W zadaniach o dopuszczalnej sile docisku (obciążeniu na ściskanie) korzysta się z podstawowej zależności na naprężenie normalne:
σ = F / A, czyli po przekształceniu F = σ · A.
W treści podano parametr kc = 80 MPa. W tego typu zadaniu pełni on rolę dopuszczalnego poziomu naprężenia (wartości granicznej, do której można obciążyć element). Kluczowe są dwa kroki: poprawne wyznaczenie pola powierzchni docisku oraz kontrola jednostek.
1) Pole powierzchni docisku
Docisk działa na jedną ścianę sześcianu, więc pole to pole kwadratu o boku 20 mm:
A = 20 mm · 20 mm = 400 mm².
2) Jednostki
W praktyce obliczeniowej wygodnie pamiętać, że:
1 MPa = 1 N/mm².
Zatem kc = 80 MPa = 80 N/mm².
3) Obliczenie siły
F = 80 N/mm² · 400 mm² = 32 000 N
Na końcu przeliczamy niutony na kiloniutony:
32 000 N = 32 kN.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- 160 kN zwykle wynika z błędu skali (np. pomylenia pól/jednostek lub wielokrotnego zawyżenia wyniku), ewentualnie z przyjęcia zbyt dużej powierzchni docisku.
- 40 kN może pochodzić z intuicyjnego zaokrąglania albo z błędnego pola (np. 500 mm² zamiast 400 mm²) czy pomyłki w przeliczeniu N → kN.
- 60 kN bywa skutkiem przyjęcia niewłaściwej geometrii (np. innego wymiaru boku) lub błędnego traktowania MPa bez zgodności z mm².
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli wymiary są w milimetrach, najbezpieczniej licz pole w mm² i od razu zamień MPa na N/mm². To minimalizuje ryzyko pomyłek o czynniki 103 i 106.
