartość bezwzględną, więc nawet przy poprawnym znaku nie spełnia warunku bilansu. To zwykle efekt błędu rachunkowego (np. dodanie zamiast odjęcia jednej ze składowych).
  • "-2413 mm" ma poprawny znak (ujemny), ale zbyt duży moduł. To wskazuje na pomylenie jednostek/kolumn w obliczeniach albo błędne zsumowanie różnic na innych stanowiskach.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj równanie zamknięcia (suma Δh = wymagana różnica wysokości) i dopiero z niego wyznacz brakującą wartość. Dzięki temu kontrolujesz jednocześnie wartość i znak Δh.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej jest to odchyłka (błąd) zamknięcia, czyli różnica między wynikiem z sumy kolejnych Δh a wymaganą różnicą wysokości między punktami nawiązania. Gdy odchyłka wynosi 0, ciąg "zamyka się" i obliczenia są spójne.
Znak Δh zależy od przyjętej definicji (np. H2−H1). W praktyce ujemne Δh oznacza spadek wysokości w przyjętym kierunku opracowania, a dodatnie – wzrost. Błąd znaku to jedna z najczęstszych przyczyn braku zamknięcia ciągu.
Trzeba zsumować wszystkie różnice wysokości Δh w ciągu i porównać wynik z różnicą wysokości wynikającą z punktów nawiązania (początek–koniec). Jeśli wartości są identyczne, odchyłka zamknięcia jest równa 0.
Bo w rachunkach występują jednocześnie kierunek przejścia, odczyty wstecz/wprzód oraz różne konwencje zapisu Δh. Gdy uczeń nie zapisze jawnie, co liczy (np. Hk−Hp), łatwo "zgubić" minus i wybrać liczbę o dobrym module, ale złym znaku.
Standardowo potrzebne są odczyty na łacie: wstecz (na punkt o znanej/ustalanej wysokości) i wprzód (na punkt kolejny). Z nich wyznacza się przewyższenie stanowiska. Potem wartości Δh sumuje się wzdłuż całego ciągu.
Ułóż równanie bilansu: suma wszystkich Δh ma dać wymaganą różnicę wysokości między końcem a początkiem (albo 0, jeśli to pętla). Następnie przekształć równanie i wyznacz brakującą Δh jako "to, czego brakuje" do spełnienia bilansu.
Zależy od formy odpowiedzi. Jeśli odpowiedzi są w milimetrach, najbezpieczniej liczyć konsekwentnie w tych samych jednostkach. Przeliczenie na metry bywa pomocne do kontroli sensowności (np. 1413 mm = 1,413 m), ale nie jest konieczne, jeśli nie mieszasz jednostek.
Najczęstsze to: zamiana wstecz z wprzód, błędne dodawanie/odejmowanie w bilansie, pominięcie jednego stanowiska, przepisanie wartości bez znaku oraz mieszanie jednostek (mm z m). Pomaga kontrola pośrednia: suma częściowa i sprawdzenie znaku na każdym etapie.
Sprawdzenie wykonuje się po pomiarze i podczas opracowania wyników, zanim dane trafią do dokumentacji. To element kontroli jakości: pozwala szybko wykryć błąd odczytu, pomyłkę w zapisie lub błąd obliczeń, zanim powtórzenie pomiaru stanie się kosztowne.
Najpierw zapisz warunek (np. "brak odchyłki" = spełnione zamknięcie), potem pilnuj definicji Δh i znaku. Na końcu zrób kontrolę: czy wynik ma sens fizyczny (wzrost/spadek) i czy jednostki są zgodne z odpowiedziami. To ogranicza wybór "ładnej" liczby o złym znaku.
info

Statystycznie 49% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "Brak odchyłki wysokościowej oznacza spełnienie warunku zamknięcia ciągu: bilans różnic wysokości musi się zgadzać (suma przewyższeń daje właściwą różnicę między końcem i początkiem)."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty szkolne z niwelacji geometrycznej (dział: ciągi niwelacyjne i warunek zamknięcia)
  • Przykładowe dzienniki niwelacji i zadania rachunkowe z wyznaczania Δh
  • Materiały ćwiczeniowe z obliczeń geodezyjnych dla technika geodety

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego