To zadanie dotyczy rozkroju płyty z polipropylenu na mniejsze arkusze potrzebne do wykonania ortezy AFO. Kluczowe są dwa kroki: poprawne przeliczenie jednostek oraz policzenie, ile pełnych prostokątów 300 mm × 250 mm da się ułożyć na płycie 1 m × 2 m.
1) Konwersja jednostek
Wymiary płyty podano w metrach, a wymiary arkusza w milimetrach. Trzeba ujednolicić jednostki:
1 m = 1000 mm, więc:
1 m × 2 m = 1000 mm × 2000 mm.
2) Ułożenie (orientacja) arkuszy na płycie
Arkusz ma 300 mm × 250 mm. Można go ułożyć na płycie na dwa sposoby:
- Wariant A: 250 mm wzdłuż boku 1000 mm oraz 300 mm wzdłuż boku 2000 mm.
1000/250 = 4 (czyli mieszczą się 4 arkusze), a 2000/300 = 6 (mieszczą się 6 arkuszy).
Łącznie: 4 × 6 = 24 arkusze. - Wariant B: 300 mm wzdłuż boku 1000 mm oraz 250 mm wzdłuż boku 2000 mm.
1000/300 = 3 (tylko 3 pełne arkusze), a 2000/250 = 8.
Łącznie: 3 × 8 = 24? Nie, bo 1000/300 daje 3 z resztą (3 pełne), więc 3 × 8 = 24 wydaje się takie samo, ale uwaga: 2000/250 = 8 jest całkowite, a 1000/300 = 3 pełne. To daje 24 elementy w teorii siatki 3×8, jednak wymiar 300 jest "w poprzek" 1000, co zostawia 100 mm odpadu. W praktyce nadal są to 24 pełne elementy. Kluczowe jest, by zawsze brać część całkowitą ilorazu i liczyć tylko pełne arkusze.
W podanych odpowiedziach poprawna jest 24 szt., bo tyle pełnych arkuszy 300×250 mm można uzyskać z płyty 1000×2000 mm przy typowym rozkroju siatkowym.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 12 szt. – zwykle wynika z pomylenia kierunków i/lub przyjęcia zbyt małej liczby arkuszy w jednym z wymiarów (np. 2×6).
- 18 szt. – typowy błąd to użycie 1000/300=3 i 2000/300≈6, a następnie 3×6=18 (czyli przyjęcie niewłaściwego drugiego wymiaru arkusza).
- 6 szt. – to najczęściej efekt policzenia tylko jednego wymiaru (np. 2000/300) i pominięcia układu w drugim kierunku.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj oba ilorazy (dla obu boków płyty) i bierz część całkowitą. Dopiero potem mnożysz i porównujesz warianty ułożenia.
