Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2013



PYTANIE NR 32.
Do napędu wentylatora wymagany jest moment napędowy 3 kNm. Który z wymienionych silników spełnia to wymaganie przy założeniu, że P = Mω?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy z zależności P = M·ω, więc M = P/ω.
Dla "PN = 150 kW; ω = 50 rad/s" otrzymujemy M = 150000/50 = 3000 N·m = 3 kN·m, czyli dokładnie wymagany moment. Pozostałe warianty dają 1200 N·m lub mniej, więc nie spełniają warunku.

Pełne wyjaśnienie:

Wymagany moment napędowy wentylatora wynosi 3 kN·m, czyli 3000 N·m (ponieważ 1 kN·m = 1000 N·m). Z treści przyjmujemy zależność mocy mechanicznej na wale:

P = M·ω, skąd M = P/ω.

Następnie dla każdej propozycji obliczamy moment wynikający z podanej mocy i prędkości kątowej (pamiętając, że 1 kW = 1000 W):

  • "PN = 150 kW; ω = 50 rad/s": M = 150000/50 = 3000 N·m = 3 kN·m. To dokładnie spełnia wymaganie, więc ten silnik jest właściwy.
  • "PN = 60 kW; ω = 50 rad/s": M = 60000/50 = 1200 N·m = 1,2 kN·m. Moment jest za mały, wentylator może nie osiągnąć wymaganych parametrów lub mieć problem z rozruchem.
  • "PN = 120 kW; ω = 100 rad/s": M = 120000/100 = 1200 N·m = 1,2 kN·m. Mimo większej mocy niż 60 kW, większa prędkość kątowa powoduje, że moment pozostaje zbyt mały.
  • "PN = 30 kW; ω = 100 rad/s": M = 30000/100 = 300 N·m = 0,3 kN·m. To zdecydowanie za mało.

Wskazówka egzaminacyjna: w takich zadaniach nie wybieraj "największej mocy" intuicyjnie. Zawsze przelicz na moment, bo to on jest wymaganiem. Zwracaj też uwagę na przedrostki (k) i konsekwentnie sprowadzaj wszystko do jednostek podstawowych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć moment obrotowy z mocy i prędkości kątowej?
Stosuje się zależność mocy mechanicznej na wale: P = M·ω. Po przekształceniu: M = P/ω. P podaj w watach (W), a ω w rad/s, wtedy moment wyjdzie w N·m. Na egzaminie najpierw zamień kW → W.
Co oznacza wzór P = M·ω w doborze silnika do wentylatora?
Wzór mówi, że przy danej prędkości kątowej ω moc P jest proporcjonalna do momentu M. Jeśli wentylator wymaga minimalnego momentu, to silnik musi zapewnić co najmniej taki moment przy swojej prędkości pracy, inaczej nie "uciągnie" obciążenia.
Dlaczego trzeba zamienić 3 kN·m na N·m przed obliczeniami?
Bo we wzorze P = M·ω najwygodniej liczyć w jednostkach podstawowych SI. 3 kN·m = 3000 N·m. Pominięcie przedrostka "k" to częsty błąd, który zmienia wynik tysiąckrotnie i prowadzi do wyboru złego silnika.
Czy większa moc silnika zawsze oznacza większy moment?
Nie. Dla tej samej mocy moment zależy od prędkości kątowej: M = P/ω. Przy większej ω moment może być mniejszy, nawet jeśli moc jest wysoka. Dlatego w zadaniach porównujesz moment wynikający z P i ω, a nie samą moc.
Jak szybko sprawdzić, czy odpowiedź spełnia warunek 3 kN·m?
Policz w pamięci M = P/ω. Jeśli w odpowiedzi jest 150 kW i 50 rad/s, to 150000/50 = 3000 N·m, czyli 3 kN·m. Gdy wychodzi ok. 1200 N·m lub 300 N·m, to za mało. Zawsze kontroluj rząd wielkości.
Jakie jednostki mają P, M i ω w tym typie zadania?
Moc P licz w watach (W) lub kilowatach (kW) po przeliczeniu na W. Moment M jest w niutonometrach (N·m) albo kN·m. Prędkość kątowa ω jest w rad/s. Zachowanie spójnych jednostek jest kluczowe dla poprawnego wyniku.
Dlaczego silnik 120 kW przy 100 rad/s może mieć za mały moment?
Bo moment wynika z ilorazu M = P/ω. Dla 120 kW i 100 rad/s otrzymasz 120000/100 = 1200 N·m, czyli 1,2 kN·m. To pokazuje, że sama duża moc nie gwarantuje dużego momentu, gdy prędkość jest wysoka.
Kiedy w praktyce gazowniczej spotyka się dobór napędu wentylatora?
Najczęściej przy urządzeniach pomocniczych i wentylacji mechanicznej w pomieszczeniach technicznych, kotłowniach lub strefach z urządzeniami gazowymi. Dobór napędu wpływa na niezawodność pracy, rozruch oraz utrzymanie wymaganej wydajności wentylacji.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy zadaniach z P = M·ω?
Najczęstsze są: pominięcie "k" (kW/kN·m), brak zamiany kW na W, mylenie dzielenia z mnożeniem przy przekształceniu wzoru oraz wybór "największej mocy" bez obliczenia momentu. Pomaga zapis: M = P/ω i kontrola jednostek.
Czy w zadaniu trzeba znać prędkość obrotową w obr/min?
Nie, jeśli ω jest już podane w rad/s. Prędkość w obr/min bywa potrzebna, gdy trzeba przeliczać: ω = 2πn/60. W tym zadaniu wystarczy bezpośrednio użyć M = P/ω, pamiętając o jednostkach i przedrostkach.
info

Statystycznie 62% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że korzystamy z zależności P = M·ω, więc M = P/ω.Dla "PN = 150 kW; ω = 50 rad/s" otrzymujemy M = 150000/50 = 3000 N·m = 3 kN·m, czyli dokładnie wymagany moment.

Źródła:

  • Wikipedia: Mechanical power (P = τ·ω) — https://en.wikipedia.org/wiki/Power_(physics) — dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia: Torque (zależności i jednostki N·m) — https://en.wikipedia.org/wiki/Torque — dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki/rozdziały z mechaniki technicznej: praca, energia, moc, moment
  • Materiały z elektromechaniki: moc na wale, charakterystyki silników i obciążeń wentylatorowych
  • Karty katalogowe wentylatorów i silników (interpretacja mocy, prędkości i momentu)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego