Lokata roczna z oprocentowaniem 10% w skali roku oznacza, że po 12 miesiącach wartość zgromadzonych środków (kapitał + odsetki) można w najprostszym ujęciu zapisać jako:
wartość końcowa = kapitał początkowy × (1 + 10%), czyli kapitał początkowy × 1,10.
W zadaniu znana jest kwota, którą Alicja chce mieć po roku: 4 400 zł. Szukamy więc takiej wpłaty (kapitału początkowego), która po pomnożeniu przez 1,10 da 4 400 zł:
kapitał początkowy = 4 400 zł ÷ 1,10 = 4 000 zł.
Można to też sprawdzić "do przodu": 10% z 4 000 zł to 400 zł odsetek. Suma po roku wyniesie 4 000 zł + 400 zł = 4 400 zł, czyli dokładnie tyle, ile wynosi koszt wyjazdu.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- 3 800 zł po roku da 3 800 × 1,10 = 4 180 zł, czyli zabraknie 220 zł do 4 400 zł.
- 3 600 zł po roku da 3 600 × 1,10 = 3 960 zł, zabraknie 440 zł.
- 4 200 zł po roku da 4 200 × 1,10 = 4 620 zł, czyli kwota będzie większa niż planowane 4 400 zł.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu znasz kwotę "po roku", a szukasz kwoty "dziś", zwykle wykonujesz działanie odwrotne do naliczania odsetek (dzielenie przez 1 + stopa procentowa), a nie dodawanie procentu do kwoty docelowej.
