KWALIFIKACJA ELM3 - STYCZEŃ 2012

PYTANIE NR 44.
Częstotliwość napięcia odczytana z oscylogramu Ay = 2 V/dz, Ax = 1 ms/dz jest równa
Ilustracja przedstawia oscylogram, który jest wykresem sinusoidalnym wyświetlonym na ekranie oscyloskopu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Częstotliwość wyznacza się z okresu: f = 1/T. Najpierw z oscylogramu zlicza się liczbę działek w osi X przypadającą na jeden pełny okres, a potem mnoży przez podstawę czasu Ax = 1 ms/dz, otrzymując T w ms. Po zamianie na sekundy liczy się f; wynik odpowiada 100 Hz.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć częstotliwość z oscylogramu, korzysta się z zależności f = 1/T, gdzie T to okres jednego pełnego cyklu sygnału.

Krok 1: odczyt okresu w działkach.
Na oscylogramie (oś X) wybiera się dwa odpowiadające sobie punkty kolejnych cykli, np. dwa kolejne maksima sinusoidy albo dwa kolejne narastające zbocza przebiegu prostokątnego. Następnie zlicza się, ile działek poziomych (dz) przypada między tymi punktami. To jest liczba działek na jeden okres.

Krok 2: przeliczenie na czas.
Podstawa czasu wynosi Ax = 1 ms/dz, więc czas jednego okresu to:
T = (liczba działek na okres) × 1 ms.
Wartość Ay = 2 V/dz dotyczy osi napięcia (amplitudy) i nie jest potrzebna do obliczenia częstotliwości.

Krok 3: zamiana jednostek i obliczenie f.
Jeżeli T jest w milisekundach, trzeba zamienić na sekundy (1 ms = 0,001 s), a następnie policzyć f = 1/T. Dla odczytanego z oscylogramu okresu otrzymuje się częstotliwość 100 Hz.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1000 Hz zwykle wynika z pominięcia jednego zera w przeliczeniu ms→s albo z odczytania 10× krótszego okresu (np. połowy okresu zamiast pełnego).
  • 10 Hz to typowy skutek przyjęcia 10× dłuższego okresu (np. błędne zliczenie działek lub pomylenie ustawienia podstawy czasu).
  • 1 Hz pojawia się, gdy ktoś traktuje milisekundy jak sekundy lub popełnia duży błąd w ocenie liczby działek na okres.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy liczysz pełny okres (od punktu do tego samego punktu następnego cyklu) i czy poprawnie zamieniasz ms na s przed odwróceniem wartości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw wyznacz okres T: zlicz liczbę działek w osi X dla jednego pełnego cyklu i pomnóż przez ustawienie podstawy czasu (np. ms/dz). Potem przelicz na sekundy i użyj wzoru f = 1/T.
To skala osi czasu: jedna działka pozioma odpowiada 1 milisekundzie. Jeśli jeden okres zajmuje np. 10 działek, to T = 10 ms, a częstotliwość wynosi 100 Hz.
Ay określa skalę napięcia (oś Y): 1 działka pionowa to 2 V. Do obliczenia częstotliwości zwykle nie jest potrzebne, bo częstotliwość zależy od osi czasu (Ax) i okresu.
Częstotliwość to liczba powtórzeń sygnału w 1 sekundzie. Okres T mówi, ile trwa jeden cykl. Jeśli jeden cykl trwa T sekund, to w sekundzie zmieści się 1/T cykli, czyli f.
Jeden pełny okres to odcinek między dwoma identycznymi punktami kolejnych cykli, np. od maksimum do następnego maksimum albo od przejścia przez zero ze wzrostem do kolejnego takiego przejścia. Ważne, by punkty były tego samego typu.
Tak, ale trzeba zachować ostrożność: jeśli mierzysz półokres, to wynik czasu mnożysz przez 2, aby dostać pełne T. Częsty błąd to potraktowanie półokresu jako całego okresu, co daje 2× złą częstotliwość.
Najczęściej: brak zamiany ms na s (1 ms = 0,001 s) oraz pomylenie "ms/dz" z "s/dz". Pomaga zapis pośredni: najpierw T w ms, potem T w s, a dopiero na końcu f = 1/T.
Bo łatwo "zgubić" trzy zera przy przejściu z milisekund na sekundy. Np. 10 ms to 0,01 s, a nie 10 s. Taka pomyłka daje częstotliwość 10× lub 1000× większą.
Pozwala zobaczyć kształt i parametry sygnałów sterujących i pomiarowych (czas, amplituda, zakłócenia). W praktyce sprawdza się m.in. częstotliwość PWM, sygnały z czujników, impulsy z enkoderów i poprawność wyzwalania.
Ćwicz odczyt okresu w działkach dla różnych przebiegów (sinus, prostokąt, piła), przeliczanie ms↔s oraz szybkie liczenie f = 1/T. Dobrą praktyką jest też kontrola "czy wynik ma sens" (np. 10 ms odpowiada 100 Hz).
info

Statystycznie 54% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Eksperci podkreślają: "Częstotliwość wyznacza się z okresu: f = 1/T."

Źródła:

  • All About Circuits, "The Oscilloscope" (podstawa czasu, działki, odczyt okresu i częstotliwości), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/measurements/chpt-8/oscilloscope/ (dostęp: 2026-02-28)
  • Keysight Technologies, "Oscilloscope Time and Frequency Measurements" (pomiary okresu i częstotliwości na oscyloskopie), https://www.keysight.com/us/en/assets/7018-01393/application-notes/5989-5733.pdf (dostęp: 2026-02-28)
  • Tektronix, "Oscilloscope Basics" (podstawa czasu, siatka, pomiar okresu), https://www.tek.com/en/documents/primer/oscilloscope-basics (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Instrukcje obsługi oscyloskopów (podstawy czasu, wyzwalanie, pomiar okresu)
  • Podręczniki z elektrotechniki/elektroniki: sygnały okresowe, f, T, przebiegi sinusoidalne i prostokątne
  • Materiały dydaktyczne z pracowni pomiarów elektrycznych: odczyt z oscylogramu i niepewności pomiaru

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego