Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2019



PYTANIE NR 23.
Dwa ostatnie stopnie wzmacniacza trójstopniowego posiadają identyczne wzmocnienie napięciowe 20 dB. Ile powinno wynosić wzmocnienie napięciowe stopnia pierwszego, aby wzmacniacz posiadał wzmocnienie napięciowe KU = 60 dB?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzmocnienia stopni w dB w kaskadzie sumują się: 60 dB = K1 + 20 dB + 20 dB, więc K1 = 20 dB. Dla wzmocnienia napięciowego obowiązuje zależność 20·log10(Ku)=20 dB, zatem Ku = 10^(20/20)=10 V/V. Pozostałe odpowiedzi odpowiadają 6 dB, 14 dB i 0 dB.

Pełne wyjaśnienie:

Wzmacniacz trójstopniowy (trzy stopnie połączone kaskadowo) ma wzmocnienie całkowite równe iloczynowi wzmocnień liniowych poszczególnych stopni. W zapisie decybelowym (dB) ta sama zależność upraszcza się do sumy:

KU,całk[dB] = KU1[dB] + KU2[dB] + KU3[dB]

Podano, że dwa ostatnie stopnie mają identyczne wzmocnienie napięciowe 20 dB każdy, a całkowite wzmocnienie ma wynosić 60 dB. Zatem:

60 dB = KU1 + 20 dB + 20 dB
stąd KU1 = 20 dB.

Następnie trzeba przeliczyć 20 dB na wzmocnienie liniowe (V/V). Dla napięcia (i prądu) stosuje się współczynnik 20, ponieważ moc jest proporcjonalna do kwadratu napięcia. Zależność ma postać:

KU[dB] = 20·log10(KU[V/V])

Podstawiamy 20 dB dla pierwszego stopnia:

20 = 20·log10(KU1)
1 = log10(KU1)
KU1 = 10^1 = 10 V/V.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2 V/V odpowiada ok. 6 dB (bo 20·log10(2) ≈ 6), czyli zdecydowanie za mało, aby po dodaniu dwóch stopni po 20 dB uzyskać 60 dB.
  • 5 V/V to ok. 14 dB (20·log10(5) ≈ 14), nadal za mało.
  • 1 V/V to 0 dB, czyli brak wzmocnienia w pierwszym stopniu; wtedy całość miałaby tylko 40 dB.

Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj dwa "pewniaki" dla napięcia: 20 dB ↔ 10×, 40 dB ↔ 100×. To pozwala szybko sprawdzać wyniki bez kalkulatora.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć wzmocnienie całkowite w dB dla kilku stopni wzmacniacza?
W kaskadzie (kilka stopni połączonych jeden za drugim) wzmocnienia w dB się sumują: K[dB]=K1[dB]+K2[dB]+K3[dB]. To wygodne, bo w skali liniowej trzeba byłoby mnożyć wzmocnienia V/V. Zawsze upewnij się, że wszystkie stopnie są podane w tej samej skali.
Co oznacza wzmocnienie napięciowe 20 dB w przeliczeniu na V/V?
Dla napięcia obowiązuje wzór K[dB]=20·log10(K[V/V]). Gdy K=20 dB, to log10(K)=1, więc K=10. Czyli 20 dB odpowiada wzmocnieniu 10 V/V. To jedna z najczęściej używanych wartości w zadaniach.
Dlaczego dla napięcia jest 20·log10, a nie 10·log10?
Bo moc jest proporcjonalna do kwadratu napięcia (przy stałej impedancji). Skala dB historycznie wiąże się z mocą (10·log10). Gdy przechodzisz na napięcie, pojawia się kwadrat, więc w logarytmie dostajesz mnożnik 2, czyli 20·log10.
Jakie wzmocnienie musi mieć pierwszy stopień, gdy dwa kolejne mają po 20 dB, a razem ma być 60 dB?
Najpierw pracuj w dB: 60 dB = K1 + 20 dB + 20 dB, więc K1=20 dB. Potem przelicz na V/V: 20 dB = 20·log10(Ku) → Ku=10. Dzięki temu unikasz mnożenia wzmocnień liniowych i błędów w rachunkach.
Czy wzmocnienia w V/V też można dodawać jak w dB?
Nie. W skali liniowej (V/V) wzmocnienia stopni się mnożą, a nie dodają. Dodawanie działa dopiero po przejściu na dB. Typowy błąd to dopisywanie do siebie liczb 2, 5, 10 itp. zamiast stosowania iloczynu albo sumy w dB.
Jak szybko sprawdzić w głowie, czy wynik w dB jest sensowny?
Zapamiętaj proste punkty odniesienia dla napięcia: 0 dB=1×, 20 dB=10×, 40 dB=100×, 60 dB=1000×. Jeśli po dwóch stopniach 20 dB masz już 40 dB, to pierwszy stopień musi "dobić" do 60 dB, czyli też 20 dB.
Jak przeliczyć wzmocnienie liniowe na dB w zadaniach egzaminacyjnych?
Dla napięcia użyj wzoru K[dB]=20·log10(K[V/V]). Przykład: K=2 V/V → ok. 6 dB, K=5 V/V → ok. 14 dB, K=10 V/V → 20 dB. Warto znać te przybliżenia, bo często pozwalają odrzucić złe odpowiedzi bez kalkulatora.
Co oznacza zapis KU w elektronice analogowej?
KU to typowe oznaczenie wzmocnienia napięciowego (stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego). Może być podane jako liczba liniowa (np. 10 V/V) albo w dB (np. 20 dB). W zadaniach zwracaj uwagę na jednostkę i skalę zapisu.
Jakie błędy najczęściej robi się przy zadaniach z dB i wzmocnieniem?
Najczęstsze pomyłki to: użycie 10·log10 zamiast 20·log10 dla napięcia, dodawanie wzmocnień liniowych V/V zamiast mnożenia, oraz błędy w potęgowaniu (np. 10^(20) zamiast 10^(20/20)). Pomaga zapisanie wzoru przed obliczeniami.
Czy ujemne dB oznaczają błąd w zadaniu o wzmacniaczu?
Nie zawsze. Ujemne dB oznaczają tłumienie (wzmocnienie mniejsze od 1 V/V), co też może występować w torze sygnałowym. W pytaniach o wzmacniacz zwykle oczekuje się dodatnich dB, ale elementy takie jak dzielniki czy filtry mogą wprowadzać spadek poziomu sygnału.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 53% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Wzmocnienia stopni w dB w kaskadzie sumują się: 60 dB = K1 + 20 dB + 20 dB, więc K1 = 20 dB."

Źródła:

  • Wikipedia: Decibel – sekcja dotycząca zależności dla napięcia i mocy (20·log10 vs 10·log10), https://en.wikipedia.org/wiki/Decibel - accessed 2026-02-18
  • Wikipedia (PL): Decybel – opis wielkości logarytmicznej i przeliczeń, https://pl.wikipedia.org/wiki/Decybel - accessed 2026-02-18
  • All About Circuits: "Decibels" (wyjaśnienie wzmocnienia w dB i przeliczeń), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-14/decibels/ - accessed 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw elektroniki analogowej: wzmacniacze, wzmocnienie, skala dB
  • Notatki szkolne/arkusze egzaminacyjne dotyczące obliczeń w dB i przeliczeń na V/V
  • Karty wzorów: logarytmy dziesiętne i potęgi (10^(x))
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego