KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 18.
Ile wynosi przesunięcie fazowe pomiędzy przebiegami pokazanymi na rysunku?
Ilustracja przedstawia dwa przebiegi sinusoidalne na wykresie, które są przesunięte względem siebie o 90 stopni fazy.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przesunięcie fazowe odczytuje się z przesunięcia w czasie między odpowiadającymi sobie punktami obu przebiegów (np. przejściem przez zero narastającym).
Jeśli przesunięcie wynosi 1/4 okresu, to odpowiada temu 360° · 1/4 = 90°, więc poprawna jest wartość 90°.

Pełne wyjaśnienie:

Przesunięcie fazowe dwóch przebiegów okresowych (najczęściej sinusoidalnych) można wyznaczyć, porównując położenie w czasie tych samych punktów charakterystycznych obu sygnałów, np.:

  • przejście przez zero przy narastaniu,
  • maksimum dodatnie,
  • minimum ujemne.

Następnie mierzy się różnicę czasu Δt między tymi punktami oraz okres T sygnału. Zależność jest standardowa:

φ = 360° · (Δt / T)

Odpowiedź "90°" jest poprawna wtedy, gdy z rysunku wynika przesunięcie równe T/4 (ćwierć okresu). Ćwierć okresu odpowiada jednej czwartej pełnego obrotu fazy, czyli:

φ = 360° · 1/4 = 90°

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne w typowej interpretacji takiego rysunku?

  • "45°" odpowiada przesunięciu T/8. Taki wynik pojawia się, gdy ktoś błędnie oceni przesunięcie jako "połowę ćwiartki" albo pomyli odczyt skali poziomej.
  • "30°" odpowiada przesunięciu T/12. To częsty efekt zaniżenia przesunięcia przez patrzenie na "mały fragment" okresu bez odniesienia do całego T.
  • "120°" odpowiada przesunięciu T/3. Taki wybór bywa skutkiem pomylenia punktów (np. maksimum jednego sygnału z zerowaniem drugiego) albo przyjęcia złego "odcinka odniesienia" zamiast pełnego okresu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw znajdź na wykresie pełen okres T (np. od maksimum do kolejnego maksimum), a dopiero potem porównuj przesunięcie Δt. To minimalizuje błędy "na oko" i pozwala szybko rozpoznać typowe wartości: 90° (T/4), 180° (T/2), 270° (3T/4).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przesunięcie fazowe to miara "opóźnienia" lub "wyprzedzenia" jednego przebiegu okresowego względem drugiego. Opisuje, o jaki kąt (najczęściej w stopniach) trzeba "przesunąć" jeden sygnał, aby jego punkty charakterystyczne pokryły się z drugim.
Wybierz ten sam punkt na obu przebiegach (np. przejście przez zero przy narastaniu), zmierz różnicę czasu Δt między nimi oraz okres T. Następnie przelicz: φ = 360° · (Δt/T). Kluczowe jest, aby porównywać identyczne punkty.
Wartość 90° odpowiada ćwierci okresu, czyli Δt = T/4. Jeśli na wykresie widać, że jeden przebieg jest przesunięty dokładnie o jedną czwartą odległości między kolejnymi maksimami (lub zerowaniami), to przesunięcie fazowe wynosi 90°.
W przebiegu sinusoidalnym faza opisuje położenie na "okręgu fazowym" lub w argumentach funkcji sinus. Pełny cykl od wartości do tej samej wartości i tego samego kierunku zmian to jeden obrót fazy, czyli umownie 360° (albo 2π rad).
Tak. Stopnie i radiany to równoważne jednostki kąta. Pełen okres to 360° = 2π rad. Jeśli masz wynik w stopniach, możesz przeliczyć na radiany przez mnożenie przez π/180. W testach często oczekuje się stopni, gdy podane są takie odpowiedzi.
Najczęstsze pomyłki to: porównywanie różnych punktów (np. maksimum z zerowaniem), ignorowanie skali osi czasu, mylenie przesunięcia w poziomie z różnicą amplitud oraz brak odniesienia Δt do pełnego okresu T. Pomaga zaznaczenie T i Δt na wykresie.
Połowa okresu to Δt = T/2, co odpowiada 180°. Na wykresie oznacza to, że maksimum jednego przebiegu wypada w tym samym czasie co minimum drugiego (dla sinusoid o tej samej częstotliwości i bez dodatkowych przesunięć).
W sensie kątowym (w stopniach) przesunięcie fazowe jest miarą względną i wynika z relacji Δt do T. Dla tej samej różnicy czasu Δt, zmiana częstotliwości (a więc i T) zmieni wynik w stopniach, bo φ = 360° · (Δt/T).
Ustaw dwa kanały, dopasuj podstawę czasu, wyznacz okres T jednego z sygnałów i zmierz różnicę czasu Δt między identycznymi punktami (np. narastające przejście przez zero). Potem przelicz φ = 360° · (Δt/T). Wiele oscyloskopów ma też pomiary automatyczne.
Ćwicz szybkie rozpoznawanie typowych wartości (30°, 45°, 90°, 120°, 180°) jako ułamków okresu. Rozwiązuj zadania z wykresami i ucz się zaznaczać T oraz Δt. W praktyce egzaminacyjnej pomaga zasada: najpierw znajdź cały okres, dopiero potem licz część okresu.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 68% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Przesunięcie fazowe" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Przesuni%C4%99cie_fazowe (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL): "Faza (fizyka)" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Faza_(fizyka) (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL): "Sygnał sinusoidalny" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Sygna%C5%82_sinusoidalny (dostęp: 2026-03-05)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw elektrotechniki/elektroniki: rozdziały o przebiegach sinusoidalnych i fazie
  • Ćwiczenia z oscyloskopem: pomiar różnicy czasu Δt między kanałami i przeliczenie na stopnie
  • Zadania rachunkowe: φ = 360° · (Δt/T) dla różnych wartości Δt i T

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego