KWALIFIKACJA SPL2 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 9.
Ile będzie łącznie kosztował przejazd pociągiem osobowym drugiej klasy małżeństwa nauczycieli pracujących w szkole podstawowej, ich córki w wieku 3 lat oraz syna - ucznia liceum, jeśli wiadomo, że bilet normalny kosztuje 48,80 zł, a podróżni skorzystali z przysługujących im ulg ustawowych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Cena normalna to 48,80 zł. Nauczyciel ma ulgę 33%, więc płaci 48,80×0,67=32,70 zł (dwie osoby: 65,40 zł). Uczeń liceum ma ulgę 37%, więc płaci 48,80×0,63=30,74 zł. Dziecko w wieku 3 lat (do 4 lat) jedzie bezpłatnie. Razem: 65,40+30,74=96,14 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba policzyć łączny koszt przejazdu 2 klasy przy zastosowaniu ulg ustawowych dla czterech osób. Podstawą jest cena biletu normalnego: 48,80 zł.

1) Małżeństwo nauczycieli
Ulga nauczycielska wynosi 33%, czyli pasażer płaci 67% ceny (współczynnik 0,67).
48,80 zł × 0,67 = 32,696 zł, po zaokrągleniu do groszy: 32,70 zł za jednego nauczyciela.
Dwie osoby: 2 × 32,70 zł = 65,40 zł.

2) Córka w wieku 3 lat
Dzieci do 4 lat podróżują bezpłatnie (ulga 100%). W praktyce zwykle pobiera się bilet z ulgą 100% i trzeba mieć dokument potwierdzający wiek dziecka. Koszt w obliczeniu: 0,00 zł.

3) Syn – uczeń liceum
Uczeń szkoły ponadpodstawowej ma ulgę 37%, czyli płaci 63% ceny (współczynnik 0,63).
48,80 zł × 0,63 = 30,744 zł, po zaokrągleniu do groszy: 30,74 zł.

Suma
65,40 zł + 0,00 zł + 30,74 zł = 96,14 zł.

Dlaczego pozostałe kwoty są błędne?

  • Wyniki wyższe zwykle biorą się z nieuwzględnienia bezpłatnego przejazdu dziecka albo z zastosowania zbyt małej ulgi.
  • Wyniki niższe często wynikają z pomylenia ulg (np. przyjęcia, że nauczyciel ma 37% jak uczeń) albo z błędnego mnożenia przez niewłaściwy współczynnik.
  • Różnice o kilka groszy mogą też wynikać z nieprawidłowego zaokrąglania (należy liczyć do 1 grosza).

W obsłudze podróżnych w portach i terminalach kluczowe jest poprawne dobranie ulgi oraz poinformowanie o konieczności okazania dokumentu (legitymacja nauczyciela, legitymacja szkolna, dokument dziecka). Brak dokumentu przy kontroli może skutkować dopłatą do biletu normalnego i dodatkowymi opłatami.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ulga 33% oznacza, że płaci się 67% ceny normalnej. Liczysz więc: cena × 0,67, a wynik zaokrąglasz do 1 grosza. Przykład: 48,80 zł × 0,67 = 32,696 zł, czyli 32,70 zł. W kasie trzeba mieć dokument potwierdzający uprawnienie.
Ulga 37% oznacza, że płaci się 63% ceny normalnej. Stosuje się mnożnik 0,63 i zaokrągla do groszy. Dla 48,80 zł: 48,80 × 0,63 = 30,744 zł, czyli 30,74 zł. Konieczna jest ważna legitymacja szkolna podczas zakupu i kontroli.
Co do zasady dzieci do 4 lat mają przejazd bezpłatny (ulga 100%), ale zwykle trzeba pobrać bilet z ulgą 100% oraz mieć dokument potwierdzający wiek dziecka. W praktyce obsługi pasażera warto przypomnieć o tym już przy sprzedaży biletu.
Bo ulga to część ceny, której nie płaci pasażer. Jeśli ulga wynosi 33%, to do zapłaty zostaje 100% − 33% = 67%, czyli 0,67. Analogicznie: 37% ulgi zostawia 63% do zapłaty, czyli 0,63. To zmniejsza ryzyko pomyłki w rachunkach.
Uprawnienie do ulgi trzeba udokumentować w sposób przewidziany przepisami, np. legitymacją nauczyciela, legitymacją szkolną ucznia lub dokumentem potwierdzającym wiek dziecka (dla przejazdu bezpłatnego). Bez dokumentu kontrola może naliczyć dopłatę i dodatkowe opłaty.
Najczęściej nie należy zakładać łączenia ulg ustawowych z ulgami handlowymi (promocjami) przewoźnika bez wyraźnej informacji w taryfie. W zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się zwykle, że pasażer korzysta z jednej, wskazanej podstawy zniżki, czyli tutaj z ulgi ustawowej.
Wykonuj mnożenie na pełnej wartości (z trzema miejscami po przecinku, jeśli wychodzą), a dopiero na końcu zaokrąglij do 0,01 zł. Dobrą praktyką jest zapisanie współczynników: 33% → 0,67 i 37% → 0,63. Unikaj zaokrąglania "w trakcie" kilku działań.
W praktyce sprzedaży i kontroli brak dokumentu uprawniającego oznacza, że ulga nie powinna być zastosowana albo przy kontroli może zostać naliczona dopłata do biletu normalnego wraz z dodatkowymi opłatami. W obsłudze pasażera najlepiej uprzedzić o tym przed zakupem.
Ulgi ustawowe są powiązane z określonym środkiem transportu i klasą. W zadaniu podano "pociąg osobowy drugiej klasy", aby jednoznacznie wskazać, że stosuje się właściwe ulgi ustawowe i typowy bilet, a nie np. inne zasady dla innej klasy lub oferty specjalnej.
Najpierw liczysz cenę dla każdej osoby osobno według jej ulgi (np. 0,67 dla 33% i 0,63 dla 37%), dziecko do 4 lat liczysz jako 0,00 zł, a potem sumujesz wszystkie kwoty. Na końcu sprawdzasz zaokrąglenia do groszy. To najbezpieczniejszy schemat na egzamin.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 49% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Cena normalna to 48,80 zł. Nauczyciel ma ulgę 33%, więc płaci 48,80×0,67=32,70 zł (dwie osoby: 65,40 zł)."

Źródła:

  • Ustawa z 20 czerwca 1992 r. o uprawnieniach do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, tekst jednolity: Dz.U. z 2024 r. poz. 380
  • Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Budownictwa z 20 kwietnia 2017 r. w sprawie dokumentów poświadczających uprawnienia do korzystania z ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, Dz.U. 2017 poz. 810

Materiały:

  • Tekst jednolity ustawy o uprawnieniach do ulgowych przejazdów (Dz.U. z 2024 r. poz. 380) – tabela/wykaz ulg
  • Rozporządzenie o dokumentach poświadczających uprawnienia do ulg (Dz.U. 2017 poz. 810)
  • Materiały szkoleniowe przewoźnika kolejowego dotyczące taryf i ulg ustawowych (instrukcje kasowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego