Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW11 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 28.
Ile węgla o gęstości wynoszącej 1,1 Mg/m3, można zmagazynować w zbiorniku o pojemności użytecznej wynoszącej 100 m3?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Masa materiału w zbiorniku oblicza się ze wzoru: m = ρ · V. Dla ρ = 1,1 Mg/m3 oraz V = 100 m3 otrzymujemy m = 1,1 · 100 = 110 Mg. Odpowiedzi 100, 200 i 210 Mg wynikają z pominięcia gęstości lub błędnego mnożenia.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano gęstość węgla oraz pojemność użyteczną zbiornika (czyli objętość, którą realnie można wypełnić materiałem). Szukamy masy węgla, jaką da się zmagazynować przy założeniu pełnego wykorzystania tej objętości.

Podstawowa zależność między wielkościami to:

ρ = m / V

Po przekształceniu do postaci przydatnej w tym zadaniu:

m = ρ · V

Krok 1: podstawienie danych
ρ = 1,1 Mg/m3
V = 100 m3

Krok 2: obliczenie
m = 1,1 · 100 = 110

Krok 3: jednostka
(Mg/m3) · m3 = Mg, więc wynik ma jednostkę masy: 110 Mg.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 100 Mg – typowy błąd polega na przyjęciu, że 100 m3 "równa się" 100 Mg, czyli pominięciu gęstości 1,1 Mg/m3.
  • 200 Mg – może wynikać z nieuzasadnionego podwojenia objętości lub gęstości albo z mechanicznego błędu rachunkowego.
  • 210 Mg – to także błąd rachunkowy; często pojawia się przy myleniu 1,1 z 2,1 lub przy przypadkowym dodaniu zamiast mnożenia.

Wskazówka egzaminacyjna: zanim policzysz, sprawdź jednostki. Jeśli mnożysz Mg/m3 przez m3, jednostki "skracają się" do Mg – to szybka kontrola poprawności podejścia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć masę z gęstości i objętości w zadaniach o magazynowaniu węgla?
Użyj wzoru m = ρ · V, gdzie ρ to gęstość (np. Mg/m3), a V to objętość (m3). Po pomnożeniu jednostki m3 skracają się i otrzymujesz masę w Mg. To typowy schemat zadań o zbiornikach i zasobnikach.
Co oznacza jednostka Mg/m3 w kontekście węgla w zbiorniku?
Mg/m3 to gęstość wyrażona jako liczba megagramów (Mg) przypadających na 1 metr sześcienny. W praktyce 1 Mg = 1 tona, więc 1,1 Mg/m3 oznacza 1,1 t/m3. Ułatwia to szybkie przeliczanie masy z objętości.
Dlaczego w zadaniu mnoży się gęstość przez pojemność zbiornika?
Gęstość mówi, ile masy mieści się w jednostce objętości. Jeśli zbiornik ma określoną objętość użyteczną, to przy pełnym napełnieniu masa materiału jest proporcjonalna do tej objętości. Dlatego stosuje się m = ρ · V, a nie dzielenie.
Czy 1 Mg to to samo co 1 tona w obliczeniach przeróbki kopalin?
W typowych zadaniach rachunkowych przyjmuje się, że 1 Mg = 1 t, czyli megagram i tona mają tę samą wartość liczbową. Dzięki temu wynik w Mg można odczytywać jak w tonach. Ważne jest jednak, by konsekwentnie trzymać się jednostek w całym zadaniu.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach z gęstością nasypową i pojemnością zbiornika?
Najczęściej: (1) pomijanie gęstości i przyjmowanie, że 100 m3 to "100" w masie, (2) mylenie wzoru i dzielenie objętości przez gęstość, (3) błędy na części dziesiętnej (1,1 traktowane jak 1,0 lub 11), (4) brak kontroli jednostek po obliczeniu.
Jak sprawdzić, czy wynik ma dobrą jednostkę w zadaniu m = ρ · V?
Zrób szybką kontrolę wymiarów: jeśli ρ jest w Mg/m3, a V w m3, to po mnożeniu m3 skraca się i zostaje Mg. Gdy po obliczeniu nie potrafisz wskazać jednostki albo wychodzi np. m3, to znak, że użyto złego wzoru.
Kiedy w praktyce zakładu przeróbczego liczy się masę z objętości magazynu?
Takie przeliczenia wykonuje się m.in. przy planowaniu zapasu surowca na zmianę/dobę, ocenie zapełnienia zasobników i silosów, rozliczaniu transportu oraz doborze wydajności podajników. Gdy znasz objętość użyteczną i gęstość nasypową, możesz szybko oszacować masę materiału.
Jak przeliczyć wynik 110 Mg na kilogramy i na tony?
Jeśli potrzebujesz innych jednostek: 1 Mg = 1 t = 1000 kg. Zatem 110 Mg to 110 t oraz 110 000 kg. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle wystarcza Mg lub t, ale przeliczanie bywa potrzebne przy porównywaniu z danymi urządzeń podanymi w kg.
Czy gęstość 1,1 Mg/m3 to gęstość właściwa czy nasypowa?
W kontekście magazynowania w zbiorniku zwykle chodzi o gęstość użytkową dla składowania (często zbliżoną do gęstości nasypowej), bo ona wiąże masę z objętością zajmowaną w zasobniku. Jeśli w zadaniu nie doprecyzowano rodzaju gęstości, stosuje się podaną wartość wprost do wzoru m = ρ · V.
Jak przygotować się do zadań z gęstością na egzaminie technika przeróbki kopalin?
Przećwicz zestaw podstawowych przekształceń: ρ = m/V, m = ρ·V, V = m/ρ oraz kontrolę jednostek. Rozwiązuj krótkie zadania na zbiorniki, przenośniki i bilans masy. Na egzaminie kluczowe jest szybkie rozpoznanie, które wielkości są dane i jakie jednostki wynikowe mają sens.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 71% zdających egzamin. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Masa materiału w zbiorniku oblicza się ze wzoru: m = ρ · V."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Gęstość" – definicja i zależność ρ = m/V, https://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 - accessed 2026-02-18
  • Wikipedia (PL), "Megagram" – relacja Mg do tony, https://pl.wikipedia.org/wiki/Megagram - accessed 2026-02-18
  • Wikipedia (PL), "Metr sześcienny" – jednostka objętości m<sup>3</sup>, https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_sze%C5%9Bcienny - accessed 2026-02-18

Materiały:

  • Podstawy fizyki: gęstość i analiza jednostek (materiały szkolne)
  • Zadania rachunkowe z obliczania masy/objętości/gęstości w jednostkach SI
  • Materiały branżowe o magazynowaniu surowców sypkich i interpretacji gęstości nasypowej
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego