Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2011



PYTANIE NR 33.
Ile wynosi częstość drgań, jeżeli czas pełnego wahnięcia ciała na sprężynie (w górę i w dół) wynosi 5 sekund?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Częstość drgań jest odwrotnością okresu: f = 1/T. Podany czas pełnego wahnięcia (w górę i w dół) to okres T = 5 s, więc f = 1/5 s = 0,2 1/s = 0,2 Hz. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pomylenia okresu z częstością lub błędnego przeliczenia.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano czas pełnego wahnięcia ciała na sprężynie (w górę i w dół). Taki opis odpowiada pełnemu cyklowi drgań, czyli okresowi drgań T.

Między okresem a częstością zachodzi podstawowa zależność:

f = 1/T

gdzie:

  • T – okres drgań w sekundach (s),
  • f – częstość drgań w hercach (Hz), a 1 Hz = 1/s.

Skoro T = 5 s, to:

  • f = 1 / 5 s = 0,2 1/s = 0,2 Hz.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 0,5 Hz odpowiadałoby okresowi T = 2 s. To inna wartość niż podana w treści, więc wynika z błędnego rachunku lub użycia niewłaściwej liczby.
  • 2 Hz oznaczałoby T = 0,5 s. Taki wynik często pojawia się, gdy ktoś omyłkowo dzieli przez 0,5 albo myli "0,2" z "2".
  • 5 Hz odpowiada T = 0,2 s. To typowy błąd polegający na przepisaniu czasu (5 s) jako częstości lub na braku odwrócenia wartości.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy podano "czas jednego pełnego cyklu", niemal zawsze jest to okres T. Wtedy szukana częstość to po prostu "ile cykli na sekundę", czyli odwrotność czasu cyklu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest częstość drgań i w jakich jednostkach się ją podaje?
Częstość drgań (częstotliwość) to liczba pełnych cykli drgań wykonanych w 1 sekundę. Podaje się ją w hercach Hz, gdzie 1 Hz = 1/s. Im większa częstość, tym szybciej obiekt drga.
Co to jest okres drgań T i jak go rozpoznać w treści zadania?
Okres drgań T to czas trwania jednego pełnego cyklu ruchu drgającego. W zadaniach bywa opisany jako "czas pełnego wahnięcia", "czas jednego drgnięcia", "czas powrotu do tego samego położenia i kierunku ruchu". Jednostką jest sekunda (s).
Jak obliczyć częstość drgań, gdy znam okres T?
Stosuje się prostą zależność: f = 1/T. W praktyce: jeśli okres T jest w sekundach, to dzielisz 1 przez T, a wynik ma jednostkę 1/s, czyli Hz. Np. T = 5 s daje f = 0,2 Hz.
Dlaczego w zadaniu "w górę i w dół" oznacza pełny okres drgań?
W ruchu na sprężynie pełny cykl oznacza przejście przez wszystkie fazy i powrót do tej samej sytuacji ruchu. Opis "w górę i w dół" sugeruje wykonanie całego cyklu (tam i z powrotem), czyli właśnie okres T, a nie półokres.
Czy można pomylić okres z półokresem w zadaniach o drganiach?
Tak, to częsty błąd. Uczeń czasem uznaje, że "w górę" to połowa cyklu, a "w dół" to druga połowa, ale w treści bywa różnie. Dlatego warto czytać, czy podano "pełne wahnięcie/cykl". Jeśli tak, traktuj to jako okres T.
Jak sprawdzić, czy wynik w Hz ma sens bez liczenia na kalkulatorze?
Oceń rząd wielkości: gdy okres wynosi kilka sekund, częstość musi być mniejsza niż 1 Hz, bo cykl trwa dłużej niż sekunda. Dla T = 5 s wynik około 0,2 Hz jest logiczny, a np. 5 Hz byłoby nielogiczne (oznaczałoby bardzo szybkie drgania).
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach typu f = 1/T?
Najczęściej: (1) przepisanie T jako f bez odwrócenia, (2) pomylenie dzielenia 1/T z T/1, (3) błąd w zapisie dziesiętnym (0,2 vs 2), (4) brak kontroli jednostek: Hz musi wyjść jako 1/s.
Czy w praktyce ślusarskiej spotyka się pojęcie drgań i częstotliwości?
Tak, pośrednio: w maszynach, urządzeniach i mechanizmach drgania wpływają na hałas, zużycie, luzowanie połączeń i komfort pracy. Rozumienie zależności czas–częstość pomaga interpretować wibracje, dobierać elementy sprężyste i oceniać pracę prostych układów mechanicznych.
Jak przeliczyć 0,2 Hz na "drgania na minutę"?
0,2 Hz to 0,2 drgania na sekundę. Aby uzyskać drgania na minutę, mnożysz przez 60: 0,2 × 60 = 12. Otrzymujesz 12 pełnych drgań na minutę. Taki przelicznik bywa przydatny przy ocenie pracy urządzeń.
Jak rozwiązywać zadania z drgań na egzaminie, żeby nie stracić punktów?
Stosuj schemat: (1) wypisz dane z jednostkami, (2) nazwij wielkość (czy to T czy f), (3) dobierz wzór f=1/T, (4) wykonaj obliczenie, (5) sprawdź sens wyniku (dla dużego T małe f) i dopisz Hz.
info

Statystycznie 83% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Częstość drgań jest odwrotnością okresu: f = 1/T."

Źródła:

  • Halliday, Resnick, Walker, "Podstawy fizyki", tom dotyczący drgań i fal – definicje okresu T i częstości f oraz zależność f=1/T (rozdział o drganiach harmonicznych)
  • Serway, Jewett, "Fizyka dla nauk ścisłych i inżynierskich", dział: ruch harmoniczny prosty – relacja między okresem i częstością
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Cz%C4%99stotliwo%C5%9B%C4%87 - definicja częstotliwości jako odwrotności okresu (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik do fizyki: dział "Drgania i fale" (definicje T i f oraz przykłady obliczeń)
  • Zbiór zadań z fizyki dla szkół branżowych/technikum: zadania na f=1/T
  • Notatki własne: tabela wielkości i jednostek (T w s, f w Hz)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego