W połączeniu wpustowym moment obrotowy przenoszony z wału na piastę (np. koło pasowe) można w pierwszym przybliżeniu powiązać z siłą obwodową (styczną) działającą na promieniu wału. Tę siłę często traktuje się jako "siłę czynną" wynikającą bezpośrednio z przyłożonego momentu.
Podstawowa zależność mechaniczna ma postać:
T = F · r, gdzie:
• T – moment obrotowy [N·m],
• F – siła obwodowa [N],
• r – ramię siły, czyli promień [m].
W zadaniu podano średnicę wału d = 48 mm, więc promień wynosi r = d/2 = 24 mm. To miejsce, w którym często pojawia się błąd: do wzoru trzeba wstawić metry, więc 24 mm = 0,024 m.
Następnie obliczamy siłę:
F = T / r = 240 N·m / 0,024 m = 10 000 N.
Na końcu zamieniamy niutony na kiloniutony:
10 000 N = 10 kN.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?
- "5 kN" zwykle wynika z użycia niewłaściwego ramienia (np. przyjęcia r=0,048 m zamiast 0,024 m) albo z błędu w przekształceniu.
- "10 N" to typowy efekt pomylenia jednostek (zignorowania, że wynik będzie rzędu tysięcy niutonów) lub błędnej konwersji.
- "1152 kN" wskazuje na poważny błąd skali, najczęściej podstawienie milimetrów bez zamiany na metry lub wykonanie działań na niezgodnych jednostkach.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź rząd wielkości. Moment 240 N·m na promieniu 0,024 m musi dać siłę około 10 000 N, bo 240/0,024 ≈ 10 000.
