Azymut kierunku A12-13 to kąt liczony od kierunku północy (osi Y układu geodezyjnego) zgodnie z ruchem wskazówek zegara, w zakresie od 0g do 400g. W zadaniach opartych na rysunku azymut najczęściej oblicza się z przyrostów współrzędnych między punktami 12 i 13.
Procedura obliczeń (logika):
- Odczytaj z rysunku (bezpośrednio lub pośrednio) współrzędne punktów 12 i 13 albo przyrosty: ΔX = X13 − X12, ΔY = Y13 − Y12.
- Wyznacz kąt kierunku z funkcji arcus tangens na podstawie stosunku przyrostów (w praktyce wygodnie użyć funkcji atan2, bo automatycznie uwzględnia znaki ΔX i ΔY).
- W razie korzystania z samego arctan koniecznie zastosuj poprawkę na ćwiartkę zależną od znaków ΔX i ΔY, aby uzyskać azymut w przedziale 0g–400g.
- Sprawdź jednostkę: wynik ma być w gradach (g), więc kalkulator musi pracować w tej jednostce lub trzeba przeliczyć jednostki.
Poprawna wartość 110,7140g jest spójna z kierunkiem leżącym w odpowiedniej ćwiartce i z właściwą redukcją do zakresu 0g–400g.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wartość 310,7140g typowo wynika z błędu ćwiartki: do poprawnego azymutu dodano 200g (przesunięcie o pół pełnego obrotu), jakby wektor 12→13 wskazywał przeciwny zwrot.
- Wartość 268,8250g często oznacza nieprawidłową korektę do innej ćwiartki lub pomylenie tego, czy kąt liczony jest od osi północy czy od osi wschodu.
- Wartość 68,8250g może wynikać z użycia niewłaściwego stosunku w tangensie (zamiana ΔX i ΔY), zaokrągleń pośrednich albo przyjęcia kąta ostrego bez korekty na ćwiartkę.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze wykonaj szybki test sensowności: na szkicu oceń, czy kierunek 12→13 jest bliżej północy, wschodu, południa czy zachodu. Jeśli intuicyjny kierunek nie zgadza się z uzyskanym azymutem (np. wychodzi o 200g "w drugą stronę"), to prawie na pewno wystąpił błąd ćwiartki lub zwrotu.
