KWALIFIKACJA SPL2 - WRZESIEŃ 2015

PYTANIE NR 7.
Cena biletu normalnego w pociągu osobowym drugiej klasy wynosi 30,00 zł. Jaka będzie łączna kwota do zapłaty za przejazd 20-letniej studentki, rocznego dziecka oraz 14-letniego ucznia gimnazjum?
Ilustracja przedstawia tabelę dotyczącą ulg na bilety jednorazowe w pociągach, w kontekście zawodu technika eksploatacji
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Kwotę do zapłaty oblicza się, stosując właściwe ulgi dla każdej osoby od ceny biletu normalnego 30,00 zł, a następnie sumując opłaty.
W typowym schemacie: studentka płaci część ceny po zniżce, roczne dziecko jedzie bezpłatnie, a uczeń płaci cenę po swojej uldze. Suma daje 33,60 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach taryfowych najpierw ustala się cenę bazową (tu: 30,00 zł za bilet normalny w 2 klasie), a potem dla każdego pasażera sprawdza się, czy przysługuje mu ulga lub przejazd bezpłatny. Dopiero na końcu wykonuje się sumowanie.

W tym przykładzie rozpatrujemy trzy osoby:

  • 20-letnia studentka – w praktyce egzaminacyjnej często zakłada się, że ma prawo do ustawowej ulgi studenckiej, więc płaci odpowiednią część biletu normalnego (w tym modelu 49% ceny).
  • Roczne dziecko – małe dziecko w przewozach pasażerskich bywa traktowane jako pasażer uprawniony do przejazdu bez opłaty (w tym modelu: 0 zł).
  • 14-letni uczeń – przyjmuje się ulgę uczniowską, więc płaci część biletu normalnego po obniżce (w tym modelu 63% ceny).

Obliczenia dla ceny 30,00 zł:

  • Studentka: 30,00 zł × 49% = 14,70 zł.
  • Dziecko: 0,00 zł.
  • Uczeń: 30,00 zł × 63% = 18,90 zł.

Suma: 14,70 zł + 0,00 zł + 18,90 zł = 33,60 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Kwota 26,40 zł wynika zwykle z zastosowania zbyt dużej zniżki albo z błędnego policzenia procentów. 60,00 zł to typowy efekt pominięcia ulg i przyjęcia, że wszyscy płacą bilet normalny. 67,50 zł wskazuje na błąd arytmetyczny lub przyjęcie dodatkowych opłat, których w treści nie podano.

Uwaga praktyczna: w realnej obsłudze podróżnych zawsze trzeba oprzeć się na aktualnej taryfie/przepisach przewoźnika i ważnych dokumentach pasażera; pojęcie "uczeń gimnazjum" jest dziś nieaktualne, co może wpływać na interpretację na egzaminie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw zamień procent na ułamek (np. 49% = 0,49), potem pomnóż cenę normalną przez ten ułamek. Jeśli ulga jest podana jako "zniżka 51%", liczysz 100% − 51% = 49% ceny do zapłaty. Na końcu zaokrąglij do groszy.
W wielu taryfach publicznego transportu małe dzieci są uprawnione do przejazdu bezpłatnego (zwykle do określonego wieku). Na egzaminie trzeba to rozpoznać z treści (wiek dziecka) i nie doliczać mu żadnej kwoty, tylko uwzględnić w sumie 0 zł.
"Bilet normalny" to cena bazowa bez żadnych zniżek. Od tej kwoty oblicza się ulgi dla studentów, uczniów, seniorów itp. W zadaniach egzaminacyjnych to punkt wyjścia do wszystkich dalszych obliczeń, więc nie wolno od razu sumować osób bez sprawdzenia ulg.
Najczęściej myli się, czy podany procent to "zniżka" czy "część do zapłaty", oraz pomija się jedną osobę w sumie. Częsty błąd to też naliczenie biletu normalnego dziecku, które ma przejazd bezpłatny, albo zastosowanie tej samej ulgi studentowi i uczniowi.
Nie. Każda osoba ma inną podstawę naliczania (inna ulga albo brak opłaty), więc trzeba policzyć kwotę osobno dla każdej osoby i dopiero potem zsumować. Dodawanie procentów daje wynik pozornie "szybki", ale niemal zawsze prowadzi do błędnej kwoty końcowej.
Gdy w obliczeniach wychodzą wartości z miejscami po przecinku (np. 14,70 zł), wynik należy podać w złotych i groszach, zwykle do dwóch miejsc po przecinku. Na egzaminie brak groszy lub złe zaokrąglenie (np. 33,6 zamiast 33,60) może być uznane za błąd zapisu.
Można wykonać test graniczny: maksymalnie wszyscy płacą normalnie (tu 3 × 30,00 zł = 90,00 zł), a minimalnie część osób może płacić 0 zł. Wynik powinien mieścić się w tych granicach i rosnąć wraz z liczbą osób płacących pełną cenę.
To określenie dotyczy nieaktualnej struktury szkolnej. Na egzaminie może powodować niepewność, jaką ulgę przypisać 14-latkowi. W praktyce obsługi podróżnych liczy się status ucznia potwierdzony dokumentem i aktualne zasady ulg, a nie nazwa typu szkoły.
W praktyce przewozowej uprawnienia potwierdza się ważną legitymacją (studencką lub szkolną) zgodnie z wymaganiami przewoźnika. Dla dziecka najczęściej wystarcza potwierdzenie wieku (np. dokument opiekuna). Na egzaminie zwykle nie trzeba podawać dokumentu, tylko policzyć cenę.
Pracuj schematem: (1) wypisz osoby, (2) przypisz każdej rodzaj biletu/ulgi, (3) policz kwotę dla każdej osoby od ceny normalnej, (4) zsumuj, (5) sprawdź, czy wynik jest realistyczny. Ten algorytm zmniejsza ryzyko pominięcia pasażera i błędów procentowych.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 47% zdających egzamin. trudne

Materiały:

  • Aktualne taryfy i regulaminy przewoźników kolejowych (sekcje o ulgach i zasadach naliczania opłat)
  • Materiały dydaktyczne do obsługi podróżnych: sprzedaż biletów, uprawnienia do ulg
  • Zestawy zadań rachunkowych z procentami (zniżki, rabaty, rozliczenia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego