Bryła sztywna w przestrzeni ma 6 stopni swobody: trzy przesunięcia (w osiach X, Y, Z) i trzy obroty (wokół osi X, Y, Z). Mocowanie w uchwycie tokarskim nie zawsze "zamyka" wszystkie 6 – zależy od tego, jakie ruchy są faktycznie zablokowane przez kontakt szczęk i geometrię przedmiotu.
W typowym rozumieniu mocowania w uchwycie tokarskim (przedmiot osiowosymetryczny chwytany współosiowo):
- zablokowane są dwa przesuwy poprzeczne (prostopadle do osi wrzeciona) – przedmiot nie może "uciec" w bok,
- zablokowane są dwa obroty wokół osi poprzecznych – przedmiot nie może się "przechylić" (zmienić kierunku osi),
- zwykle pozostaje obrót wokół osi toczenia (to właśnie ruch roboczy w toczeniu),
- często pozostaje przesuw wzdłuż osi, jeśli nie ma dodatkowego oporu osiowego (np. dosunięcia do powierzchni oporowej, podparcia konikiem, docisku czołowego).
Dlatego w takim modelu uchwyt odbiera 4 stopnie swobody.
Odpowiedź "3" jest typowym skutkiem uproszczenia (np. utożsamienia mocowania tylko z blokadą przesuwów), ale pomija ograniczenie przechyłów (obrotów) narzucane przez zacisk. Odpowiedź "2" odpowiadałaby sytuacji, w której zablokowane są wyłącznie przesunięcia poprzeczne, bez stabilizacji kątowej, co nie opisuje typowego pewnego chwytu. Odpowiedź "6" oznaczałaby całkowite unieruchomienie bryły, co nie pasuje do toczenia, gdzie wymagany jest obrót wokół osi wrzeciona.
W praktyce, aby odebrać dodatkowe stopnie swobody (np. przesuw osiowy), stosuje się dodatkowe ustalenia: dosunięcie do czoła oporowego, konik, podtrzymki lub inne elementy bazujące.
