KWALIFIKACJA SPC7 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 39.
Ile kg ciastek kokosanek wyprodukuje zakład cukierniczy z 20 kg surowców, jeżeli wydajność produkcji wynosi 90%?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wydajność 90% oznacza, że z 20 kg surowców otrzymuje się 90% tej masy w wyrobie gotowym. Obliczamy uzysk: 20 kg × 0,90 = 18 kg. Różnica 2 kg (10%) to straty procesu, np. ubytki podczas obróbki i na urządzeniach.

Pełne wyjaśnienie:

Wydajność produkcji podana w procentach informuje, jaka część masy surowców przechodzi do wyrobu gotowego. Jeśli wydajność wynosi 90%, to znaczy, że z każdej "puli" surowców do produktu trafia 0,90 tej masy, a pozostałe 0,10 to straty (np. ubytki podczas mieszania, przywieranie do urządzeń, odparowanie części wody, rozsypy).

W tym zadaniu masa surowców wynosi 20 kg. Uzysk obliczamy rachunkiem procentowym:

20 kg × 90% = 20 kg × 0,90 = 18 kg.

Dlatego poprawnym wynikiem jest 18 kg ciastek kokosanek.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 20 kg oznaczałoby 100% wydajności, czyli brak jakichkolwiek strat. To sprzeczne z informacją o 90%.
  • 38 kg i 45 kg są większe niż masa surowców, co w typowym rozumieniu uzysku masowego jest nielogiczne: nie można "wyprodukować" większej masy wyrobu niż wniesiono surowców, jeśli nie dodaje się dodatkowych składników spoza bilansu.

Wskazówka egzaminacyjna: przy takich zadaniach sprawdź sens wyniku. Przy wydajności poniżej 100% wynik powinien być mniejszy od masy surowców.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wydajność produkcji (uzysk) w % mówi, jaka część masy surowców staje się wyrobem gotowym. Np. 90% oznacza, że z 20 kg surowców otrzymujesz 18 kg produktu, a 10% stanowią straty technologiczne (ubytki, odparowanie, resztki na urządzeniach).
Policz procent masy surowców: 20 × 90% = 20 × 0,90 = 18. Najpierw zamień procent na ułamek dziesiętny (90% = 0,90), a potem wykonaj mnożenie. Wynik podaj w tych samych jednostkach, czyli w kg.
Bo 90% to mniej niż 100%. Oznacza to, że nie cała masa surowców przechodzi do produktu końcowego. Część masy "znika" w procesie jako straty: np. odparowanie wody podczas wypieku, ubytki na sprzęcie, rozsypy lub odrzuty.
W typowym zadaniu o uzysku masowym — nie. Jeśli nie dodajesz nic "z zewnątrz" bilansu, to przy wydajności poniżej 100% masa wyrobu gotowego powinna być mniejsza od masy surowców. Większy wynik sugeruje błąd rachunkowy lub inne założenia (np. dodatkowe składniki).
Zastosuj kontrolę logiczną: gdy wydajność jest poniżej 100%, wynik musi być mniejszy od masy surowców; gdy jest równa 100% — taki sam; gdy powyżej 100% (rzadziej) — większy. To pomaga odrzucić odpowiedzi "za duże" bez długich obliczeń.
Najczęściej są to ubytki wynikające z obróbki: odparowanie wody podczas wypieku, przywieranie masy do miesiarek i narzędzi, rozsypy przy porcjowaniu, okruchy, a czasem odrzuty jakościowe. W zadaniach egzaminacyjnych straty są "ukryte" w podanej wydajności.
Aby zamienić 90% na zapis do mnożenia, podziel przez 100: 90% = 90/100 = 0,90. Analogicznie 10% = 0,10. W praktyce przesuwasz przecinek o dwa miejsca w lewo. Potem mnożysz masę surowców przez tę wartość.
Jeśli wydajność to 90%, to straty wynoszą 100% − 90% = 10%. Dla 20 kg surowców strata masy wynosi 20 × 0,10 = 2 kg. Taki rachunek bywa pomocny jako kontrola: 20 kg − 2 kg = 18 kg produktu gotowego.
Najczęstsze pomyłki to: użycie 90 zamiast 0,90, odjęcie 90% zamiast policzenia 90% masy, brak kontroli sensu wyniku (wychodzi więcej niż surowców), oraz pomijanie jednostek w odpowiedzi. Pomaga zapisanie: uzysk = masa surowców × wydajność.
Uzysk w % jest wygodny do porównań i norm (niezależny od wielkości partii). Uzysk w kg jest potrzebny w praktyce produkcyjnej: do planowania ilości wyrobów, pakowania, sprzedaży i rozliczania magazynu. Często stosuje się oba zapisy: % do oceny, kg do planu produkcji.
info

Statystycznie 72% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Wydajność 90% oznacza, że z 20 kg surowców otrzymuje się 90% tej masy w wyrobie gotowym."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Procenty" (materiały o zamianie procentów na ułamki dziesiętne i obliczaniu procentu liczby), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL) – "Procent", definicja i zapis procentów jako ułamka dziesiętnego, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: procenty i proporcje (poziom szkoły branżowej/technikum)
  • Podręczniki/notesy z technologii żywności: bilans masowy i pojęcie uzysku
  • Zadania treningowe z planowania produkcji i rozliczania zużycia surowców

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego