KWALIFIKACJA SPL2 - STYCZEŃ 2015

PYTANIE NR 7.
Cena biletu normalnego w pociągu osobowym drugiej klasy wynosi 20 zł. Jaka będzie łączna kwota za przejazd 3-letniego dziecka, 24-letniej studentki i emeryta?
Ilustracja przedstawia tabelę związaną z ulgami na bilety kolejowe w Polsce.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Kwotę łączną wylicza się, stosując ulgi dla każdej osoby do ceny 20 zł, a następnie sumując należności. Dziecko 3-letnie jedzie bezpłatnie (0 zł), studentka płaci 49% ceny (9,80 zł), a emeryt 63% ceny (12,60 zł). Razem 22,40 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach taryfowych punkt wyjścia stanowi cena biletu normalnego (tu: 20 zł). Następnie dla każdego pasażera trzeba ustalić, czy jedzie normalnie, czy z ulgą oraz ile procent ceny ma zapłacić. Dopiero na końcu sumuje się kwoty.

Dla podanych osób przyjmuje się następujące naliczenia, aby uzyskać kwotę 22,40 zł:

  • Dziecko 3-letnie: przejazd bezpłatny, więc do zapłaty 0 zł.
  • Studentka 24-letnia: ulga 51%, czyli płatne jest 49% ceny. Liczymy: 20 zł × 0,49 = 9,80 zł.
  • Emeryt: ulga 37%, czyli płatne jest 63% ceny. Liczymy: 20 zł × 0,63 = 12,60 zł.

Suma należności: 0,00 zł + 9,80 zł + 12,60 zł = 22,40 zł.

Dlaczego pozostałe kwoty nie pasują? Wynik 42,40 zł i 37,60 zł oznaczałby, że co najmniej jedna osoba zapłaciła więcej niż 20 zł lub że część ulg została policzona "odwrotnie" (np. potraktowano 51% jako kwotę do zapłaty, a nie rabat). Z kolei 17,60 zł byłoby zbyt niskie przy naliczeniach dla studentki i emeryta, co zwykle wynika z błędnego założenia zbyt dużej ulgi lub pominięcia jednej osoby w sumie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zamieniaj procent ulgi na procent płatny (np. ulga 51% → płatne 49%) i wykonuj obliczenia do groszy, a dopiero potem sumuj.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw ustal, czy podany procent to ulga czy cena do zapłaty. Jeśli to ulga, odejmij ją od 100% (np. 51% ulgi → 49% do zapłaty). Potem policz: cena normalna × procent do zapłaty i zaokrąglij do groszy.
Ulga 51% oznacza, że pasażer otrzymuje rabat w wysokości 51% ceny normalnej, czyli płaci pozostałe 49% ceny. Częsty błąd to potraktowanie 51% jako części do zapłaty, co daje zawyżony lub zaniżony wynik.
Bo każda grupa (dziecko, student, emeryt) może mieć inną stawkę ulgi albo nawet przejazd bezpłatny. Liczenie "średniej ulgi" dla całej grupy często prowadzi do pomyłek. Poprawna metoda to: osobno wylicz należność każdej osoby, potem zsumuj.
Stosuj prostą kontrolę: jeśli ulga ma X%, to do zapłaty jest (100 − X)%. Zapisz to obok obliczeń, np. "ulga 37% → płatne 63%". Taki dopisek ogranicza ryzyko, że wstawisz do mnożenia niewłaściwy procent.
Najbezpieczniej liczyć każdą należność do dwóch miejsc po przecinku (do groszy) i dopiero potem sumować. Zaokrąglanie "w trakcie" na zbyt małej liczbie miejsc może skumulować błąd. W zadaniach egzaminacyjnych wynik zwykle jest podany dokładnie do 0,01 zł.
Tak, to druga poprawna metoda. Najpierw liczysz rabat: 20 zł × (ulga%), a potem odejmujesz od 20 zł. Przykład: przy uldze 37% rabat to 7,40 zł, więc do zapłaty 12,60 zł. Ważne, by nie pomylić kolejności i nie odjąć "procentu do zapłaty".
Możesz wykonać kontrolę logiczną: suma dla trzech osób nie może przekroczyć 60 zł (3 × 20 zł) i zwykle będzie mniejsza, jeśli są ulgi. Jeśli wychodzi więcej niż 60 zł lub dziwnie niska kwota, to znak, że pomylono "ulgę" z "płatne" albo pominięto osobę.
Najczęstsze mechanizmy pomyłek to: nieuwzględnienie jednej osoby w sumie, błędne podstawienie procentu (ulga zamiast płatnego), oraz zaokrąglanie zbyt wcześnie. Pomaga zapis w formie tabelki: osoba → procent do zapłaty → kwota, a na końcu suma.
W praktyce trzeba: zebrać dane pasażerów (wiek, uprawnienia), dobrać właściwą taryfę i ulgę, policzyć należność, poinformować o cenie oraz wydać dokument sprzedaży. W razie wątpliwości pracownik sprawdza podstawę ulgi w systemie lub w taryfie przewoźnika.
Tak. Wysokość ulg i zasady ich stosowania mogą zależeć od przepisów oraz taryf przewoźników, które bywają aktualizowane. Dlatego zadania oparte na konkretnych ulgach wymagają okresowej weryfikacji. Na egzaminie przyjmuj ulgi zgodne z materiałami dydaktycznymi dla danego zakresu.
info

Około 55% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Kwotę łączną wylicza się, stosując ulgi dla każdej osoby do ceny 20 zł, a następnie sumując należności."

Materiały:

  • Ćwiczenia z obliczeń procentowych (zniżki, podwyżki, ceny po rabacie)
  • Materiały szkolne z zakresu taryf i ulg w przewozach pasażerskich
  • Przykładowe zadania egzaminacyjne z naliczania opłat za przejazd

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego