KWALIFIKACJA FRK1 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 42.
Do formowania 20 fryzur zużyto 500 ml lakieru do włosów. Ile kosztuje zużyty lakier, jeżeli cena jednego opakowania tego preparatu o pojemności 125 ml wynosi 25 zł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zużyto 500 ml lakieru, a jedno opakowanie ma 125 ml, więc liczba opakowań zużytych w przeliczeniu to 500/125 = 4. Skoro jedno opakowanie kosztuje 25 zł, to koszt zużytego lakieru wynosi 4×25 zł = 100 zł. Pozostałe kwoty wynikają z błędnego przeliczenia ml na opakowania.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba przeliczyć zużytą objętość lakieru na liczbę opakowań, a dopiero potem policzyć koszt.

Krok 1: liczba opakowań
Całkowite zużycie: 500 ml.
Pojemność jednego opakowania: 125 ml.
Zatem liczba "opakowań" odpowiadająca zużyciu to iloraz:

500 ml / 125 ml = 4

Jednostki ml skracają się, więc wynik 4 oznacza, że zużyto ilość lakieru równą czterem opakowaniom po 125 ml.

Krok 2: koszt
Cena jednego opakowania: 25 zł.
Koszt zużytego lakieru:

4 × 25 zł = 100 zł

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "50 zł" często wynika z przyjęcia, że 500 ml to 2 opakowania (np. przez błędne porównanie 500 do 250 zamiast do 125).
  • "25 zł" to błąd polegający na uznaniu, że zużyto tylko jedno opakowanie, bez przeliczenia objętości.
  • "125 zł" to typowy efekt pomylenia pojemności (125 ml) z ceną lub dodania liczby 125 do rachunku kosztowego.

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach materiałowych w fryzjerstwie zawsze zrób dwa kroki: (1) przelicz zużycie na sztuki/opakowania, (2) pomnóż przez cenę jednostkową. Po drodze kontroluj sens: 500 ml jest 4 razy większe od 125 ml, więc koszt musi być 4 razy większy od 25 zł.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz liczbę opakowań: zużycie (ml) / pojemność opakowania (ml). Potem oblicz koszt: liczba opakowań × cena opakowania. To standardowa metoda kalkulacji materiału w usługach fryzjerskich.
Dzielisz, bo chcesz sprawdzić, ile razy pojemność jednego opakowania (125 ml) mieści się w całkowitym zużyciu (500 ml). Wynik mówi, jakiej liczbie opakowań odpowiada zużyta ilość kosmetyku.
To informacja, że zużyto ilość lakieru równą czterem pełnym opakowaniom po 125 ml. W praktyce pomaga to planować zakupy i kontrolować, czy zużycie kosmetyków nie jest zbyt duże względem liczby wykonanych usług.
Najczęstsze błędy to: pomylenie ml ze sztukami (traktowanie 500 jako liczby opakowań), dzielenie w złej kolejności, pomijanie kroku przeliczenia na opakowania oraz wybór liczby 125 z odpowiedzi "bo pasuje do treści".
Nie jest to konieczne. Najprościej policzyć liczbę opakowań i pomnożyć przez cenę. Liczenie ceny za 1 ml jest możliwe, ale łatwiej o pomyłkę rachunkową. W egzaminie wybieraj metodę krótszą i bardziej kontrolowalną.
Porównaj wielkości: 500 ml to 4 razy 125 ml, więc koszt musi być 4 razy większy niż 25 zł. Jeśli wynik nie jest wielokrotnością 25 zł lub jest mniejszy niż 25 zł, to prawie na pewno popełniono błąd w przeliczeniu.
Koszt materiału (np. lakieru) możesz doliczyć do kosztów wykonania usługi, obok czasu pracy, amortyzacji narzędzi i innych kosmetyków. Dzięki temu wycena jest bardziej rzetelna, a salon nie traci na "niewidocznych" materiałach.
Najpierw liczysz koszt całkowity (100 zł), a potem dzielisz przez liczbę fryzur (20). Otrzymasz 5 zł na jedną fryzurę. Taki wynik bywa użyteczny przy porównywaniu opłacalności różnych produktów lub technik stylizacji.
Analogicznie można liczyć koszt: pianki, żelu, pasty do stylizacji, sprayu termoochronnego, szamponu czy maski (jeśli znamy zużycie i pojemność). Schemat zawsze jest podobny: zużycie → liczba opakowań → koszt.
Ćwicz zadania na proporcje i jednostki (ml, l, g). Zawsze zapisuj dwa kroki: ile opakowań i jaki koszt. Sprawdzaj sens wyniku przez porównanie "ile razy większa jest ilość" i "ile razy większa powinna być cena".
info

Statystycznie 73% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że zużyto 500 ml lakieru, a jedno opakowanie ma 125 ml, więc liczba opakowań zużytych w przeliczeniu to 500/125 = 4.

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Stosunki i proporcje" (dział arytmetyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL) – "Proporcja (matematyka)", https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Ćwiczenia z proporcji i przeliczania jednostek (ml, l) z materiałów edukacyjnych do matematyki zawodowej
  • Zadania praktyczne z kalkulacji kosztów w usługach (kosmetyki, rękawiczki, środki dezynfekcji) – arkusze ćwiczeń
  • Materiały szkolne z podstaw przedsiębiorczości dotyczące kosztów i rozliczeń w małej firmie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego