KWALIFIKACJA BUD11 - STYCZEŃ 2016 (test 2)

PYTANIE NR 10.
Cena jednostkowa farby emulsyjnej wynosi 10 zł/dm3, a jej zużycie 1 dm3/10 m2. Ile będzie kosztować farba do pomalowania sufitu w pomieszczeniu o wymiarach 5 m x 5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Sufit ma pole 5 m × 5 m = 25 m2.
Zużycie wynosi 1 dm3 na 10 m2, więc na 25 m2 potrzeba 25/10 = 2,5 dm3 farby.
Koszt to 2,5 dm3 × 10 zł/dm3 = 25 zł, bez doliczania strat technologicznych.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw wyznacza się powierzchnię sufitu. Pomieszczenie ma wymiary 5 m × 5 m, a sufit jest prostokątem o takim samym polu jak podłoga, więc:

5 × 5 = 25 m2.

Następnie wykorzystuje się informację o zużyciu farby: 1 dm3 wystarcza na 10 m2. To oznacza, że na 1 m2 przypada 0,1 dm3 (bo 1/10 = 0,1). Dla 25 m2 zapotrzebowanie wyniesie:

25 m2 × 0,1 dm3/m2 = 2,5 dm3.

Na końcu liczy się koszt materiału przy cenie 10 zł za 1 dm3:

2,5 dm3 × 10 zł/dm3 = 25 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 10 zł odpowiada kosztowi 1 dm3 farby, ale to za mało na 25 m2 przy podanym zużyciu.
  • 100 zł wynika zwykle z pominięcia wydajności (błędne założenie, że na 1 m2 potrzeba 1 dm3 lub inne nieprawidłowe przeliczenie proporcji).
  • 250 zł to typowy skutek pomnożenia pola 25 m2 przez 10 zł bez uwzględnienia, że 10 zł dotyczy dm3, a nie 1 m2.

W praktyce na budowie często dodaje się zapas na straty (chłonność podłoża, wałek, poprawki), ale jeśli zadanie tego nie podaje, liczy się wynik idealny z danych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pole sufitu liczy się jak pole prostokąta: długość × szerokość. Dla wymiarów 5 m i 5 m otrzymasz 5×5 = 25 m2. To kluczowy pierwszy krok, zanim zaczniesz przeliczać zużycie farby i koszt materiału.
To informacja o wydajności: 1 dm3 farby wystarcza na pomalowanie 10 m2 powierzchni (przy założonych warunkach). Można to też zapisać jako 0,1 dm3 na 1 m2, co ułatwia liczenie zapotrzebowania dla dowolnej powierzchni.
Skoro 1 dm3 wystarcza na 10 m2, to na 25 m2 potrzeba 25/10 dm3. Wychodzi 2,5 dm3. To jest typowe zadanie proporcjonalne: powierzchnia rośnie 2,5 raza względem 10 m2, więc i ilość farby rośnie 2,5 raza.
Najpierw wychodzi zapotrzebowanie 2,5 dm3 (bo sufit ma 25 m2, a zużycie to 1 dm3 na 10 m2). Potem mnożysz ilość farby przez cenę jednostkową: 2,5 × 10 zł = 25 zł. Nie dolicza się tu strat, bo nie ma o nich danych.
W praktyce tak: 1 dm3 odpowiada 1 litrowi. Producenci farb często podają wydajność w m2/l, a w zadaniach może pojawić się dm3. Ważne jest, aby zachować spójność jednostek (m2 dla powierzchni i dm3/l dla objętości farby).
Najczęściej myli się proporcję (odwrócenie 1 dm3/10 m2), albo mnoży pole 25 m2 bezpośrednio przez 10 zł, zapominając, że cena dotyczy dm3 farby, nie metra kwadratowego. Błędem bywa też liczenie ścian zamiast samego sufitu.
Zapas dolicza się w realnych robotach, gdy podłoże jest chłonne, powierzchnia nierówna, planujesz drugą warstwę, albo przewidujesz straty przy pracy wałkiem i poprawkach. W zadaniach egzaminacyjnych dolicza się zapas tylko wtedy, gdy jest to wyraźnie podane.
Możesz oszacować: 10 m2 kosztuje 1 dm3 × 10 zł = 10 zł. 20 m2 kosztuje ok. 20 zł, a 25 m2 trochę więcej, czyli 25 zł. Taka kontrola "na oko" pomaga wychwycić pomyłki typu 250 zł, które są o rząd wielkości za duże.
Ułóż schemat: (1) policz pole w m2, (2) przelicz zużycie na 1 m2, (3) policz ilość materiału, (4) pomnóż przez cenę jednostkową. Zawsze zapisuj jednostki przy liczbach – to ogranicza pomyłki w proporcjach i w interpretacji ceny.
Najważniejsze są: wydajność/zużycie (np. m2/l lub l/m2), zalecana liczba warstw oraz warunki podłoża. Do kosztu potrzebujesz jeszcze ceny za opakowanie lub za litr. Na egzaminie te informacje są zwykle podane wprost w treści zadania.
info

Statystycznie 70% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Sufit ma pole 5 m × 5 m = 25 m2.Zużycie wynosi 1 dm3 na 10 m2, więc na 25 m2 potrzeba 25/10 = 2,5 dm3 farby.Koszt to 2,5 dm3 × 10 zł/dm3 = 25 zł, bez doliczania strat technologicznych."

Źródła:

  • Wikipedia: "Metr kwadratowy" (definicja jednostki pola) https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_kwadratowy - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: "Decymetr sześcienny" (definicja dm3) https://pl.wikipedia.org/wiki/Decymetr_szescienny - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia: "Pole (geometria)" (ogólne zasady obliczania pól figur) https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_(geometria) - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej dla budownictwa (pola figur, proporcje)
  • Materiały szkolne z kosztorysowania robót wykończeniowych (obmiar i zapotrzebowanie materiałów)
  • Karty techniczne farb (wydajność w m2/l) jako ćwiczenia w przeliczaniu jednostek

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego