W ruchu po okręgu występują dwie powiązane wielkości: prędkość kątowa ω (rad/s) oraz prędkość liniowa v (m/s), czyli prędkość punktu poruszającego się po obwodzie. Łączy je podstawowy wzór:
v = ω · r
gdzie r jest promieniem toru (odległością od środka okręgu do punktu na obwodzie). Z treści zadania: v = 20 m/s, ω = 4 rad/s. Najpierw obliczamy promień:
r = v/ω = 20/4 = 5 m
To jednak nie jest jeszcze odpowiedź, ponieważ pytanie brzmi o średnicę toru. Średnica d jest dwa razy większa od promienia:
d = 2r = 2 · 5 m = 10 m
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 5 m – to poprawnie obliczony promień, ale nie średnica. To typowa pułapka w tego typu zadaniach.
- 40 m – taki wynik mógłby powstać np. z błędnego pomnożenia v i ω albo pomylenia działań przy przekształcaniu wzoru.
- 80 m – to wynik jeszcze bardziej zawyżony; zwykle wskazuje na brak kontroli jednostek lub na przypadkowe operowanie liczbami bez sprawdzenia sensu fizycznego.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniach zawsze wróć do polecenia i sprawdź, czy obliczyłeś dokładnie tę wielkość, o którą pytano (promień czy średnica).
