W górotworze nienaruszonym robotami górniczymi pionowe naprężenie pierwotne (często nazywane też "ciśnieniem pionowym") wynika z ciężaru nadkładu. W najprostszym ujęciu oblicza się je ze wzoru:
σz = γ · H
gdzie γ to ciężar objętościowy skał [kN/m3], a H to głębokość [m]. Jednostkowo to się zgadza, bo kN/m3 pomnożone przez m daje kN/m2, czyli jednostkę naprężenia (równoważną kPa).
Dla danych z zadania:
Obliczenie wartości bezwzględnej jest jednoznaczne:
|σz| = 25 · 1000 = 25 000 kN/m2
Wątpliwość może dotyczyć wyłącznie znaku. W literaturze spotyka się dwie konwencje zapisu naprężeń:
- Ściskanie dodatnie (częste w geotechnice/inżynierii lądowej): wtedy naprężenie pionowe od nadkładu ma znak dodatni.
- Ściskanie ujemne (spotykane w mechanice teoretycznej): wtedy to samo zjawisko zapisuje się ze znakiem ujemnym.
Jeżeli w danym kursie lub materiale przyjęto konwencję "ściskanie ujemne", poprawny zapis wyniku to –25 000 kN/m2, co nadal opisuje ten sam stan ściskania (tę samą wartość fizyczną co do modułu).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 25 000 kN/m2 ma poprawny moduł, ale odpowiada innej konwencji znaku niż ta przyjęta w kluczu.
- –12 500 kN/m2 oraz 12 500 kN/m2 wynikają zwykle z błędu rachunkowego (np. użycia 500 m zamiast 1000 m) albo z nieuprawnionego "dzielenia przez 2".
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj obok wyniku informację, jaka konwencja znaków jest stosowana w danym przedmiocie (ściskanie "+" czy "–"), a w razie braku informacji przyjmuj konwencję wymaganą w materiałach dydaktycznych dla danej kwalifikacji.
