To zadanie dotyczy decyzji "kupić czy wytworzyć". Szukamy takiej liczby sztuk (wielkości progowej), dla której całkowity koszt zakupu u dostawcy jest równy całkowitemu kosztowi uruchomienia produkcji we własnej firmie. Od tego punktu w górę korzystniejsze kosztowo staje się rozwiązanie o niższym koszcie całkowitym.
1) Zapis kosztów zakupu
Jeżeli kupujemy wyrób po 5,00 zł/szt., to dla Q sztuk koszt zakupu wynosi:
K_zakupu = 5 · Q
2) Zapis kosztów produkcji
Koszty stałe w miesiącu to 10 000 zł (nie zależą od liczby sztuk w tym uproszczonym modelu), a jednostkowy koszt zmienny to 1,00 zł/szt. Zatem:
K_produkcji = 10 000 + 1 · Q
3) Punkt obojętności (wielkość progowa)
Wielkość progowa jest tam, gdzie koszty są równe:
10 000 + 1·Q = 5·Q
Przenosimy składniki i upraszczamy:
10 000 = 5Q − Q = 4Q
Q = 10 000 / 4 = 2 500
4) Interpretacja wyniku
Dla 2 500 sztuk oba warianty mają taki sam koszt. Dla większych ilości koszt stały "rozpływa się" na większą produkcję, a ponieważ koszt zmienny 1,00 zł jest dużo niższy niż cena zakupu 5,00 zł, to powyżej 2 500 szt. bardziej opłaca się produkować we własnym przedsiębiorstwie.
Dlaczego pozostałe wartości odpadają?
- 2 000 szt. i 2 200 szt.: to wciąż zbyt mały wolumen, aby "odrobić" 10 000 zł kosztów stałych; przy takiej ilości zakup może pozostać tańszy.
- 3 000 szt.: to ilość powyżej punktu obojętności, ale nie jest to wielkość progowa (tam koszty nie są równe, tylko produkcja jest już wyraźnie tańsza).
Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach zawsze porównuj koszty całkowite, a nie jednostkowe, i zapisuj dwa proste wzory liniowe: "zakup = cena·Q" oraz "produkcja = koszt stały + koszt zmienny·Q".
