KWALIFIKACJA PGF4 + PGF5 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 21.
Ile wyniesie całkowity koszt wydrukowania banera o formacie 3 × 10 m, jeżeli wydajność plotera wynosi 20 m2/h, cena zadruku 1 m2 podłoża jest równą 5 zł, a koszt pracy operatora określony został na 60 zł/h?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pole banera 3×10 m wynosi 30 m².
Czas druku przy wydajności 20 m²/h to 30/20 = 1,5 h.
Koszt zadruku: 30×5 = 150 zł, a robocizna: 1,5×60 = 90 zł.
Całkowity koszt to suma obu składników: 150 + 90 = 240 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw wyznaczamy powierzchnię banera, bo cena zadruku jest podana za 1 m². Baner ma format 3 × 10 m, więc pole prostokąta wynosi:

30 m² = 3 m × 10 m.

Następnie obliczamy czas pracy plotera (i operatora) na podstawie wydajności 20 m²/h. Skoro urządzenie wykonuje 20 m² w 1 godzinę, to dla 30 m² potrzebuje:

1,5 h = 30 m² / 20 (m²/h).

Teraz liczymy dwa składniki kosztu:

  • Koszt zadruku (stawka 5 zł za 1 m²): 30 m² × 5 zł/m² = 150 zł.
  • Koszt pracy operatora (60 zł za 1 h): 1,5 h × 60 zł/h = 90 zł.

Na końcu sumujemy koszty, bo pytanie dotyczy całkowitego kosztu:

150 zł + 90 zł = 240 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 180 zł zwykle pojawia się po błędnym policzeniu robocizny (np. przyjęcie 0,5 h lub pomylenie działania przy 30/20) albo po częściowym pominięciu składników.
  • 160 zł to typowy skutek błędu w obliczeniu pola (np. 3+10 zamiast 3×10) albo użycia niewłaściwej stawki/czasu.
  • 300 zł często wynika z doliczenia robocizny jakby czas wynosił 2,5 h lub z podwójnego naliczenia jednego składnika.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj kolejno pole → czas → koszty składowe → suma i pilnuj jednostek (m², m²/h, zł/h). To minimalizuje błędy rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pole banera liczy się jak pole prostokąta: długość × szerokość. Dla formatu 3 × 10 m pole wynosi 3×10 = 30 m². To pole podstawiasz potem do ceny za 1 m² oraz do obliczenia czasu z wydajności.
Gdy wydajność jest w m²/h, czas liczysz ze wzoru: czas = powierzchnia / wydajność. Przykład: 30 m² / 20 m²/h = 1,5 h. To jest czas, za który zwykle nalicza się robociznę operatora.
"Cena zadruku 1 m²" opisuje koszt zależny od powierzchni (często materiał i/lub usługa druku). Koszt operatora to osobny składnik zależny od czasu. Całkowity koszt zlecenia w zadaniu to suma kosztu zadruku i robocizny, dlatego oba elementy trzeba doliczyć.
Wydajność 20 m²/h oznacza, że w ciągu 1 godziny ploter może zadrukować około 20 m² podłoża (w warunkach przyjętych w zadaniu). W praktyce może zależeć od trybu jakości, liczby przebiegów, przerw technologicznych, ale w zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się prosty przelicznik.
Najczęściej myli się: pole z obwodem (dodawanie boków zamiast mnożenia), wydajność z czasem (odwrócenie dzielenia) oraz pomija jeden składnik kosztu (np. robociznę). Błędy dają pozornie "ładne" wyniki, ale nie wynikają z poprawnej kolejności obliczeń.
Zrób szybki "test rozsądku": sam zadruk to 30 m² × 5 zł = 150 zł, więc wynik całkowity musi być większy niż 150 zł, bo dochodzi robocizna. Czas to 1,5 h, a robocizna 60 zł/h, więc dopłata to 90 zł. Suma 240 zł jest spójna.
To zależy od treści pytania. Jeśli zadanie nie podaje naddatków, odpadu, marginesów czy strat, to zwykle liczy się czystą powierzchnię formatu. Gdy straty mają być uwzględnione, muszą być wyraźnie opisane (np. procent odpadu lub dodatkowy zapas).
Gdy w treści pojawiają się dodatkowe operacje (np. przygotowanie pliku, kalibracja, montaż, laminowanie, cięcie, oczkowanie), wtedy robocizna może obejmować więcej niż sam czas zadruku. W tym zadaniu podano tylko wydajność plotera, więc robociznę liczysz od czasu druku.
Najpierw liczysz czas w godzinach jako liczbę dziesiętną (np. 1,5 h), a potem mnożysz przez stawkę zł/h. Przykład: 1,5 × 60 = 90 zł. Warto pamiętać, że 0,5 h to 30 minut, ale w obliczeniach kosztu wygodniej zostawić zapis dziesiętny.
Ćwicz schemat: format → pole → czas → koszty składowe → suma. Zapisuj jednostki przy każdym działaniu (m², m²/h, zł/m², zł/h). Rób 2–3 zadania dziennie z różnymi formatami i wydajnościami, aż rachunki będą automatyczne i bezbłędne.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 56% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Pole banera 3×10 m wynosi 30 m².Czas druku przy wydajności 20 m²/h to 30/20 = 1,5 h.Koszt zadruku: 30×5 = 150 zł, a robocizna: 1,5×60 = 90 zł.Całkowity koszt to suma obu składników: 150 + 90 = 240 zł."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Pole powierzchni" – sekcja o polu prostokąta, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL), "Prostokąt" – własności i pole, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-05)
  • Khan Academy (PL), "Pole prostokąta" (materiał edukacyjny), https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-of-rectangles (dostęp: 2026-03-05)

Materiały:

  • Podręczniki szkolne do matematyki (pole prostokąta, jednostki pola, działania na ułamkach dziesiętnych)
  • Materiały dydaktyczne z kalkulacji produkcji poligraficznej (koszt jednostkowy, robocizna, wydajność)
  • Karty technologiczne/arkusze kalkulacyjne do wyceny druku wielkoformatowego (ćwiczenia rachunkowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego