Fragment zwałowiska przedstawiony jako pryzma (graniastosłup prosty) ma objętość równą iloczynowi pola podstawy i wysokości bryły.
1) Wzór ogólny
V = Pp · h, gdzie:
• Pp – pole podstawy (w m2)
• h – wysokość graniastosłupa (w m)
• V – objętość (w m3)
2) Jak podejść do rysunku
Na rysunkach tego typu podstawa pryzmy bywa wielokątem (np. prostokąt z "odciętym" trójkątem) albo trapezem. Wtedy najbezpieczniej jest:
• podzielić podstawę na znane figury (prostokąty, trójkąty, trapezy),
• policzyć pola częściowe,
• zsumować je do Pp,
• na końcu pomnożyć przez h.
3) Kontrola jednostek i sensu wyniku
Częsty błąd polega na tym, że po obliczeniu pola w m2 zapomina się o mnożeniu przez wysokość w metrach lub miesza się jednostki. Po mnożeniu m2 · m zawsze otrzymujesz m3. Warto też zrobić szybkie oszacowanie: jeśli podstawa ma "kilkadziesiąt" m2, a wysokość kilka metrów, to wynik rzędu setek m3 jest realistyczny.
Dlaczego poprawna jest odpowiedź "150 m3"
Po prawidłowym wyznaczeniu pola podstawy z rysunku i pomnożeniu przez wysokość pryzmy otrzymuje się właśnie 150 m3. To wartość spójna z typowym iloczynem Pp i h dla niewielkiego fragmentu zwałowiska.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne
- "15 m3" zwykle wynika z pomylenia skali (np. odczytu 1,5 zamiast 15) albo z błędu o rząd wielkości po nieprawidłowym policzeniu pola podstawy.
- "60 m3" jest typowe, gdy obliczono tylko część pola podstawy (pominięto fragment figury) albo wzięto z rysunku niewłaściwy wymiar jako wysokość.
- "600 m3" często pojawia się po podwójnym "doliczeniu" części podstawy, użyciu złego wzoru (np. jak dla innej bryły) albo błędzie w mnożeniu.
Wskazówka egzaminacyjna
Zanim wybierzesz odpowiedź, zapisz na brudno: V = Pp · h i obok jednostki. Jeśli w trakcie obliczeń nie widzisz, skąd bierze się m3, to znaczy, że gdzieś po drodze zgubiłeś wysokość lub pomyliłeś jednostki.
