KWALIFIKACJA TDR1 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 18.
Ile maksymalnie kilometrów można jeszcze przejechać samochodem ciężarowym przed kolejną wymianą oleju jeżeli wiadomo, że licznik przebiegu pojazdu wskazuje 295 000 km, a wymianę oleju przeprowadza się co 120 000 km? Ostatnia wymiana oleju została dokonana przy stanie licznika 225 000 km.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć, ile można jeszcze przejechać, najpierw wyznacza się przebieg od ostatniej wymiany: 295 000 − 225 000 = 70 000 km. Następnie odejmuje się go od interwału wymiany 120 000 km: 120 000 − 70 000 = 50 000 km. Tyle maksymalnie pozostało do kolejnej wymiany.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano trzy kluczowe informacje: aktualny stan licznika (295 000 km), stan licznika przy ostatniej wymianie (225 000 km) oraz interwał wymiany oleju (co 120 000 km). Interwał zawsze liczy się od momentu ostatniej wymiany, a nie "od zera" ani od dowolnej wartości licznika.

Krok 1: przebieg od ostatniej wymiany
Najpierw trzeba policzyć, ile kilometrów przejechano od ostatniej wymiany oleju:
295 000 − 225 000 = 70 000 km.
To jest dystans już "zużyty" w bieżącym cyklu olejowym.

Krok 2: ile zostało do limitu interwału
Skoro wymianę wykonuje się co 120 000 km, to pozostały dystans do kolejnej wymiany wynosi:
120 000 − 70 000 = 50 000 km.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "45 000 km" może wynikać z przypadkowego błędu rachunkowego lub pomylenia danych wejściowych (np. niepoprawnego odjęcia w jednym z kroków).
  • "65 000 km" często pojawia się, gdy ktoś nieprawidłowo obliczy przebieg od ostatniej wymiany (np. uzna, że przejechano 55 000 km) i odejmie to od 120 000 km.
  • "70 000 km" to typowa pułapka: jest to przebieg już przejechany od ostatniej wymiany (295 000 − 225 000), a nie przebieg pozostały do wymiany.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z interwałami zawsze wykonaj dwa etapy: (1) policz, ile już "minęło" od zdarzenia serwisowego, (2) odejmij od interwału. Dzięki temu unikasz pomylenia wartości "zużytej" z "pozostałą".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz dystans od ostatniej wymiany: aktualny przebieg − przebieg przy wymianie. Następnie oblicz, ile zostało: interwał wymiany − dystans od ostatniej wymiany. To daje maksymalną liczbę kilometrów, które można jeszcze przejechać do kolejnego serwisu.
Ponieważ interwał (np. co 120 000 km) liczy się od momentu ostatniej wymiany. Sam aktualny przebieg nie mówi, ile "zużyto" w bieżącym cyklu olejowym. Bez przebiegu startowego nie da się wyznaczyć, ile kilometrów już przejechano na tym oleju.
Interwał wymiany to zaplanowany przebieg (czasem także czas), po którym należy wymienić olej silnikowy. W zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się podaną wartość interwału jako stałą do obliczeń, niezależnie od stylu jazdy czy warunków pracy pojazdu.
Najczęściej myli się wartość już przejechaną z wartością pozostałą, czyli zatrzymuje się na różnicy liczników (np. 70 000 km) zamiast odjąć ją od interwału. Błędem jest też odjęcie interwału od aktualnego przebiegu bez uwzględnienia ostatniej wymiany.
Tak, jeśli przebieg od ostatniej wymiany jest większy niż interwał, to odejmowanie da wynik ujemny. W praktyce oznacza to, że wymiana jest spóźniona o tyle kilometrów. Na egzaminie zwykle wtedy podaje się, o ile przekroczono interwał, a nie "ile zostało".
Zawsze, gdy podane są: aktualny przebieg, przebieg przy ostatniej obsłudze i interwał. Najpierw wyznaczasz przebieg od ostatniej obsługi, a dopiero potem liczysz resztę do interwału. Jedno odejmowanie bywa możliwe, ale łatwo wtedy pomylić, od czego liczony jest interwał.
Zrób szybkie oszacowanie: od 225 000 do 295 000 jest 70 000 km, czyli mniej niż 120 000 km. Zatem do wymiany musi jeszcze coś zostać, a wynik powinien być mniejszy niż 120 000 i większy niż 0. Otrzymane 50 000 spełnia te warunki.
Nie zawsze. W praktyce interwał może zależeć od zaleceń producenta, rodzaju oleju, warunków pracy, obciążenia i systemów monitorowania serwisu. Jednak w zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się interwał podany w treści jako obowiązujący do wykonania obliczeń.
Stosuj układ: dane (aktualny przebieg, przebieg przy wymianie, interwał), potem obliczenia w dwóch linijkach i odpowiedź z jednostką km. Dopisywanie jednostek przy każdym wyniku pośrednim pomaga uniknąć pomyłek i ułatwia ocenę.
Podobnie planuje się np. wymiany oleju w skrzyni biegów (gdy jest interwał przebiegowy), płynu chłodniczego lub płynu hamulcowego (często czasowo). Schemat myślenia jest ten sam: ustalić punkt startowy obsługi i porównać "zużycie" z wymaganym interwałem.
info

Statystycznie 76% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – Arytmetyka: odejmowanie liczb całkowitych, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-add-subtract (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) – Odejmowanie, https://pl.wikipedia.org/wiki/Odejmowanie (dostęp: 2026-02-28)
  • OpenStax – Prealgebra 2e, rozdział o działaniach na liczbach całkowitych, https://openstax.org/details/books/prealgebra-2e (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Materiały szkolne z matematyki: działania na liczbach całkowitych
  • Podstawy eksploatacji pojazdów: obsługa okresowa i płyny eksploatacyjne
  • Instrukcje obsługi pojazdów (sekcje: harmonogram serwisowy) jako przykłady praktyczne

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego