KWALIFIKACJA PGF3 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 4.
Ile czasu zajmuje wykonanie 5 400 opraw złożonych w linii potokowej o wydajności 30 egzemplarzy na minutę?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć czas, dzielimy liczbę opraw przez wydajność linii:
5400 / 30 = 180 minut. Następnie zamieniamy minuty na godziny: 180 / 60 = 3 godziny. Poprawna odpowiedź to 3,0 godziny, bo wynika z prostego przeliczenia tempa 30 egz./min na czas wykonania nakładu.

Pełne wyjaśnienie:

Wydajność "30 egzemplarzy na minutę" oznacza, że w każdej minucie powstaje 30 gotowych opraw. Szukamy czasu potrzebnego na wykonanie 5400 opraw przy pracy ciągłej.

Krok 1: obliczenie czasu w minutach
Stosujemy zależność: czas = liczba sztuk / wydajność.
5400 / 30 = 180, więc potrzeba 180 minut.

Krok 2: zamiana minut na godziny
1 godzina to 60 minut, więc:
180 / 60 = 3.
Otrzymujemy 3,0 godziny.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2,5 godziny odpowiada 150 minutom. Taki wynik mógłby powstać np. przy błędnym dzieleniu albo myleniu wydajności (np. założeniu wyższej wydajności niż 30 egz./min).
  • 1,5 godziny to 90 minut. To typowy skutek poważnego błędu rachunkowego (np. podzielenia 5400 przez 60 zamiast przez 30 lub pominięcia części procesu).
  • 3,5 godziny to 210 minut. Taki wynik może wynikać z dodania "zapasu" lub pomylenia konwersji jednostek. W zadaniu nie ma informacji o przestojach, więc liczymy czysty czas wynikający z wydajności.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze pilnuj jednostek. Najpierw policz wynik w minutach, a dopiero na końcu zamień na godziny. Dodatkowo sprawdź sens wyniku: 30 egz./min to 1800 egz./godz., a 5400 egz. to 3 godziny pracy (bo 5400 jest trzykrotnością 1800).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj wzoru: czas = liczba egzemplarzy / wydajność. Najpierw otrzymasz czas w minutach (bo wydajność jest w egz./min). Na końcu zamień minuty na godziny, dzieląc przez 60. Warto też zrobić kontrolę sensu wyniku (czy rośnie wraz z nakładem).
Bo jednostka wydajności narzuca jednostkę czasu w wyniku. Jeśli masz 30 egz./min, to dzielenie "egzemplarze ÷ (egz./min)" daje minuty. Godziny uzyskasz dopiero po konwersji: minuty / 60. To ogranicza ryzyko pomyłek jednostek.
Oznacza tempo pracy, czyli ile gotowych sztuk powstaje w jednostce czasu przy założeniu stabilnej pracy procesu. W praktyce to parametr używany do planowania produkcji i szacowania terminu realizacji. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle przyjmuje się pracę ciągłą bez przestojów.
Podziel liczbę minut przez 60: 180 / 60 = 3. Jeśli wynik nie jest całkowity, dostaniesz ułamek godziny (np. 150 minut to 2,5 godziny). Dobrą praktyką jest zapisanie także minut, gdy wymaga tego kontekst technologiczny.
Tylko wtedy, gdy treść zadania to wyraźnie podaje. Jeśli nie ma informacji o przestojach, narzutach czy przezbrojeniach, standardowo liczy się czas wynikający wyłącznie z wydajności. Na egzaminie dodawanie "zapasu" bez danych prowadzi do błędnej odpowiedzi.
Najczęściej myli się jednostki (minuty z godzinami), wykonuje błędne dzielenie albo traktuje wydajność "na minutę" jak "na godzinę". Częsty jest też błąd pominięcia kroku konwersji czasu oraz wybór odpowiedzi "na oko" zamiast policzenia wyniku.
Możesz przeliczyć wydajność na godzinę: 30 egz./min to 30 × 60 = 1800 egz./h. Następnie sprawdzasz, ile godzin potrzeba na 5400 egz.: 5400 / 1800 = 3. To dobra metoda kontroli poprawności wyniku.
Przy planowaniu produkcji (harmonogramy), wycenie zleceń, ustalaniu terminów dla klienta oraz do oceny, czy dany park maszynowy "zmieści" nakład w ramach zmiany. Takie obliczenia wspierają też decyzje o pracy na dwie zmiany lub o reorganizacji linii.
Wtedy od razu liczysz w godzinach: czas [h] = nakład / wydajność [egz./h]. Jeśli potrzebujesz minut, wynik w godzinach mnożysz przez 60. Kluczowe jest, aby jednostka w wydajności i jednostka w wyniku były ze sobą spójne.
Tak. 2,5 godziny to 150 minut. Przy nakładzie 5400 sztuk taka wartość czasu odpowiadałaby wydajności 5400 / 150 = 36 egz./min. To pokazuje, że nawet niewielka zmiana wydajności znacząco wpływa na czas, dlatego trzeba trzymać się danych z treści.
info

Około 72% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Aby obliczyć czas, dzielimy liczbę opraw przez wydajność linii:5400 / 30 = 180 minut."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – przeliczanie jednostek czasu i zadania z tempem pracy: https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-units (dostęp 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL) – Jednostki czasu (minuta, godzina) i zależności między nimi: https://pl.wikipedia.org/wiki/Godzina (dostęp 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL) – Minuta jako jednostka czasu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Minuta (dostęp 2026-03-02)

Materiały:

  • Ćwiczenia z zadań na prędkość/tempo pracy i czas (matematyka stosowana)
  • Materiały dydaktyczne z planowania produkcji i normowania czasu w poligrafii/introligatorstwie
  • Karty technologiczne i instrukcje stanowiskowe omawiające wydajność linii potokowych (jeśli dostępne w szkole/zakładzie)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego