Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 34.
Ile wynosi sprawność obiegu Carnota, jeżeli temperatura źródła dolnego wynosi 600 K, a górnego 800 K?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Sprawność idealnego obiegu Carnota zależy tylko od temperatur bezwzględnych: η = 1 − Td/Tg.
Po podstawieniu: 1 − 600/800 = 1 − 0,75 = 0,25, czyli 25%. Pozostałe wartości wynikają zwykle z odwrócenia ilorazu lub pominięcia "1 − …".

Pełne wyjaśnienie:

W obiegu Carnota (model idealny) maksymalna możliwa sprawność silnika cieplnego pracującego między dwoma źródłami ciepła zależy wyłącznie od ich temperatur bezwzględnych (w kelwinach). Opisuje ją wzór:

η = 1 − Td/Tg, gdzie Tg to temperatura źródła górnego (gorącego), a Td to temperatura źródła dolnego (zimnego).

Dane: Td = 600 K, Tg = 800 K.

Kolejne kroki obliczeń:

  • Wyznacz iloraz temperatur: 600/800 = 0,75.
  • Podstaw do wzoru: η = 1 − 0,75 = 0,25.
  • Zamień na procenty: 0,25 = 25%.

Dlatego poprawna jest odpowiedź "25%".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "20%" pojawia się, gdy ktoś błędnie interpretuje różnicę temperatur (np. 200/1000) albo wykonuje niepoprawne zaokrąglenie bez kontroli wzoru.
  • "60%" może wynikać z pomylenia działań (np. 600/1000 = 0,6) lub wstawienia do obliczeń niewłaściwej liczby w mianowniku.
  • "80%" to typowy efekt heurystyki: utożsamienia większej temperatury (800 K) z "wysoką sprawnością" bez użycia wzoru; bywa też skutkiem pomylenia sprawności z samą wartością temperatury.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wynik ma sens fizyczny. Dla Carnota sprawność nie może być ujemna ani większa od 100%, a rośnie, gdy rośnie Tg lub maleje Td. W tym przypadku Td jest dość wysokie względem Tg, więc 25% jest logiczne.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest obieg Carnota i do czego służy?
Obieg Carnota to idealny, odwracalny cykl termodynamiczny, który wyznacza maksymalną teoretyczną sprawność silnika cieplnego pracującego między dwoma temperaturami. Służy jako punkt odniesienia: żadna realna maszyna cieplna działająca między tymi samymi temperaturami nie powinna mieć większej sprawności.
Jak obliczyć sprawność obiegu Carnota z temperatur źródeł?
Stosuje się wzór η = 1 − Td/Tg, gdzie Tg to źródło gorące, a Td źródło zimne. Temperatury muszą być w kelwinach. Wynik w postaci ułamka dziesiętnego mnożysz przez 100%, aby otrzymać procent.
Dlaczego we wzorze Carnota używa się kelwinów, a nie stopni Celsjusza?
We wzorze występuje stosunek temperatur, więc potrzebna jest skala bezwzględna z prawdziwym zerem energii cieplnej. Skala Kelvina ma zero bezwzględne, a skala Celsjusza jest przesunięta o stałą, przez co ilorazy temperatur w °C dawałyby wyniki fizycznie błędne.
Jaka jest różnica między źródłem górnym a dolnym w silniku cieplnym?
Źródło górne (gorące) to to, z którego silnik pobiera ciepło, a źródło dolne (zimne) to to, do którego część ciepła jest oddawana. W obiegu Carnota sprawność zależy od tego, jak duża jest "przepaść" temperatur: im wyższe Tg i niższe Td, tym większa sprawność.
Czy sprawność Carnota może przekroczyć 100%?
Nie. Ze wzoru η = 1 − Td/Tg wynika, że gdy Td > 0 i Tg > Td, to iloraz jest dodatni i mniejszy od 1, więc η jest mniejsze od 1 (czyli poniżej 100%). Wynik powyżej 100% oznacza błąd w podstawieniu lub interpretacji.
Dlaczego sprawność Carnota jest tylko teoretyczna w praktyce maszyn?
Obieg Carnota zakłada procesy całkowicie odwracalne, bez tarcia, strat cieplnych i oporów przepływu. W realnych urządzeniach występują nieodwracalności (np. tarcie, spadki ciśnień, ograniczona wymiana ciepła), które zawsze obniżają sprawność. Dlatego Carnot jest granicą, a nie typowym wynikiem.
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach o sprawności Carnota?
Najczęstsze pomyłki to: odwrócenie ilorazu (Tg/Td zamiast Td/Tg), pominięcie składnika "1 − …", użycie stopni Celsjusza zamiast kelwinów oraz zostawienie wyniku w postaci 0,25 bez zamiany na 25% (lub odwrotnie).
Kiedy wynik sprawności Carnota będzie bliski zera?
Wynik będzie bliski zera, gdy temperatury źródła gorącego i zimnego są do siebie bardzo zbliżone, czyli Td/Tg jest bliskie 1. Wtedy η = 1 − (prawie 1) daje małą wartość. To pokazuje, że mała różnica temperatur ogranicza możliwość zamiany ciepła na pracę.
Kiedy sprawność Carnota rośnie i jak to rozumieć intuicyjnie?
Sprawność rośnie, gdy rośnie Tg (gorące źródło jest "gorętsze") lub maleje Td (zimne źródło jest "zimniejsze"). Intuicyjnie: większy "spadek" temperatur ułatwia zamianę części pobranego ciepła na pracę, a mniejsza część musi być oddana do otoczenia.
Jak szybko sprawdzić na egzaminie, czy obliczona sprawność ma sens?
Zrób dwa testy: (1) η musi być między 0 a 1 (0–100%). (2) Im większe Td względem Tg, tym mniejsza sprawność. Przy 600 K i 800 K iloraz 600/800 to 0,75, więc η = 0,25. Jeśli wyszło np. 0,75 lub 1,25, to znak, że coś pomylono.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 64% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Sprawność idealnego obiegu Carnota zależy tylko od temperatur bezwzględnych: η = 1 − Td/Tg.Po podstawieniu: 1 − 600/800 = 1 − 0,75 = 0,25, czyli 25%."

Źródła:

  • Yunus A. Çengel, Michael A. Boles, "Thermodynamics: An Engineering Approach", rozdział o obiegu Carnota i sprawności (Carnot efficiency)
  • Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, "Fundamentals of Engineering Thermodynamics", część dotycząca silników cieplnych i granicy Carnota
  • Mark W. Zemansky, Richard H. Dittman, "Heat and Thermodynamics", rozdział o cyklach odwracalnych i twierdzeniu Carnota

Materiały:

  • Podstawy termodynamiki technicznej: rozdział o obiegach idealnych i obiegu Carnota
  • Zadania rachunkowe z przekształcania ułamków na procenty
  • Notatka wzorów: definicje T_g, T_d oraz interpretacja fizyczna sprawności

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego