KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 43.
Ile wynosi dzienne zużycie arkuszy blachy w zakładzie pracującym w systemie dwuzmianowym zatrudniającym 7 pracowników na jednej zmianie, jeżeli jeden pracownik w czasie zmiany wykonuje 20 elementów, a jeden arkusz blachy wystarcza na wykonanie 10 elementów?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyznaczyć zużycie arkuszy na dobę, liczysz liczbę elementów wykonanych dziennie: 2 zmiany × 7 pracowników × 20 elementów = 280 elementów. Następnie przeliczasz elementy na arkusze: 280 ÷ 10 elementów na arkusz = 28 arkuszy. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pominięcia zmiany lub błędnego dzielenia.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw ustalamy dzienne wykonanie elementów, bo pytanie dotyczy zużycia materiału na dobę pracy zakładu. Zakład pracuje w systemie dwuzmianowym, a na jednej zmianie jest 7 pracowników. Każdy pracownik wykonuje w czasie jednej zmiany 20 elementów.

Krok 1: produkcja na jedną zmianę
7 pracowników × 20 elementów = 140 elementów na zmianę.

Krok 2: produkcja dzienna (dwie zmiany)
140 elementów/zmianę × 2 zmiany = 280 elementów dziennie.

Krok 3: przeliczenie elementów na arkusze blachy
Skoro 1 arkusz blachy wystarcza na 10 elementów, to liczba arkuszy potrzebnych na 280 elementów wynosi:
280 ÷ 10 = 28 arkuszy dziennie.

Odpowiedź 28 jest więc poprawna, bo uwzględnia zarówno liczbę pracowników, jak i liczbę zmian oraz "wydajność" arkusza wyrażoną w elementach.

Dlaczego pozostałe wyniki mogą się pojawić?

  • 14 zwykle wynika z policzenia tylko jednej zmiany (140 elementów) i podzielenia przez 10: 140 ÷ 10 = 14, czyli pominięcia faktu pracy dwuzmianowej.
  • 20
  • 10

W praktyce planowania produkcji warto też pamiętać, że w realnym zakładzie dochodzą straty (odpad, braki), ale w tym zadaniu nie podano takich założeń, więc nie wolno ich dopisywać.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz dzienną liczbę wykonanych elementów: (liczba zmian) × (pracownicy na zmianie) × (elementy na pracownika). Potem przelicz to na arkusze: (elementy dziennie) ÷ (elementy z jednego arkusza). Zawsze pilnuj, czy liczysz dobę, czy jedną zmianę.
Pytanie dotyczy wartości dziennej, a zakład pracuje w systemie dwuzmianowym. To oznacza, że produkcja (i zużycie materiału) z jednej zmiany występuje dwa razy w ciągu doby roboczej, więc wynik dla jednej zmiany trzeba podwoić.
To informacja o wydajności materiału: z jednego arkusza można wykonać 10 sztuk detalu. Matematycznie jest to relacja "10 elementów/arkusz". Aby policzyć liczbę arkuszy, dzielisz liczbę elementów przez 10 (a nie odwrotnie).
Najczęściej pomija się liczbę zmian (liczy się tylko jedną), myli się kierunek dzielenia (arkusze na element vs elementy na arkusz) albo bierze jedną z liczb z treści jako wynik bez przeliczeń. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym działaniu.
W zadaniach egzaminacyjnych uwzględnia się odpad tylko wtedy, gdy jest podany w treści (np. procent strat, naddatek materiału). Jeśli brak takich danych, liczy się modelowo "bez strat". Dopisywanie strat zmienia wynik i zwykle prowadzi do błędu.
Kontroluj jednostki: po kroku z pracownikami i elementami otrzymujesz "elementy/dzień". Po podzieleniu przez "elementy/arkusz" zostaje "arkusze/dzień". Jeśli po obliczeniach wychodzą "elementy²" lub "arkusze/element", to znak, że odwróciłeś dzielenie.
Ułóż obliczenia etapami: najpierw przelicz "na zmianę" (pracownicy × wydajność na pracownika), potem "na dobę" (× liczba zmian). Dopiero na końcu przejdź na zużycie materiału. Taka kolejność zmniejsza ryzyko pominięcia któregoś czynnika.
Metoda jest identyczna: liczba arkuszy = (liczba elementów dziennie) ÷ (liczba elementów z arkusza). Jeśli wynik nie jest całkowity, w praktyce zwykle zaokrągla się w górę (bo nie da się zamówić ułamka arkusza), ale tylko jeśli zadanie tego wymaga.
Stosuje się je przy wstępnym bilansowaniu zapotrzebowania materiałowego, zamawianiu blach do magazynu oraz przy sprawdzaniu, czy planowana liczba zmian i obsada pozwalają zrealizować plan. To podstawowy element organizacji produkcji i gospodarki materiałowej.
Ćwicz zadania tekstowe z mnożeniem i dzieleniem oraz zapisuj obliczenia z jednostkami (elementy, arkusze, zmiany). Ucz się rozpoznawać, czy dane są "na pracownika", "na zmianę" czy "na dobę". Przed wyborem odpowiedzi zrób szybki test sensowności wyniku.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 84% zdających egzamin. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Aby wyznaczyć zużycie arkuszy na dobę, liczysz liczbę elementów wykonanych dziennie: 2 zmiany × 7 pracowników × 20 elementów = 280 elementów."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Proporcje i zależności" (działy o mnożeniu/dzieleniu w zadaniach tekstowych), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-02-27)
  • Wolfram MathWorld – "Proportion", https://mathworld.wolfram.com/Proportion.html (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL) – "Iloraz" (podstawy dzielenia i interpretacja), https://pl.wikipedia.org/wiki/Iloraz (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki zawodowej (proporcje, zadania tekstowe)
  • Materiały z planowania produkcji: bilans materiałowy, zapotrzebowanie materiałowe
  • Zadania treningowe z obliczeń wydajności produkcji i zużycia materiału

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego