KWALIFIKACJA OGR4 - STYCZEŃ 2023

PYTANIE NR 25.
Do wykonania warstwy podbudowy nawierzchni ścieżki długości 10 m i przekroju poprzecznym przedstawionym na rysunku potrzeba
Ilustracja przedstawia przekrój poprzeczny warstw podbudowy nawierzchni ścieżki, co jest istotne w kontekście kwalifikacji
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość podbudowy oblicza się jako pole przekroju poprzecznego warstwy podbudowy odczytane z rysunku pomnożone przez długość ścieżki (10 m): V = P · L.
Wynik w m3 wymaga poprawnego przeliczenia wymiarów na metry. Pozostałe odpowiedzi odpowiadają typowym błędom w polu przekroju lub w jednostkach.

Pełne wyjaśnienie:

W takich zadaniach pospółka jest liczona jako objętość warstwy podbudowy. Konstrukcja jest traktowana jak graniastosłup o stałym przekroju na całej długości ścieżki, więc stosuje się zależność:

V = P · L, gdzie P to pole przekroju poprzecznego warstwy podbudowy (z rysunku), a L to długość ścieżki (tu 10 m).

Krok 1: odczyt z rysunku. Z przekroju poprzecznego należy wziąć wyłącznie wymiary odpowiadające warstwie podbudowy (jej szerokość i grubość lub parametry trapezu, jeśli przekrój nie jest prostokątny). Trzeba uważać, aby nie wziąć wymiarów całej konstrukcji nawierzchni (np. z podsypką lub obrzeżem), jeśli rysunek pokazuje kilka warstw.

Krok 2: pole przekroju P. Gdy przekrój podbudowy jest prostokątem, liczy się P = b · h. Gdy jest trapezem, liczy się P = (a + b)/2 · h. Niezależnie od figury, celem jest uzyskanie pola w .

Krok 3: jednostki. Najczęstsza pułapka to pozostawienie centymetrów. Wymiary z rysunku należy zamienić na metry (np. cm → m), a dopiero potem liczyć pole i objętość. Błędne przeliczenie powoduje wyniki wielokrotnie zaniżone albo zawyżone.

Krok 4: objętość V. Pole przekroju (m²) mnoży się przez długość 10 m, otrzymując wynik w m³. Odpowiedź "3,000 m³ pospółki" jest poprawna, bo odpowiada objętości wynikającej z pola przekroju warstwy podbudowy z rysunku przemnożonego przez 10 m.

Pozostałe propozycje są błędne typowo z jednego z powodów:

  • zastosowanie złego pola przekroju (np. użycie tylko części wymiarów),
  • pominięcie przeliczenia cm na m,
  • pomylenie pola (m²) z objętością (m³) lub użycie złej długości odcinka.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu sprawdź "zdrowy rozsądek" wyniku — dla 10 m ścieżki objętość podbudowy rzędu pojedynczych metrów sześciennych bywa bardziej realistyczna niż setne części m³, o ile przekrój nie jest bardzo mały.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw oblicz pole przekroju samej warstwy podbudowy (w m²) na podstawie wymiarów z rysunku. Następnie pomnóż je przez długość ścieżki: V = P · L. Na końcu sprawdź jednostki (cm trzeba zamienić na m), aby wynik wyszedł w m³.
Warstwa podbudowy na odcinku ścieżki ma zwykle stały przekrój, więc tworzy graniastosłup. Objętość graniastosłupa to pole podstawy razy długość (wysokość w sensie bryły). Dlatego kluczowe jest poprawne policzenie pola przekroju poprzecznego w m².
To "widok po przecięciu" ścieżki prostopadle do jej osi, pokazujący warstwy (np. nawierzchnię, podsypkę, podbudowę) i ich wymiary. Z przekroju odczytuje się szerokości i grubości potrzebne do obliczeń obmiaru i zapotrzebowania materiałowego.
Najczęstszy błąd to liczenie wymiarów w centymetrach tak, jakby były w metrach. To zmienia wynik nawet 100 lub 10 000 razy (dla pola). Bezpieczna metoda: wszystkie wymiary przelicz na metry, policz pole w m², a dopiero potem objętość w m³.
Zrób szybkie oszacowanie: przyjmij przybliżoną szerokość i grubość podbudowy z rysunku i policz rząd wielkości. Jeśli wyjdą setne części m³ dla typowej ścieżki, to sygnał, że mogło dojść do błędu w przeliczeniu cm→m albo wzięto zły wymiar z przekroju.
Nie, jeśli pytanie dotyczy warstwy podbudowy, liczysz tylko tę warstwę. Rysunek może pokazywać kilka warstw konstrukcyjnych, więc trzeba wybrać właściwą część przekroju. Wliczanie dodatkowych warstw zawyża wynik i prowadzi do złego zapotrzebowania materiału.
Pole trapezu stosuje się, gdy warstwa ma boki nachylone (np. skarpy, poszerzenia, profilowanie), a szerokość u góry i u dołu jest różna. Jeśli boki są pionowe, przekrój warstwy jest prostokątny. Wątpliwości rozstrzyga kształt narysowany w przekroju.
Potrzebujesz wymiarów geometrycznych warstwy podbudowy w przekroju (np. szerokości i grubości albo dwóch szerokości i wysokości trapezu) oraz długości odcinka ścieżki. Dodatkowo ważne są jednostki podane na rysunku, żeby poprawnie przeliczyć je do metrów.
Różnice rzędu wielkości biorą się zwykle z jednostek (cm vs m), a nie z samej geometrii. Ponieważ objętość zależy od pola przekroju, a pole od dwóch wymiarów, jeden błąd w zamianie jednostek potrafi "przemnożyć się" i dać wynik wielokrotnie za mały lub za duży.
Ćwicz schemat: odczyt z przekroju → pole figury → przeliczenie jednostek → objętość. Rozwiązuj zadania z prostokątami i trapezami oraz zapisuj jednostki przy każdym kroku. Dodatkowo trenuj szybkie oszacowania, które pomagają wychwycić błędy rachunkowe przed wyborem odpowiedzi.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 48% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Pozostałe odpowiedzi odpowiadają typowym błędom w polu przekroju lub w jednostkach."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 – hasło "Objętość" (dostęp: 2026-03-02)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Trapez – wzór na pole trapezu (dostęp: 2026-03-02)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_SI – jednostki SI i przeliczanie na metry (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z zakresu obmiaru robót ziemnych i nawierzchni ogrodowych (działy: obliczanie kubatury i obmiar)
  • Zbiory zadań z geometrii praktycznej (pola figur, przeliczenia jednostek)
  • Instrukcje/wytyczne wykonania nawierzchni w terenach zieleni omawiające warstwy konstrukcyjne (podbudowa, podsypka, nawierzchnia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego