Mechanizm ciasteczek (cookies) służy do przechowywania niewielkich danych po stronie przeglądarki użytkownika. Przeglądarka zapisuje je lokalnie i dołącza do kolejnych żądań HTTP kierowanych do tej samej domeny (zgodnie z atrybutami ciasteczka), co pozwala aplikacji serwerowej "pamiętać" pewne informacje o użytkowniku. Dlatego odpowiedź "ciasteczek" najlepiej odpowiada opisowi: wynik ankiety ma zostać zapamiętany jako mały plik/dane po stronie użytkownika.
Odpowiedź "sesji" jest myląca w tym kontekście: w typowym podejściu dane sesyjne przechowywane są po stronie serwera (np. w plikach lub w pamięci/DB), a po stronie klienta znajduje się co najwyżej identyfikator sesji (często właśnie w ciasteczku). To inny mechanizm i inne miejsce składowania danych.
Odpowiedź "bazy danych SQL" nie pasuje, bo baza danych jest zasobem serwerowym. Jest świetna do trwałego zapisu wyników ankiety dla wielu użytkowników, raportowania i analityki, ale nie spełnia warunku przechowywania "po stronie użytkownika".
Odpowiedź "tablicy globalnej $_FILES" jest błędna, ponieważ ta superglobalna tablica w PHP dotyczy wyłącznie danych o plikach przesłanych metodą HTTP (formularze z uploadem). Nie służy ani do zapisywania preferencji w przeglądarce, ani do utrwalania wyniku ankiety na komputerze użytkownika.
W praktyce warto pamiętać, że współczesne aplikacje WWW często używają też innych mechanizmów po stronie klienta (np. localStorage/sessionStorage) do przechowywania drobnych informacji. Jednak jeśli pytanie wskazuje na klasyczny "mały plik" związany z komunikacją HTTP, to cookies są najbardziej trafnym wyborem.