KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2024

PYTANIE NR 30.
Cena przewozu 1 tony ładunku na odległość 1 kilometra wynosi 0,30 zł. Ile wynosi łączny koszt przewozu 24 ton ładunku na odległość 50 kilometrów oraz 20 ton ładunku na odległość 70 kilometrów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt liczysz jako: stawka × masa × odległość. Dla 24 t i 50 km: 0,30 × 24 × 50 = 360 zł. Dla 20 t i 70 km: 0,30 × 20 × 70 = 420 zł.
Po zsumowaniu kosztów cząstkowych: 360 zł + 420 zł = 780 zł, czyli 780,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano stawkę 0,30 zł za przewiezienie 1 tony na 1 km, czyli za jednostkę pracy przewozowej t·km (tonokilometr). To oznacza, że koszt rośnie proporcjonalnie do masy ładunku i do odległości.

Krok 1: policz koszt pierwszego przewozu.
Praca przewozowa: 24 t × 50 km = 1200 t·km.
Koszt: 1200 t·km × 0,30 zł/(t·km) = 360 zł.

Krok 2: policz koszt drugiego przewozu.
Praca przewozowa: 20 t × 70 km = 1400 t·km.
Koszt: 1400 t·km × 0,30 zł/(t·km) = 420 zł.

Krok 3: zsumuj koszty cząstkowe.
360 zł + 420 zł = 780 zł (czyli 780,00 zł).

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Zwykle wynikają z jednego z typowych potknięć: pominięcia jednej relacji (liczenie tylko 24 t na 50 km lub tylko 20 t na 70 km), użycia niewłaściwej jednostki stawki (np. potraktowania jej jako "za km"), albo zsumowania mas i odległości wprost (co jest niepoprawne, bo to dwa różne przewozy o różnych dystansach). Na egzaminie warto kontrolnie sprawdzić, czy liczba t·km ma sens oraz czy dodano oba koszty.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Tonokilometr (t·km) to jednostka pracy przewozowej: masa w tonach × odległość w km. Pojawia się, gdy stawka jest podana "za 1 tonę na 1 km". Wtedy koszt obliczasz jako stawka × liczba tonokilometrów.
Użyj wzoru: koszt = stawka × masa × odległość. Najpierw policz t·km (masa × km), a potem pomnóż przez stawkę. Jeśli są dwa przewozy, licz koszt dla każdego osobno i dodaj.
Bo to dwie różne relacje przewozowe o innych dystansach. Zsumowanie mas i odległości daje sztuczną wartość, która nie odpowiada rzeczywistej pracy przewozowej. Poprawnie sumuje się t·km: (t1·km1) + (t2·km2).
Najczęściej: pominięcie jednego przewozu, błędna jednostka (traktowanie stawki jako "za km"), pomyłka w mnożeniu liczb dziesiętnych oraz brak sumowania kosztów cząstkowych. Pomaga zapisanie każdego przewozu w osobnej linijce.
Zrób szybkie przybliżenie: 0,30 zł to 30 gr za t·km. Jeśli masz ok. 2600 t·km łącznie, koszt powinien być w okolicach 2600 × 0,3 ≈ 780 zł. Taki "rzut oka" wyłapuje błędy rzędu 10×.
Nie, jeśli zadanie tego nie podaje. Na egzaminie liczysz tylko to, co wynika z treści: stawka za t·km i wskazane przewozy. Dodatkowe składniki (VAT, opłaty, postoje) uwzględnia się dopiero, gdy są wprost opisane.
Rozliczenie w t·km stosuje się, gdy koszt ma zależeć jednocześnie od masy i dystansu, np. w przewozach masowych lub w kalkulacjach porównawczych tras. Ułatwia to porównanie kosztów różnych zleceń.
Zapisuj stawkę jako zł/(t·km), a pracę przewozową jako t·km. Wtedy mnożenie jest czytelne: (t·km) × zł/(t·km) = zł. Taki zapis pomaga szybko zauważyć, czy na pewno mnożysz masę i kilometry.
Tak, ale ostrożnie: koszt za 1 km to stawka × masa. Dla każdego przewozu masa jest inna, więc liczysz osobno: (0,30 × 24) zł/km i (0,30 × 20) zł/km, a potem mnożysz przez odpowiednie kilometry.
Ćwicz schemat: dane → t·km → koszt cząstkowy → suma. Rozwiązuj zestawy zadań z różnymi relacjami i stawkami, pilnuj jednostek i wykonuj szybkie przybliżenia kontrolne. To skraca czas i zmniejsza liczbę pomyłek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 78% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że koszt liczysz jako: stawka × masa × odległość.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Tonokilometr" – definicja jednostki pracy przewozowej, https://pl.wikipedia.org/wiki/Tonokilometr (dostęp: 2026-03-01)
  • mfiles.pl: "Tonokilometr" – opis i zastosowanie w transporcie, https://mfiles.pl/pl/index.php/Tonokilometr (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Notatki z podstaw kalkulacji kosztów transportu (stawka × t·km)
  • Zadania rachunkowe z logistyki/transportu: koszt jednostkowy i koszt całkowity
  • Materiały dydaktyczne z matematyki: działania na liczbach dziesiętnych i proporcje

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego