W ruchu po okręgu prędkość liniowa (styczna) punktu na okręgu jest związana z prędkością kątową zależnością:
v = ω · r
gdzie:
- v – prędkość liniowa w m/s,
- ω – prędkość kątowa w rad/s,
- r – promień toru w metrach.
Aby obliczyć promień, przekształcamy wzór:
r = v / ω
Podstawienie danych z zadania:
Obliczenie:
r = 20 / 10 = 2 m
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 1 m – odpowiadałoby sytuacji, gdy ktoś omyłkowo przyjął v = 10 m/s lub źle wykonał dzielenie 20/10.
- 0,5 m – często wynika z odwrócenia zależności i policzenia r = ω/v = 10/20.
- 4 m – może być skutkiem pomylenia dzielenia z mnożeniem (r = v·ω) albo błędnego założenia, że "większe liczby dają większy promień" bez rachunku.
Wskazówka egzaminacyjna: zapisz najpierw wzór symbolicznie, dopiero potem wstawiaj liczby. Na końcu sprawdź sens wyniku: przy stałym ω większa v oznacza większy r, a tu v=20 przy ω=10 daje promień rzędu kilku metrów, więc 2 m jest realistyczne.
