Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM6 - STYCZEŃ 2020


PYTANIE NR 8.
Ile poziomów kwantyzacji i jaką rozdzielczość napięciową ma przetwornik A/C, zastosowany w urządzeniu mechatronicznym o skali pomiarowej 0÷10 V i rozdzielczości 10 bitów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Liczba poziomów kwantyzacji dla przetwornika 10-bitowego wynosi 210 = 1024. Rozdzielczość napięciowa (krok LSB) przy zakresie 0–10 V to 10 V / 1024 = 0,0097656 V, czyli ok. 9,76 mV. Pozostałe odpowiedzi wynikają z użycia innej liczby bitów.

Pełne wyjaśnienie:

W przetworniku analogowo-cyfrowym (A/C, ADC) liczba bitów N określa, na ile dyskretnych wartości (poziomów kodu) zostanie podzielony ciągły sygnał wejściowy. Każdy dodatkowy bit podwaja liczbę możliwych kodów.

1) Liczba poziomów kwantyzacji
Definicja wynika wprost z zapisu binarnego: dla N bitów istnieje 2N różnych kombinacji. Dla 10 bitów otrzymujemy 210 = 1024 poziomy (kody od 0 do 1023).

2) Rozdzielczość napięciowa (krok LSB)
Zakres pomiarowy 0–10 V (pełna skala, FS) jest dzielony na pewną liczbę kroków. W wielu zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się uproszczoną konwencję:
LSB = FS / 2N
Stąd: 10 V / 1024 = 0,0097656 V = 9,7656 mV, co po zaokrągleniu daje 9,76 mV.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • Odpowiedź z 512 poziomami i 19,53 mV odpowiada sytuacji 9-bitowej (29 = 512), czyli za małej rozdzielczości względem danych w pytaniu.
  • Odpowiedź z 256 poziomami i 39,06 mV odpowiada 8 bitom (28 = 256). To typowy błąd "ucieczki" o dwa bity w dół.
  • Odpowiedź z 2048 poziomami i 4,88 mV odpowiada 11 bitom (211 = 2048), czyli większej rozdzielczości niż zadana.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw policz 2N, a dopiero potem wykonaj podział zakresu. Na końcu kontrolnie sprawdź rząd wielkości: dla 10 V i około 1000 poziomów krok powinien być około 0,01 V, czyli około 10 mV.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest kwantyzacja w przetworniku A/C?
Kwantyzacja to zamiana ciągłej wartości sygnału analogowego na najbliższy poziom dyskretny, który da się zapisać kodem binarnym. Im więcej bitów ma ADC, tym więcej poziomów kwantyzacji i tym mniejszy krok (LSB), czyli mniejsza "schodkowość" odwzorowania.
Jak obliczyć liczbę poziomów kwantyzacji dla N bitów?
Liczbę poziomów (kodów) liczy się jako 2N. Wynika to z faktu, że każdy bit ma dwa stany (0/1), a kombinacje mnożą się. Przykład: 10 bitów daje 210 = 1024 kody (od 0 do 1023).
Jak obliczyć rozdzielczość napięciową (LSB) dla zakresu 0–10 V?
Najczęściej przyjmuje się: LSB = FS / 2N, gdzie FS to pełna skala (tu 10 V). Dla 10 bitów: 10/1024 = 0,0097656 V ≈ 9,76 mV. To oznacza, że zmiana sygnału mniejsza niż ok. 1 LSB może nie zmienić kodu wyjściowego.
Dlaczego czasem spotyka się dzielenie przez 1023 zamiast 1024?
To efekt dwóch konwencji: kody ADC mają zakres 0…(2N−1), więc niektórzy definiują krok jako FS/(2N−1). Wtedy dla 10 V i 10 bitów wychodzi ok. 9,78 mV. W zadaniach egzaminacyjnych trzeba przyjąć konwencję zgodną z treścią/kluczem odpowiedzi.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o ADC i bitach?
Najczęstsze pomyłki to: użycie złej potęgi (np. 28 zamiast 210), pomylenie liczby poziomów z liczbą "kroków", błędne przeliczenie jednostek V→mV oraz wzięcie połowy/dwukrotności wyniku "na oko" bez policzenia 2N.
Czy rozdzielczość ADC oznacza dokładność pomiaru?
Nie. Rozdzielczość (LSB) mówi, jak drobny jest krok kwantyzacji, ale dokładność zależy też od błędów: nieliniowości, offsetu, błędu wzmocnienia, szumów i stabilności napięcia odniesienia. W praktyce wynik może "pływać" o kilka LSB mimo tej samej rozdzielczości bitowej.
Kiedy w mechatronice używa się zakresu 0–10 V?
Zakres 0–10 V jest popularny w automatyce i mechatronice do przesyłania sygnałów analogowych z czujników i do sterowania (np. zadawanie prędkości, pozycji, wartości procesu). Dlatego przeliczanie LSB dla 0–10 V pomaga ocenić, czy dany ADC/PLC ma wystarczającą rozdzielczość.
Jak dobrać liczbę bitów ADC do wymaganej rozdzielczości w mV?
Najpierw ustal wymaganą rozdzielczość LSB i pełną skalę FS. Następnie oszacuj 2N ≈ FS/LSB, a potem dobierz N jako najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą warunek. Na końcu sprawdź wpływ szumów i błędów odniesienia, bo one często ograniczają użyteczną liczbę bitów.
Co oznacza skrót LSB w kontekście przetwornika A/C?
LSB (Least Significant Bit) to "najmniej znaczący bit", a w kontekście ADC często oznacza też krok kwantyzacji: najmniejszą zmianę napięcia wejściowego, która typowo powoduje zmianę kodu o 1. Dla zakresu 0–10 V i 10 bitów jest to około 9,76 mV.
Jak szybko sprawdzić wynik z zadania o 10 bitach i 10 V?
Użyj kontroli rzędu wielkości: 10 bitów to ok. 1000 poziomów, więc 10 V / 1000 ≈ 0,01 V, czyli ok. 10 mV. Jeśli wychodzi 1 mV albo 100 mV, to prawie na pewno jest błąd w potędze dwójki albo w przeliczeniu jednostek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 43% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że liczba poziomów kwantyzacji dla przetwornika 10-bitowego wynosi 210 = 1024.

Źródła:

  • Wikipedia: "Analog-to-digital converter" (sekcja o rozdzielczości i liczbie kodów) https://en.wikipedia.org/wiki/Analog-to-digital_converter - dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia: "Quantization (signal processing)" (pojęcie kwantyzacji i kroku) https://en.wikipedia.org/wiki/Quantization_(signal_processing) - dostęp 2026-03-02
  • Texas Instruments, Precision Labs: ADCs (materiały szkoleniowe o rozdzielczości, LSB i pełnej skali) https://www.ti.com/video/series/precision-labs/ti-precision-labs-adcs.html - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw elektroniki pomiarowej (ADC, kwantyzacja, LSB)
  • Noty aplikacyjne producentów mikrokontrolerów/PLC opisujące parametry przetworników A/C
  • Materiały kursowe z metrologii i przetwarzania sygnałów (próbkowanie, kwantyzacja)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego