Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA OGR4 - STYCZEŃ 2017



PYTANIE NR 38.
Ile mieszanki betonu żwirowego potrzeba do wykonania sześciennego cokołu o wymiarach 50 x 50 x 100 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć ilość mieszanki, liczy się objętość cokołu (prostopadłościanu).
50 cm = 0,5 m, 100 cm = 1,0 m, więc V = 0,5 · 0,5 · 1,0 = 0,25 m³. Pozostałe wartości wynikają z błędnej zamiany jednostek lub pomylenia objętości z inną wielkością.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o "ile betonu potrzeba" kluczowe jest wyznaczenie objętości elementu, bo beton zamawia się i rozlicza najczęściej w m³. Cokół o wymiarach 50 × 50 × 100 cm ma kształt prostopadłościanu, więc stosujemy wzór:

V = a · b · h

Najczęstsza pułapka to jednostki. Wymiary podano w centymetrach, a odpowiedzi są w m³, dlatego najpierw zamieniamy cm na m:

  • 50 cm = 0,5 m
  • 50 cm = 0,5 m
  • 100 cm = 1,0 m

Teraz podstawiamy do wzoru:

V = 0,5 m · 0,5 m · 1,0 m = 0,25 m³

Odpowiedź "0,250 m3" jest więc poprawna: to dokładnie jedna czwarta metra sześciennego mieszanki.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "0,025 m3" bywa skutkiem zbyt dużego "zmniejszenia" wyniku (np. pomylenia skali przy zamianie jednostek) albo omyłkowego przyjęcia, że 50 cm to 0,05 m.
  • "0,500 m3" może wynikać z pominięcia jednego z wymiarów 0,5 m (np. policzenia 0,5 · 1,0) albo błędnego podwojenia objętości.
  • "2,500 m3" jest o rząd wielkości za duże; typowo pojawia się, gdy ktoś w ogóle nie kontroluje sensowności wyniku i myli przeliczenia (np. traktuje cm jak m).

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zrób szybki "test rozsądku". Element o wymiarach około 0,5 m × 0,5 m × 1 m nie może mieć kilku m³ – powinien dać ułamek 1 m³, czyli wynik około 0,25 m³ jest logiczny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość cokołu betonowego 50×50×100 cm?
Traktuj cokół jak prostopadłościan i użyj wzoru V=a·b·h. Najpierw zamień wymiary na metry: 50 cm = 0,5 m, 100 cm = 1,0 m. Potem licz: 0,5·0,5·1,0 = 0,25 m³.
Dlaczego w tym zadaniu trzeba zamienić centymetry na metry?
Bo odpowiedzi podano w m³. Jeśli podstawisz centymetry do wzoru, otrzymasz wynik w cm³, a to zupełnie inna jednostka. Zamiana na metry przed obliczeniem zmniejsza ryzyko błędu o kilka rzędów wielkości.
Co to jest metr sześcienny (m³) w kontekście betonu?
1 m³ to objętość sześcianu o boku 1 m. W praktyce budowlanej m³ opisuje ilość mieszanki betonowej potrzebnej do wypełnienia formy/wykopu. Dla małych elementów często wychodzą ułamki m³, np. 0,25 m³.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik objętości ma sens?
Zrób "test rozsądku": element ma wymiary około 0,5 m × 0,5 m × 1 m. Taka bryła nie może mieć kilku m³, bo 1 m³ to sześcian 1×1×1 m. Realny wynik musi być mniejszy niż 1 m³, np. 0,25 m³.
Jakie błędy najczęściej pojawiają się przy obliczaniu m³ z cm?
Najczęstsze to: brak zamiany cm→m, pomylenie 50 cm z 0,05 m zamiast 0,5 m, oraz nieuświadomienie sobie, że objętość zależy od trzech wymiarów (skala jednostek "działa potrójnie"). Pomaga zapis krok po kroku.
Czy cokół 50×50×100 cm to prostopadłościan czy sześcian?
To prostopadłościan, bo tylko dwa wymiary są równe (50 i 50 cm), a trzeci jest inny (100 cm). Sześcian ma wszystkie trzy wymiary takie same. Wzór na objętość w obu przypadkach sprowadza się do mnożenia trzech krawędzi.
Jak przeliczyć 0,25 m³ na litry dla lepszego wyobrażenia?
Pomocniczo: 1 m³ = 1000 l. Zatem 0,25 m³ to 250 l. Taka zamiana bywa przydatna do intuicyjnej kontroli skali, choć na budowie beton zwykle podaje się w m³, a nie w litrach.
Kiedy w architekturze krajobrazu wykonuje się cokoły betonowe?
Cokoły wykonuje się m.in. pod słupki, elementy ogrodzeń, małą architekturę (np. podstawy pod ławki, tablice), a także jako wyniesione podstawy pod murki lub donice. Poprawny obmiar betonu pomaga zamówić właściwą ilość mieszanki.
Jakie dane są potrzebne do przedmiaru betonu na małe elementy?
Potrzebujesz geometrii elementu (wymiary lub przekrój i długość), jednostek (najlepiej w metrach), oraz informacji, czy są otwory/wnęki zmniejszające objętość. W praktyce dolicza się też zapas na straty technologiczne, ale to zależy od organizacji robót.
Czy w takim zadaniu trzeba uwzględniać zapas betonu?
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle liczy się czystą objętość geometryczną elementu, bez narzutów. W praktyce wykonawczej często dodaje się niewielki zapas na ubytki i straty (np. przy transporcie i zagęszczaniu), ale zasady zapasu powinny wynikać z założeń zadania.
info

Statystycznie 83% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Aby obliczyć ilość mieszanki, liczy się objętość cokołu (prostopadłościanu).50 cm = 0,5 m, 100 cm = 1,0 m, więc V = 0,5 · 0,5 · 1,0 = 0,25 m³."

Źródła:

  • Matemaks: "Objętość prostopadłościanu" (wzór V=a·b·c), https://www.matemaks.pl/objetosc-prostopadloscianu.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Matzoo: "Prostopadłościan – pole i objętość" (wzory i przykłady), https://www.matzoo.pl/klasa6/prostopadloscian_13_154 (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Prostopadłościan" (definicja i własności, w tym objętość), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej: obliczenia geometryczne i jednostki
  • Materiały dydaktyczne z obmiaru robót (przedmiarowanie) dla robót betoniarskich
  • Ćwiczenia: objętość prostopadłościanu i zamiana cm↔m oraz cm³↔m³
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego