Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC9 - STYCZEŃ 2016



PYTANIE NR 6.
Ile wynosi maksymalna siła, która nie zerwie rozciąganego haka suwnicy wykonanego z pręta o przekroju poprzecznym 314 mm2, wykonanego z materiału dla którego kr = 100 MPa?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Siłę graniczną wyznacza się z zależności na naprężenie normalne: σ = F/A, więc F = σ·A. Ponieważ 100 MPa = 100 N/mm², to dla A = 314 mm² otrzymujemy F = 100·314 = 31400 N, czyli 31,4 kN.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o rozciąganiu pręta (lub elementu o stałym przekroju) korzysta się z podstawowej zależności na naprężenie normalne:

σ = F / A

gdzie: σ to naprężenie (tu podane jako kr = 100 MPa), F to siła rozciągająca, a A to pole przekroju poprzecznego. Aby znaleźć siłę, przekształcamy wzór:

F = σ · A

Kluczowe jest pilnowanie jednostek. W praktyce wytrzymałości materiałów bardzo wygodne jest użycie mm² dla pola przekroju, bo:

  • 1 MPa = 1 N/mm²

Zatem 100 MPa = 100 N/mm². Podstawiamy dane:

F = 100 N/mm² · 314 mm² = 31400 N

Następnie zamieniamy niutony na kiloniutony:

  • 1 kN = 1000 N, więc 31400 N = 31,4 kN.

Dlatego odpowiedź "31,4 kN" jest zgodna z obliczeniami.

Pozostałe odpowiedzi wynikają z typowych pomyłek:

  • "3,14 kN" — błąd o czynnik 10 (np. nieuważne przestawienie przecinka lub omyłkowe przyjęcie 31,4→3,14).
  • "0,315 kN" — efekt niepoprawnej konwersji jednostek albo mylenia mm² z inną skalą, co drastycznie zaniża wynik.
  • "315 kN" — pominięcie konwersji N→kN lub intuicyjne wybranie "dużej" siły bez kontroli rachunku; 31400 N to 31,4 kN, nie 314 kN.

Na egzaminie najszybciej kontroluje się sens wyniku przez sprawdzenie: skoro 100 N/mm² razy kilkaset mm² daje kilkadziesiąt tysięcy N, to rząd wielkości dziesiątek kN jest spójny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza, że 100 MPa można zapisać jako 100 N/mm²?
To równoważne jednostki naprężenia. Naprężenie to siła podzielona przez pole: N/mm². Ponieważ 1 Pa = 1 N/m², po przeskalowaniu metrów na milimetry otrzymuje się, że 1 MPa (10^6 Pa) odpowiada 1 N/mm². Dzięki temu łatwo liczyć, gdy pole jest w mm².
Jak obliczyć maksymalną siłę z pola przekroju i dopuszczalnego naprężenia?
Użyj zależności σ = F/A i przekształć do F = σ·A. Podstaw naprężenie w N/mm² (albo MPa) oraz pole w mm², wtedy wynik dostaniesz w niutonach. Na końcu zamień N na kN, dzieląc przez 1000.
Dlaczego w takich zadaniach najwygodniej liczyć na mm², a nie na m²?
Bo w praktyce elementy maszyn mają przekroje rzędu setek mm², a wytrzymałości często podaje się w MPa. Zależność 1 MPa = 1 N/mm² pozwala uniknąć dużych potęg dziesięciu i zmniejsza ryzyko błędu jednostek. Liczenie na m² wymagałoby dodatkowych przeliczeń 10^-6.
Jakie błędy jednostek najczęściej psują wynik w obliczeniach F=σ·A?
Najczęstsze są: potraktowanie MPa jak N/m² bez przeliczenia pola z mm² na m², pominięcie zamiany N→kN, oraz nieuważne przesuwanie przecinka. Warto zapamiętać kontrolę: MPa i mm² "pasują" do siebie, bo dają N.
Czy wynik 315 kN mógłby być poprawny dla pola 314 mm² i 100 MPa?
Nie, bo 100 N/mm² razy 314 mm² daje 31400 N. To jest 31,4 kN, a nie setki kN. Żeby uzyskać około 315 kN przy tym naprężeniu, pole musiałoby być około 3150 mm², czyli mniej więcej dziesięć razy większe.
Co to jest naprężenie normalne przy rozciąganiu pręta?
Naprężenie normalne to miara "obciążenia" materiału na jednostkę pola przekroju, gdy siła działa prostopadle do przekroju. Dla rozciągania przyjmuje się je jako σ = F/A. Pozwala porównywać różne przekroje i materiały niezależnie od samej wartości siły.
Jak szybko sprawdzić, czy rząd wielkości odpowiedzi ma sens?
Zrób kontrolę w głowie: jeśli σ ≈ 100 N/mm², a A ≈ 300 mm², to F ≈ 100·300 = 30000 N, czyli około 30 kN. Jeśli wychodzi 0,3 kN albo 300 kN, to prawie na pewno jest błąd jednostek albo przeliczenia.
Kiedy w zadaniach o hakach i suwnicach wolno użyć prostego wzoru σ=F/A?
Gdy zadanie jest uproszczone i zakłada rozciąganie osiowe elementu o znanym przekroju, bez zginania, karbów i koncentracji naprężeń. W realnym projekcie uwzględnia się dodatkowo kształt, współczynniki bezpieczeństwa i normy, ale w zadaniu egzaminacyjnym zwykle chodzi o podstawy.
Jak przeliczyć 31400 N na kN krok po kroku?
Wiesz, że 1 kN = 1000 N. Dzielisz więc 31400 N przez 1000: 31400/1000 = 31,4. Zapisujesz wynik jako 31,4 kN. Warto dopisać jednostkę, bo sama liczba bez jednostki łatwo prowadzi do pomyłek na egzaminie.
Jakie pojęcia z wytrzymałości materiałów warto powtórzyć do takich zadań?
Najbardziej przydają się: naprężenie normalne, odkształcenie, pole przekroju, zależność σ=F/A, jednostki Pa/MPa oraz konwersje N↔kN. Dodatkowo warto znać różnicę między wytrzymałością materiału a naprężeniem dopuszczalnym, bo w treściach zadań spotyka się oba podejścia.
info

Około 46% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Eksperci podkreślają: "Siłę graniczną wyznacza się z zależności na naprężenie normalne: σ = F/A, więc F = σ·A."

Źródła:

  • BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), "The International System of Units (SI)" (SI Brochure), 9th edition, sekcje dot. jednostek pochodnych (Pa) i relacji jednostek — https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL), hasło: "Paskal" — informacja o Pa jako N/m² — https://pl.wikipedia.org/wiki/Paskal (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL), hasło: "Naprężenie" — zależność σ = F/A w ujęciu podstawowym — https://pl.wikipedia.org/wiki/Napr%C4%99%C5%BCenie (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręcznik do wytrzymałości materiałów (rozdział: naprężenia normalne i próba rozciągania)
  • Tablice jednostek i przeliczniki SI (MPa, N/mm², kN)
  • Zestawy zadań rachunkowych z wytrzymałości materiałów dla technika mechanika
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego