KWALIFIKACJA BUD1 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 20.
Ile mieszanki betonowej należy przygotować do wykonania 13 stóp fundamentowych prostokątnych o wymiarach 2 m × 2 m i wysokości 0,5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość jednej stopy fundamentowej (prostopadłościan) to 2 m × 2 m × 0,5 m = 2 m3. Dla 13 jednakowych stóp: 13 × 2 m3 = 26 m3. Pozostałe wyniki wynikają z pominięcia jednego z wymiarów lub błędnego mnożenia przez liczbę stóp.

Pełne wyjaśnienie:

Stopa fundamentowa o wymiarach 2 m × 2 m i wysokości 0,5 m ma kształt prostopadłościanu. Ilość mieszanki betonowej potrzebnej do jej wykonania przyjmujemy jako jej objętość (w m3).

Krok 1: objętość jednej stopy
V = a × b × h = 2 m × 2 m × 0,5 m = 4 m2 × 0,5 m = 2 m3.

Krok 2: objętość dla 13 stóp
Skoro stóp jest 13 i wszystkie mają te same wymiary, całkowita ilość mieszanki to:
Vrazem = 13 × 2 m3 = 26 m3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 13 m3 często pojawia się, gdy ktoś wykona błędny skrót myślowy (np. "13 stóp, więc 13"), albo pomyli się w obliczeniu objętości jednej stopy i przyjmie 1 m3 zamiast 2 m3.
  • 52 m3 może wynikać z podwojenia wyniku (np. błędne przyjęcie wysokości 1 m zamiast 0,5 m) albo z nieuważnego mnożenia.
  • 78 m3 jest typowe dla błędu w mnożeniu (np. potraktowanie objętości jednej stopy jako 6 m3 lub pomyłka 13 × 6), co zwykle bierze się z pośpiechu i braku kontroli jednostek.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy w obliczeniu pojawiły się wszystkie trzy wymiary oraz czy końcowa jednostka to m3. Jeśli w wyniku "zostaje" m2, to znaczy, że nie uwzględniono wysokości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Traktuj stopę jako prostopadłościan. Objętość liczysz ze wzoru V = a × b × h, gdzie a i b to wymiary podstawy (w metrach), a h to wysokość (też w metrach). Wynik zawsze zapisuj w m3.
Obliczenie 2 m × 2 m × 0,5 m daje objętość jednej stopy. Ponieważ fundamentów jest 13 jednakowych, całkowita ilość mieszanki to suma objętości wszystkich elementów, czyli objętość jednej stopy pomnożona przez 13.
m3 to metr sześcienny, jednostka objętości. W praktyce budowy oznacza ilość betonu potrzebną do wypełnienia danej przestrzeni. Zamówienia betonu z wytwórni oraz obmiary robót betoniarskich najczęściej podaje się właśnie w m3.
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie wysokości (liczenie tylko pola 2 m × 2 m), złe mnożenie przez liczbę elementów (tu: 13), oraz brak kontroli jednostek. Dobra praktyka: po każdym kroku dopisuj jednostkę i sprawdzaj, czy kończysz na m3.
Nie zawsze. W zadaniach egzaminacyjnych często upraszcza się kształt do prostopadłościanu, bo wtedy wystarczy wzór V=a×b×h. W praktyce stopy mogą mieć uskoki, skosy lub pogrubienia, a wtedy objętość liczy się jako sumę prostszych brył.
W obmiarze i kosztorysie najczęściej bazuje się na wymiarach projektowych elementu (długość, szerokość, wysokość). Dodatki na straty zależą od organizacji robót, ale w zadaniach testowych zwykle liczy się czystą objętość geometryczną bez naddatków technologicznych.
Zrób oszacowanie: jedna stopa ma podstawę 4 m2 i wysokość 0,5 m, więc to około 2 m3. 13 stóp to ok. 10×2 + 3×2 = 20 + 6 = 26 m3. Jeśli wychodzi np. 78 m3, to sygnał błędu.
Iloczyn 2 m × 2 m daje pole podstawy w m2. Dopiero przemnożenie przez trzeci wymiar, czyli wysokość 0,5 m, daje objętość w m3. To kluczowe rozróżnienie w obmiarach robót betoniarskich.
Takie rachunki pomagają zaplanować roboty: ile betonu przygotować lub zamówić, jak rozłożyć dostawy, oraz jak kontrolować zużycie materiału na budowie. To też podstawa do weryfikacji przedmiaru i ograniczania przestojów wynikających z niedoszacowania ilości mieszanki.
Zwykle nie, jeśli nie ma o tym informacji w treści. Standardowo w testach liczy się objętość wynikającą z geometrii elementu. Jeżeli egzaminator chce uwzględnić zapas, podaje procent naddatku lub informację o stratach; bez tego przyjmujesz wartość "na czysto".
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Objętość jednej stopy fundamentowej (prostopadłościan) to 2 m × 2 m × 0,5 m = 2 m3."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostopadłościan" – zależność na objętość V=a·b·h, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL): "Objętość" – podstawowe informacje o objętości i jednostkach SI, https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-05)
  • Khan Academy (PL): materiały z geometrii przestrzennej – objętość prostopadłościanu (strona tematyczna), https://pl.khanacademy.org/math/geometry-home/geometry-volume-surface-area (dostęp: 2026-03-05)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki budowlanej (objętość brył)
  • Podręczniki/poradniki z robót betoniarskich: podstawy obmiaru i przedmiaru
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń obmiarowych (kubatury, powierzchnie, ilości materiałów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego