Rezystancję świecącej (czyli pracującej, rozgrzanej) żarówki można wyznaczyć z parametrów znamionowych mocy i napięcia. Dla obciążenia rezystancyjnego obowiązuje zależność:
P = U · I oraz z prawa Ohma I = U/R. Po podstawieniu prądu do wzoru na moc otrzymujemy:
P = U · (U/R) = U²/R
Zatem po przekształceniu do postaci na rezystancję:
R = U² / P
Podstawiamy dane: U = 230 V, P = 100 W:
- U² = 230 · 230 = 52900
- R = 52900 / 100 = 529 Ω
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 23 kΩ – to wartość o dwa rzędy wielkości za duża; przy 230 V dawałaby bardzo mały prąd i moc znacznie mniejszą niż 100 W.
- 2,3 Ω – to wartość skrajnie mała; dla 230 V oznaczałaby ogromny prąd i moc wielokrotnie większą od 100 W, co nie pasuje do żarówki 100 W.
- 460 Ω – wygląda "sensownie", ale wynika zwykle z błędnego przekształcenia lub z pomylenia działań; poprawne obliczenie z U²/P daje 529 Ω.
W praktyce warto pamiętać, że żarnik ma inną rezystancję na zimno i inną w temperaturze pracy. Zadanie wprost odwołuje się do stanu świecenia, więc liczymy rezystancję wynikającą z parametrów znamionowych podczas pracy.
