Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW11 - CZERWIEC 2020



PYTANIE NR 21.
Ile wynosi wydajność przenośnika taśmowego transportującego 800 m3/h rudy o gęstości 2,9 Mg/m3?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wydajność masową oblicza się ze wzoru: ṁ = ρ · V̇. Dla V̇ = 800 m3/h i ρ = 2,9 Mg/m3 otrzymujemy ṁ = 800 · 2,9 = 2320 Mg/h. Jednostki skracają się do Mg/h, więc wynik jest spójny wymiarowo.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć wydajność przenośnika w jednostkach masy na czas (Mg/h), trzeba przeliczyć podaną wydajność objętościową (m3/h) na wydajność masową (Mg/h). Służy do tego podstawowa zależność:

ṁ = ρ · V̇, gdzie:
ṁ – strumień masy (np. Mg/h),
ρ – gęstość (Mg/m3),
V̇ – strumień objętości (m3/h).

Wstawiamy dane:
V̇ = 800 m3/h
ρ = 2,9 Mg/m3

Obliczenie:
ṁ = 2,9 · 800 = 2320 Mg/h

Warto zwrócić uwagę na kontrolę jednostek: (Mg/m3) · (m3/h) = Mg/h, więc wynik ma dokładnie oczekiwaną jednostkę. To jest też szybki sposób na wykrycie typowych pomyłek.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne? Wynik "2 100 Mg/h" odpowiadałby gęstości ok. 2,625 Mg/m3, a więc innej niż podana. "2 759 Mg/h" wskazuje na użycie gęstości ok. 3,44875 Mg/m3 lub błąd rachunkowy. "2 900 Mg/h" wygląda jak przepisanie samej gęstości (2,9) do wyniku po przemnożeniu przez 1000 albo inne nieuzasadnione przeskalowanie. W tego typu zadaniach zawsze wykonuj jedno mnożenie i sprawdź, czy wynik rośnie wraz z gęstością oraz czy jednostka końcowa to Mg/h.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć wydajność masową z wydajności objętościowej przenośnika?
Stosuje się zależność ṁ = ρ · V̇, gdzie ρ to gęstość (np. Mg/m3), a V̇ to strumień objętości (m3/h). Mnożysz wartość m3/h przez Mg/m3, a m3 skraca się, dając wynik w Mg/h.
Co oznacza jednostka Mg/m3 w zadaniach z przeróbki kopalin?
Mg/m3 oznacza megagram na metr sześcienny, czyli gęstość wyrażoną w tonach na m3 (bo 1 Mg = 1 t). Jeśli w obliczeniach używasz m3/h, wynik po mnożeniu naturalnie wychodzi w Mg/h.
Dlaczego w obliczeniach wydajności trzeba pilnować jednostek?
Jednostki pozwalają wychwycić błąd już na etapie wzoru. Gdy liczysz ṁ = ρ · V̇, powinno wyjść (Mg/m3)·(m3/h)=Mg/h. Jeśli otrzymujesz np. Mg/m3 albo m3/h, to znaczy, że użyto złej operacji (np. dzielenia).
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o wydajności przenośnika taśmowego?
Najczęściej pojawia się: pomylenie Mg z kg, wykonanie dzielenia zamiast mnożenia, przepisanie gęstości jako wyniku lub brak kontroli jednostek. Częsty jest też błąd "na oko" – wybieranie liczby podobnej do danych wejściowych bez rachunku.
Jak sprawdzić, czy wynik wydajności masowej jest sensowny?
Sprawdź dwie rzeczy: jednostkę (powinno być Mg/h) oraz zależność od gęstości (dla większej gęstości wynik musi rosnąć). Dodatkowo można oszacować rząd wielkości: 800 m3/h przy gęstości ok. 3 t/m3 daje ok. 2400 t/h.
Czy 1 Mg to to samo co 1 tona w obliczeniach technologicznych?
Tak, w praktyce obliczeń technologicznych 1 Mg = 1000 kg, czyli 1 tona. Dzięki temu gęstość 2,9 Mg/m3 można czytać jako 2,9 t/m3, a wynik 2320 Mg/h jako 2320 t/h.
Kiedy w przeróbce mechanicznej kopalin używa się wydajności masowej zamiast objętościowej?
Wydajność masową stosuje się do bilansów procesu i doboru urządzeń (kruszarki, przesiewacze, przenośniki), bo zużycie mocy, obciążenia i przepustowość w układzie zwykle odnosi się do masy materiału. Wydajność objętościowa bywa używana pomocniczo, np. przy zasypie.
Jak przeliczyć m3/h na Mg/h dla różnych kopalin?
Wystarczy znać gęstość danej kopaliny w Mg/m3 i zastosować ṁ = ρ · V̇. Dla każdej kopaliny wynik będzie inny, mimo tego samego m3/h. To ważne przy zmianie sortymentu rudy, bo zmienia się obciążenie całego ciągu technologicznego.
Jaką rolę w zadaniach pełni gęstość rudy podana w Mg/m3?
Gęstość jest "przelicznikiem" między objętością a masą. Jeśli przenośnik transportuje określoną objętość na godzinę, to dopiero gęstość pozwala policzyć, ile to jest w tonach na godzinę. Bez gęstości nie da się wiarygodnie przejść z m3/h do Mg/h.
Jak przygotować się do takich obliczeń na egzaminie zawodowym GIW.5?
Ćwicz krótkie rachunki na strumieniach (ṁ, V̇) i kontrolę jednostek. Zapamiętaj schemat: "masa = gęstość · objętość", a w wersji na strumienie: ṁ = ρ · V̇. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle wystarcza jedno działanie i sprawdzenie wymiarów.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Wydajność masową oblicza się ze wzoru: ṁ = ρ · V̇."

Źródła:

  • BIPM, The International System of Units (SI) – SI Brochure, rozdział dotyczący wielkości i jednostek (definicje jednostek pochodnych: kg, m, h oraz zasady zapisu wielkości)
  • ISO 80000-1 (Quantities and units – Part 1: General), sekcje dotyczące zapisu wielkości fizycznych i zależności wymiarowych

Materiały:

  • Podstawy fizyki/ mechaniki płynów: zależność ṁ = ρ · V̇
  • Skrypt/ podręcznik z przeróbki mechanicznej kopalin (transport taśmowy i bilans masowy)
  • Zadania rachunkowe z przeliczania strumieni masy i objętości w układach technologicznych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego