Oprocentowanie 5% w stosunku rocznym oznacza, że po roku kwota na lokacie wzrośnie o 5% w porównaniu z kapitałem początkowym (przy założeniu jednorazowej kapitalizacji po roku i bez dodatkowych potrąceń wskazanych w treści).
Krok 1. Zapisz zależność między kapitałem a kwotą końcową
Jeśli wpłacimy kwotę K, to po roku otrzymamy:
K + 5%·K = K·(1 + 0,05) = 1,05K.
Krok 2. Podstaw kwotę docelową i przekształć
Chcemy uzyskać 4 200 zł, więc:
1,05K = 4 200
K = 4 200 / 1,05 = 4 000.
Wniosek: należy wpłacić 4 000 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 3 800 zł – po roku dałoby 3 800·1,05 = 3 990 zł, czyli mniej niż 4 200 zł.
- 3 600 zł – po roku dałoby 3 600·1,05 = 3 780 zł, również za mało.
- 4 200 zł – byłoby to równe kwocie docelowej już na początku; przy dodatnim oprocentowaniu po roku wynik przekroczyłby 4 200 zł, więc nie jest to "minimalna wymagana wpłata" do osiągnięcia celu.
W praktyce bankowej na wynik mogą wpływać też elementy takie jak sposób kapitalizacji, podatki czy opłaty, ale w zadaniu należy opierać się wyłącznie na danych podanych w treści.
