KWALIFIKACJA ELE11 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 8.
Ile wynosi moc kolektora słonecznego o powierzchni 2 m2 i sprawności 70% przy nasłonecznieniu 1000 W/m2?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moc użyteczna kolektora liczymy ze wzoru: P = E · A · η. Dla E = 1000 W/m2, A = 2 m2 i η = 0,70 otrzymujemy P = 1000 · 2 · 0,70 = 1400 W. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pominięcia sprawności lub błędnego zapisu procentów.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano trzy wielkości: nasłonecznienie (czyli natężenie promieniowania padającego na 1 m2), powierzchnię kolektora oraz sprawność. Aby obliczyć moc użyteczną (oddawaną po uwzględnieniu strat), stosuje się zależność:

P = E · A · η

  • E – nasłonecznienie w W/m2,
  • A – powierzchnia czynna w m2,
  • η – sprawność jako ułamek (np. 70% = 0,70).

Krok 1: moc promieniowania padającego na kolektor
E · A = 1000 W/m2 · 2 m2 = 2000 W. Jednostki m2 skracają się, więc wynik jest w watach.

Krok 2: uwzględnienie sprawności
P = 2000 W · 0,70 = 1400 W. Tyle wynosi moc użyteczna przy założonych warunkach.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 700 W – to typowy skutek błędnego przeliczenia 70% (np. potraktowania danych w niewłaściwej kolejności albo omyłkowego dzielenia przez 2).
  • 2000 W – odpowiada mocy padającej na kolektor bez strat; to wynik pominięcia sprawności (η = 1).
  • 14000 W – zwykle wynika z potraktowania 70% jako liczby 70 zamiast 0,70 (błąd skali procentowej).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zamieniaj procenty na ułamek przed obliczeniem (np. 70% → 0,70) i sprawdź, czy jednostki końcowe są w W.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj zależności P = E · A · η, gdzie E to nasłonecznienie w W/m², A to powierzchnia w m², a η to sprawność jako ułamek (np. 70% = 0,70). Najpierw policz E·A (moc padającą), potem pomnóż przez η, aby uwzględnić straty.
To informacja, że na każdy 1 m² powierzchni pada w danej chwili strumień energii o mocy 1000 W. Aby uzyskać moc padającą na cały kolektor, mnożysz tę wartość przez jego powierzchnię w m². To wielkość chwilowa, a nie energia w czasie.
W obliczeniach sprawność jest współczynnikiem bezwymiarowym, czyli ułamkiem części energii/mocy użytecznej. 70% oznacza 70 na 100, więc 70/100 = 0,70. Zapis "70" zawyży wynik 100 razy i da nielogicznie dużą moc.
2000 W to moc promieniowania padającego na kolektor: 1000 W/m² · 2 m². Jest poprawna tylko wtedy, gdy zakładasz sprawność 100% (brak strat), co w praktyce nie zachodzi. Przy sprawności 70% moc użyteczna wyniesie 1400 W.
Najczęstsze pomyłki to: pozostawienie procentów bez zamiany na ułamek (70% jako 70), pominięcie sprawności (przyjęcie η=1), oraz błąd jednostek (niezauważenie, że W/m² po pomnożeniu przez m² daje W). Pomaga zapis kroków i kontrola sensu wyniku.
Porównaj wynik z mocą padającą E·A. Moc użyteczna po uwzględnieniu sprawności nie może być większa niż E·A. Dla 1000 W/m² i 2 m² masz 2000 W "na wejściu", więc wynik po sprawności 70% powinien być mniejszy, czyli 1400 W.
Nie, to model uproszczony. W praktyce na uzysk wpływają m.in. temperatura pracy, kąt padania promieni, zabrudzenie, warunki montażu i parametry medium roboczego. W zadaniach egzaminacyjnych często przyjmuje się stałe E i stałą sprawność, aby sprawdzić podstawowy bilans mocy.
Moc promieniowania (E·A) to energia docierająca do powierzchni kolektora w jednostce czasu. Moc użyteczna to część tej mocy, którą kolektor realnie zamienia na energię przydatną (np. ciepło przekazane do czynnika). Różnicę opisuje sprawność η.
Energię liczysz, gdy pojawia się czas pracy, np. "przez 5 godzin" albo "w ciągu doby". Wtedy korzystasz z zależności Eenergia = P · t (np. Wh lub kWh). Gdy czasu nie ma, a podane jest W/m², zwykle pytanie dotyczy mocy chwilowej.
Ćwicz krótkie schematy: zapis danych, zamiana procentów na ułamek, kontrola jednostek oraz sprawdzenie sensu wyniku (czy nie przekracza wartości wejściowej). Warto rozwiązać zestawy z bilansu mocy dla kolektorów i PV oraz zadania na przeliczenia W–kW i Wh–kWh.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 56% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Moc użyteczna kolektora liczymy ze wzoru: P = E · A · η."

Źródła:

  • Wikipedia: Irradiance – definicja i jednostki (W/m²), https://en.wikipedia.org/wiki/Irradiance - accessed 2026-02-18
  • Wikipedia: Efficiency – definicja sprawności jako stosunku wielkości użytecznej do dostarczonej, https://en.wikipedia.org/wiki/Efficiency - accessed 2026-02-18
  • NREL (National Renewable Energy Laboratory): Solar Radiation Basics (pojęcia irradiance/insolation i kontekst obliczeń), https://www.nrel.gov/grid/solar-resource/solar-radiation-basics.html - accessed 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw energetyki odnawialnej (część: energia słoneczna i sprawność urządzeń)
  • Materiały producentów kolektorów (karty katalogowe: sprawność, warunki testowe, uzyski)
  • Kursy wprowadzające do OZE: bilans mocy i energii w instalacjach solarnych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego