KWALIFIKACJA MED11 - STYCZEŃ 2023

PYTANIE NR 19.
Ile gramów gipsu należy zużyć do przygotowania jednego pozytywu, jeśli do czterech wykorzystano 500 g gipsu modelarskiego w proporcji 1:1 z wodą?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zużyto łącznie 500 g gipsu na wykonanie 4 pozytywów. Aby obliczyć ilość gipsu na jeden pozytyw, dzielimy masę całkowitą przez liczbę wykonanych sztuk: 500 g ÷ 4 = 125 g. Informacja o proporcji 1:1 z wodą nie zmienia wyniku, bo pytanie dotyczy gramów gipsu.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano, że do wykonania czterech pozytywów zużyto 500 g gipsu modelarskiego. Pytanie brzmi: ile gramów gipsu przypada na jeden pozytyw. Jest to typowe obliczenie zużycia jednostkowego.

Krok 1: Zidentyfikuj wielkość całkowitą i liczbę sztuk
Całkowita masa gipsu: 500 g
Liczba pozytywów: 4

Krok 2: Oblicz zużycie na 1 sztukę
Dzielimy całkowitą masę przez liczbę wykonanych pozytywów:
500 g ÷ 4 = 125 g

Dlaczego proporcja 1:1 z wodą nie zmienia odpowiedzi?
W treści pytania wprost pytamy o gramy gipsu, a nie o masę gotowej mieszanki (gips + woda). Proporcja 1:1 mogłaby być potrzebna, gdyby pytanie dotyczyło ilości wody albo łącznej masy/objętości zaczynu. Tutaj jest informacją poboczną.

Omówienie odpowiedzi błędnych

  • 63 g – typowy wynik po błędnym podziale przez 8 (np. mylne założenie, że proporcja 1:1 "podwaja" liczbę części i trzeba dzielić przez 4×2). To błąd interpretacji danych.
  • 250 g – wynik, jakby wykonano 2 pozytywy (500 ÷ 2) albo jakby omyłkowo wzięto połowę. To błąd nieuwagi dotyczący liczby sztuk.
  • 375 g – wynik odpowiadający 500 − 125, czyli odjęciu zamiast dzielenia. To błąd doboru działania: zamiast rozdzielić zużycie na sztuki, odejmuje się przypadkową wartość.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz sformułowanie "ile na jedną sztukę, jeśli na kilka zużyto razem…", prawie zawsze pierwszym działaniem jest dzielenie wielkości całkowitej przez liczbę sztuk.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel łączną masę gipsu przez liczbę wykonanych pozytywów. To obliczenie "na 1 sztukę". Przykład z zadania: 500 g na 4 pozytywy daje 500 ÷ 4 = 125 g gipsu na jeden pozytyw.
Pytanie dotyczy gramów gipsu, więc liczy się masa samego materiału. Proporcja 1:1 byłaby potrzebna, gdyby pytano o ilość wody albo masę całej mieszanki. Przy "ile gipsu na 1 pozytyw" wykonujesz tylko 500 ÷ 4.
Proporcja 1:1 oznacza, że na jedną "część" gipsu przypada jedna "część" wody (najczęściej wagowo, jeśli tak ustalono). W praktyce pomaga to powtarzalnie przygotować zaczyn o podobnej konsystencji, ale nie zawsze jest potrzebne do obliczeń jednostkowych gipsu.
Najczęściej myli się działanie (odejmowanie zamiast dzielenia), przeocza liczbę sztuk albo "dokłada" dodatkowy krok przez informację poboczną (np. 1:1) i dzieli przez 8 zamiast przez 4. Warto najpierw wypisać: ile razem i na ile sztuk.
Taki wynik mógłby wyjść, gdyby liczba sztuk była inna (np. 8) albo gdyby 500 g oznaczało masę mieszanki i trzeba było obliczyć sam gips według innej proporcji. W tym konkretnym zadaniu: 500 g gipsu na 4 sztuki nie daje 63 g.
Zrób szybki test: 4 pozytywy po 125 g to 4 × 125 g = 500 g. Jeśli po przemnożeniu przez liczbę sztuk wracasz do wartości całkowitej, wynik jest spójny. To prosta kontrola poprawności rachunku na egzaminie.
Pozwala planować zapasy i koszty oraz ograniczać straty materiału przy wykonywaniu modeli i prac warsztatowych. Umiejętność szybkiego przeliczenia "na jedną sztukę" ułatwia przygotowanie odpowiedniej ilości masy i organizację pracy w pracowni.
Uwzględniasz wodę, gdy pytanie dotyczy ilości wody, łącznej masy/objętości zaczynu albo gdy podana jest docelowa masa mieszanki. Gdy pytanie brzmi wprost o "gramy gipsu", zwykle liczysz tylko sam gips, a woda jest osobnym składnikiem.
Kluczowe są słowa w treści. Jeśli jest "500 g gipsu", to masa gipsu. Jeśli byłoby "500 g mieszanki/zaczynu" albo "500 g masy po wymieszaniu", wtedy trzeba rozdzielić składniki według proporcji. Na egzaminie podkreślaj te sformułowania.
Ćwicz krótkie zadania tekstowe: "razem" → "na sztukę", proporcje i kontrolę wyniku przez mnożenie wsteczne. Ucz się też odfiltrowywać dane poboczne, które nie są potrzebne do obliczenia (np. proporcja mieszania, gdy pytają wyłącznie o masę jednego składnika).
info

Statystycznie 77% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Zużyto łącznie 500 g gipsu na wykonanie 4 pozytywów."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Dzielenie (matematyka) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie_(matematyka) (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): Zadanie tekstowe — https://pl.wikipedia.org/wiki/Zadanie_tekstowe (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy (PL): Dzielenie — https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Zadania tekstowe z obliczeń jednostkowych (materiał na 1 sztukę)
  • Notatki z technologii pracowni: przygotowanie mieszanek gipsowych (ogólne zasady)
  • Ćwiczenia rachunkowe: proporcje i przeliczanie zużycia materiałów

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego