KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 1.
Ile wynosi zbieżność stożka przedstawionego na rysunku, jeżeli D=50 mm, d=30 mm, L=200 mm?
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek techniczny stożka ściętego, który jest używany w kontekście egzaminu zawodowego
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zbieżność stożka wyznacza się ze stosunku różnicy średnic do długości: (D−d)/L. Dla D=50 mm i d=30 mm otrzymujemy 20 mm, a następnie 20/200=0,1. To odpowiada zapisowi 1:10 (bo 0,1 = 1/10). Pozostałe odpowiedzi oznaczają mniejszą zbieżność niż wynika z danych.

Pełne wyjaśnienie:

Zbieżność stożka opisuje, jak szybko zmienia się średnica elementu wzdłuż jego długości. W typowych zadaniach z rysunku technicznego i obliczeń warsztatowych przyjmuje się definicję:

zbieżność = (D − d) / L, gdzie D to większa średnica, d to mniejsza średnica, a L to długość stożka.

Dane: D=50 mm, d=30 mm, L=200 mm.

  • Różnica średnic: D−d = 50−30 = 20 mm.
  • Podstawienie do wzoru: (D−d)/L = 20/200 = 0,1.
  • Zapis w postaci 1:n: 0,1 = 1/10, więc zbieżność wynosi 1:10.

Odpowiedzi 1:20, 1:30 i 1:50 oznaczają odpowiednio 0,05; ok. 0,033; 0,02, czyli stożek znacznie "łagodniejszy" (mniejsza różnica średnic na tej samej długości) niż wynika z danych liczbowych. Innymi słowy: przy długości 200 mm i różnicy średnic 20 mm nie da się uzyskać zbieżności 1:20 ani mniejszej, bo wymagałoby to różnicy średnic 10 mm lub mniej.

Na egzaminie warto uważać na częstą pułapkę: niektóre definicje dotyczą pochylenia tworzącej (zależnego od promienia), co prowadzi do dzielenia przez 2L. W tym zadaniu odpowiedzi są w formie 1:n typowej dla zbieżności, więc stosuje się (D−d)/L i wynik jednoznacznie daje 1:10.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Zbieżność stożka to miara zmiany średnicy na określonej długości stożka. Najczęściej liczy się ją jako (D−d)/L i zapisuje w postaci 1:n. Im mniejsze n, tym stożek jest "bardziej stromy", czyli szybciej zmienia średnicę.
Oblicz różnicę średnic D−d, a potem podziel przez długość L: (D−d)/L. Otrzymasz liczbę dziesiętną, którą zamieniasz na zapis 1:n, np. 0,1 to 1:10. Ważne: wszystkie wymiary muszą być w tych samych jednostkach.
Stożek ma dwie średnice na końcach: większą D i mniejszą d. To właśnie ich różnica mówi, o ile "zwęża się" element na całej długości. Dopiero odniesienie tej różnicy do L pozwala określić, czy zwężanie jest duże (stromy stożek) czy małe (łagodny stożek).
Nie zawsze. Zbieżność zwykle odnosi się do zmiany średnicy na długości L, natomiast pochylenie bywa liczone dla promienia (zmiana promienia na długości), co wprowadza czynnik 2. Na egzaminie trzeba rozpoznać, czy pytanie dotyczy średnic (zbieżność 1:n), czy promieni/nachylenia.
Jeśli (D−d)/L = 0,1, to jest to ułamek 1/10. W zapisie zbieżności przyjmuje się postać 1:n, więc 1/10 zapisujesz jako 1:10. Analogicznie 0,05 to 1/20, a 0,02 to 1/50.
Typowe pomyłki to: dzielenie przez 2L (mylenie z pochyleniem promienia), błędne odejmowanie średnic, nieuwzględnienie jednostek oraz wybór odpowiedzi "na oko" bez obliczeń. Pomaga szybki test: większa różnica średnic i mniejsze L oznaczają większą zbieżność.
Przy wykonywaniu i kontroli elementów stożkowych, np. osadzeń, tulei, stożków ustalających czy narzędzi z chwytem stożkowym. Zbieżność pomaga ocenić, czy element będzie się prawidłowo pasował, a także ułatwia ustawienie procesu obróbki i dobór metody pomiaru.
Można zrobić szybkie oszacowanie: różnica średnic to 20 mm na długości 200 mm, czyli około 1/10 długości. To od razu sugeruje 1:10. Jeśli widzisz odpowiedzi typu 1:50, to oznaczałoby bardzo małą zmianę średnicy (tu tylko 4 mm na 200 mm), co nie pasuje do danych.
W obliczeniach tak, bo (D−d)/L to ułamek lub liczba dziesiętna. Jednak na rysunkach i w zadaniach egzaminacyjnych często wymaga się zapisu 1:n. Dlatego warto umieć szybko zamienić np. 0,1 na 1:10, a 0,05 na 1:20.
Przećwicz kilka zadań z: zbieżności, stożkowatości i interpretacji wymiarów D, d, L. Naucz się rozróżniać, czy mowa o średnicach czy promieniach, oraz szybko zamieniać wynik na 1:n. Warto też powtórzyć podstawowe zasady czytania rysunków wykonawczych.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Zbieżność stożka wyznacza się ze stosunku różnicy średnic do długości: (D−d)/L."

Materiały:

  • Podręcznik do rysunku technicznego maszynowego (dział: stożki i ich wymiarowanie)
  • Zbiór zadań obliczeniowych z geometrii technicznej dla mechaników
  • Materiały dydaktyczne z podstaw konstrukcji maszyn (połączenia stożkowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego