KWALIFIKACJA SPL2 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 9.
Ile zapłacą za bilety w obie strony dwie osoby dorosłe z 9 letnim dzieckiem, które korzystają w punkcie obsługi klienta z oferty promowej na trasie Gdańsk-Nynäshamm-Gdańsk?
Ilustracja przedstawia tabelę z ofertą promową na trasie Gdańsk-Nynäshamm-Gdańsk, skierowaną do pasażerów pieszych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Obliczenie: z tabeli bierzemy ceny "w obie strony": dorosły 405 PLN, dziecko 8–14 lat 345 PLN. Suma bazowa to 2×405 + 345 = 1155 PLN. Następnie doliczamy dodatek ekologiczny 3%: 1155×0,03 = 34,65 PLN. Razem 1155 + 34,65 = 1189,65 PLN.

Pełne wyjaśnienie:

To zadanie symuluje typową sytuację w punkcie obsługi klienta w terminalu promowym: klient pyta o łączną cenę dla kilku pasażerów, a pracownik musi poprawnie odczytać taryfę i doliczyć obowiązkowe dopłaty.

Krok 1: dobór właściwych kategorii
W grupie są dwie osoby dorosłe oraz dziecko w wieku 9 lat. W tabeli należy przypisać dziecko do przedziału 8–14 lat (wiek wg rocznika), a nie do kategorii "do 7 lat".

Krok 2: wybór właściwej kolumny
Pytanie dotyczy biletów w obie strony, więc trzeba użyć cen z kolumny "w obie strony", a nie "w jedną stronę".

Krok 3: suma cen bazowych

  • 2 dorosłych: 2 × 405 PLN = 810 PLN
  • 1 dziecko (8–14 lat): 345 PLN
  • Razem baza: 810 + 345 = 1155 PLN

Krok 4: dodatek ekologiczny 3%
Dodatek liczymy od łącznej ceny biletów: 1155 PLN × 3% = 1155 × 0,03 = 34,65 PLN.

Krok 5: kwota do zapłaty
1155 PLN + 34,65 PLN = 1189,65 PLN (wynik z dokładnością do groszy).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 1155,00 PLN: odpowiada samej sumie bazowej, czyli pomija dodatek ekologiczny.
  • 1089,74 PLN oraz 1058,00 PLN: wskazują na błędny odczyt tabeli (np. niewłaściwa kolumna lub kategoria dziecka) i/lub nieprawidłowe naliczenie 3% (od złej podstawy albo z błędnym rachunkiem).

Wskazówka egzaminacyjna: podkreśl w treści warunki "w obie strony" oraz "dodatek 3%", a potem wykonaj rachunek w dwóch liniach: najpierw suma bazowa, potem dopłata procentowa i dopiero na końcu suma końcowa.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Trzeba dopasować kolumnę do treści pytania. Jeśli w zadaniu jest "w obie strony", wybierasz ceny z kolumny "w obie strony" dla każdej osoby. To częsty błąd: użycie "w jedną stronę" automatycznie zaniża wynik.
Oznacza to, że kwalifikacja do przedziału wiekowego wynika z roku urodzenia (rocznika), a nie z dokładnej daty urodzin. Na egzaminie zwykle przyjmujesz wiek podany w treści i przypisujesz go do właściwego przedziału z tabeli.
Najprościej zamienić 3% na 0,03 i pomnożyć przez kwotę bazową: cena × 0,03. Potem dodajesz dopłatę do ceny bazowej. Ważne: dopłatę liczysz od sumy dla wszystkich pasażerów, jeśli tak wynika z opisu.
W tabeli bezpłatny przejazd dotyczy kategorii "dziecko do 7 lat". Dziecko 9-letnie mieści się w przedziale "8–14 lat", który ma określoną cenę. Pomylenie progów 7 i 14 lat jest bardzo częste, bo oba wiersze są blisko siebie.
W zadaniach egzaminacyjnych najczęściej dodatek procentowy nalicza się od łącznej ceny biletów (sumy). Praktycznie daje to ten sam wynik co liczenie osobno, o ile nie zaokrąglasz pośrednio. Bezpieczna metoda: policz sumę bazową i dopiero od niej 3%.
Rozpisz rachunek w schemacie: (liczba osób × cena) dla każdej kategorii, potem suma bazowa, potem dopłata procentowa i suma końcowa. Taki zapis zmniejsza ryzyko zgubienia osoby albo pomylenia kategorii (dorosły/dziecko) podczas liczenia.
Grosze często pojawiają się przy naliczaniu procentów (np. 3% opłaty). Nawet jeśli ceny bazowe są całkowite, procent może dać część dziesiętną. Na egzaminie podawaj wynik w PLN z dokładnością do 0,01, czyli do groszy.
Możesz wykonać kontrolę przybliżoną: 3% z 1155 PLN to około 35 PLN, więc suma powinna być około 1190 PLN. Jeśli wychodzi około 1155 PLN, to prawie na pewno pominięto dopłatę. Jeśli znacznie mniej, prawdopodobnie użyto złej kolumny.
To typowy efekt "zatrzymania się" na kwocie bazowej: uczeń poprawnie sumuje ceny biletów, ale nie wykonuje drugiego kroku, czyli doliczenia dodatku ekologicznego 3%. Warto nawykowo zaznaczać w treści wszystkie dopłaty i rabaty przed liczeniem.
Możesz policzyć dopłatę (cena × 0,03) i dodać, albo od razu pomnożyć cenę przez 1,03. Druga metoda bywa szybsza: 1155 × 1,03 = 1189,65. Pamiętaj jednak o zapisie do groszy i o poprawnym odczycie danych z tabeli.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 44% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Obliczenie: z tabeli bierzemy ceny "w obie strony": dorosły 405 PLN, dziecko 8–14 lat 345 PLN."

Źródła:

  • Khan Academy Polska – "Procenty: wprowadzenie i obliczenia", https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL) – "Procent", sekcja: zastosowania i zapis procentowy, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-02)
  • Matzoo.pl – "Procenty" (zadania i teoria), https://www.matzoo.pl/klasa6/procenty_26_160 (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Ćwiczenia z procentów (narzuty i opłaty dodatkowe) na przykładach usług transportowych
  • Zestawy zadań z odczytu cenników i taryf (tabele, regulaminy ofert)
  • Materiały szkolne z matematyki: procent jako ułamek dziesiętny i obliczanie 3% kwoty

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego