KWALIFIKACJA PGF4 + PGF5 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 14.
Ile arkuszy papieru należy przygotować jako 2 procentowy naddatek technologiczny, przy założeniu, że nakład wynosi 50 000 arkuszy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
2% naddatku oznacza, że liczymy 2 procent z nakładu 50 000 arkuszy: 50 000 × 0,02 = 1 000. To jest liczba arkuszy stanowiących sam naddatek technologiczny, a nie łączna ilość całego przygotowanego nakładu.

Pełne wyjaśnienie:

Naddatek technologiczny podany w procentach przeliczamy na liczbę arkuszy, biorąc wskazany procent z wielkości nakładu. W tym zadaniu nakład wynosi 50 000 arkuszy, a naddatek to 2%.

Krok 1: zamiana procentu na ułamek dziesiętny:
2% = 2/100 = 0,02.

Krok 2: obliczenie naddatku:
50 000 × 0,02 = 1 000.

Dlatego poprawna jest odpowiedź "1 000 arkuszy."

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:

  • "200 arkuszy." odpowiada 0,4% z 50 000 (za mało). Taki wynik często wynika z pomyłki w przesunięciu przecinka lub z błędnego dzielenia przez 100.
  • "100 arkuszy." odpowiada 0,2% z 50 000 (jeszcze mniej). To typowa pomyłka, gdy ktoś policzy 1% jako 50 zamiast 500, albo "zgubi zero" w obliczeniach.
  • "2 000 arkuszy." odpowiada 4% z 50 000 (za dużo). Często jest to efekt podwojenia procentu (np. błędne przyjęcie 2% jako 0,04) albo intuicyjnego zaokrąglania bez weryfikacji.

W praktyce poligraficznej takie przeliczenia są potrzebne przy zamawianiu papieru oraz kalkulacji materiałów: procentowy naddatek szybko zamienia się na konkretną liczbę arkuszy, którą trzeba mieć "w zapasie" na straty produkcyjne.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Naddatek technologiczny to dodatkowa ilość materiału (np. arkuszy papieru) przygotowana ponad nakład, aby pokryć straty podczas produkcji: rozruch maszyny, błędy druku, uszkodzenia, regulacje. Podaje się go często jako procent nakładu, a następnie przelicza na liczbę arkuszy.
Najpierw zamień procent na ułamek dziesiętny: 2% = 0,02. Następnie pomnóż nakład przez tę wartość: 50 000 × 0,02 = 1 000. Otrzymujesz liczbę arkuszy stanowiących sam naddatek technologiczny.
Procent oznacza "na sto". Zatem 2% = 2/100. Po podzieleniu 2 przez 100 dostajesz 0,02. Wartość 0,2 odpowiadałaby 20% (czyli 20/100), co daje dziesięć razy większy wynik.
W zadaniu liczysz liczbę arkuszy naddatku osobno (tu: 1 000). Dopiero w praktyce, aby przygotować całość do produkcji, zwykle sumuje się nakład i naddatek, np. 50 000 + 1 000 = 51 000 arkuszy do wydania z magazynu.
Najczęstsze pomyłki to: zła zamiana procentów na ułamek (2% jako 0,2), zgubienie zera w mnożeniu, mylenie naddatku z całkowitą liczbą arkuszy, oraz wybór "ładnej" odpowiedzi bez wykonania rachunku.
Szybka metoda: 1% to podzielenie przez 100. Dla 50 000 masz 50 000/100 = 500. Następnie 2% to dwa razy 1%: 2 × 500 = 1 000. Ta metoda jest wygodna przy kalkulacjach produkcyjnych.
Procent jest wygodny w kalkulacji i planowaniu dla różnych nakładów (skaluje się automatycznie). Naddatek w arkuszach stosuje się, gdy technologia lub doświadczenie zakładowe wskazuje stałą liczbę dodatkowych arkuszy, niezależnie od nakładu.
Użyj wzoru: naddatek = nakład × (procent/100). Przykład: dla x% wpisujesz x/100 (np. 3% = 0,03) i mnożysz przez nakład. Wynik to liczba arkuszy przeznaczona jako zapas technologiczny.
Tak, w praktyce operujesz całymi arkuszami, więc wynik zaokrąglasz do liczby całkowitej (zwykle w górę, aby nie zabrakło materiału). W tym zadaniu wynik jest dokładny (1 000), więc zaokrąglanie nie jest potrzebne.
Każdy dodatkowy arkusz to koszt papieru i potencjalnie czas pracy. Poprawnie policzony naddatek zmniejsza ryzyko niedodruku (brak materiału) i przestojów, a jednocześnie ogranicza nadmiar odpadów. To element kalkulacji i organizacji produkcji.
info

Około 79% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "2% naddatku oznacza, że liczymy 2 procent z nakładu 50 000 arkuszy: 50 000 × 0,02 = 1 000."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Procent" (definicja i przeliczanie procentów): https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL) – "Procenty" (zamiana procentów i obliczanie procentu liczby): https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percents (dostęp: 2026-03-02)
  • Matzoo.pl – dział "Procenty" (ćwiczenia z obliczania procentu danej liczby): https://www.matzoo.pl/klasa1/procenty_11_301 (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Zadania z procentów (materiały do matematyki na poziomie szkoły średniej)
  • Materiały dydaktyczne z kalkulacji poligraficznej dotyczące zużycia papieru i naddatków
  • Ćwiczenia: przeliczanie naddatku procentowego na liczbę arkuszy dla różnych nakładów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego